2020-2021学年3.3 三视图精品课后作业题

这是一份2020-2021学年3.3 三视图精品课后作业题，共20页。试卷主要包含了0分），【答案】D，【答案】A，【答案】C等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是( )
A. 4B. 2C. 3D. 23
如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
下列几何体中，俯视图是圆的几何体是( )
A. B. C. D.
如图所示的几何体中，主视图与左视图不相同的几何体是( )
A. 圆锥B. 圆柱
C. 球D. 正三棱柱
如图，该几何体是由5个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为( )
A.
B.
C.
D.
如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
下列几何体中，俯视图为四边形的是( )
A. B. C. D.
如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
下列四个立体图形中，左视图为长方形的( )
A. ①③B. ①④C. ②③D. ③④
如图所示，小芳用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至多需要________块正方体木块．
用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要_________个立方块．
长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是___________ ．
已知几何体三视图如图所示，则这个几何体的侧面积为______．
2个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，据图中从各个方向看到的数字，则与数字2的相对面上的数字是______．
用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体____个．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
一个几何体是由大小相同的棱长为1的小立方体搭建而成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数
(1)画出该几何体的主视图和左视图；
(2)求该几何体的体积和表面积．
分别画出图中从三个方向看到的几何体的形状图．
如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出他们的主视图、左视图和俯视图．
(1)如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_____．
(2)若(1)中x、y值不变，但上图却是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体的俯视图，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，请在网格中画出这个几何体的主视图与左视图．(注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长)
如图所示，是一个用大小相同的小立方体搭成的几何体．
(1)搭成这个几何体的小立方体有___________个；
(2)请画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图．
黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于图案设计．如图是一个包装盒的俯视图，线段AB是这个俯视图的中轴线．某公司想在中轴线AB上找到黄金分割点，安装视频播放器．
(1)请你用尺规作图的方式找出这个点(作出一点即可，保留作图痕迹)
(2)证明你找到的点是线段AB的黄金分割点．
(1)如图1，两个立体图形的名称分别是：______，______；
(2)一个立体图形的三视图如图2所示，这个立体图形的名称是______；
(3)画出如图3立体图形的正视图．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：如图，过点B作BD⊥AC于点D，此正三棱柱底面△ABC的边AB在右侧面的投影为BD，
∵AC=2，
∴AD=1，AB=AD=2，
∴BD=3，
∵左视图矩形的宽为2，
∴左视图的面积为23．
故选：D．
过点B作BD⊥AC于点D，此正三棱柱底面△ABC的边AB在右侧面的投影为BD，利用等边三角形的性质和勾股定理求出BD的长，结合左视图矩形的宽可得答案．
本题主要考查由三视图判断几何体，由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；
②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；
④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．
2.【答案】A
【解析】解：从正面看有三列，从左到右依次有2、1、1个正方形，图形如下：
故选：A．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从正面看得到的图形是主视图．
3.【答案】A
【解析】解：从该几何体的左侧看到的是一列两层，因此选项A的图形符合题意，
故选：A．
它的左视图，即从该几何体的左侧看到的是一列两层，因此选项A的图形符合题意．
考查简单几何体的三视图，理解三视图的意义，明确三视图的形状是正确判断的前提．
4.【答案】A
【解析】解：A、俯视图是圆，故此选项正确；
B、俯视图是正方形，故此选项错误；
C、俯视图是长方形，故此选项错误；
D、俯视图是长方形，故此选项错误．
故选：A．
分别找出从图形的上面看所得到的图形即可．
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．
5.【答案】D
【解析】解：A、圆锥的三视图分别为等腰三角形，等腰三角形，圆，不符合题意；
B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意；
C、球的三视图都是圆，不符合题意；
D、三棱柱的三视图分别为长方形，中间带棱的长方形，等边三角形，符合题意．
故选：D．
根据三视图的基本知识，分析各个几何体的三视图然后可解答．
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
6.【答案】A
【解析】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左边是一个小正方形．
故选：A．
从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，画出从正面看所得到的图形即可．
此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．
7.【答案】A
【解析】解：它的俯视图为
故选：A．
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．
8.【答案】A
【解析】解：观察图形可知，这个几何体的俯视图是．
故选：A．
根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图．
9.【答案】D
【解析】解：A、从上边看是五边形，故A不符合题意；
B、是三角形及三角形内有相交一点的三条线段，故B不符合题意；
C、是圆，故C不符合题意；
D、是四边形，故D符合题意；
故选：D．
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
10.【答案】C
【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，如图所示：
故选：C．
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
11.【答案】B
【解析】解：正方体左视图为正方形，也属于长方形，球左视图为圆；圆锥左视图是等腰三角形；圆柱左视图是长方形，
故选：B．
左视图是从几何体的左边看所得到的视图．
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所有的看到的棱都应表现在三视图中．
12.【答案】D
【解析】解：从上面看，是左边第二层1个正方形，中间和右边都是2个正方形，故选D．
根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
13.【答案】16
【解析】
【分析】
此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
根据主视图和左视图判断出该几何体共2层，再得出每一层最多的个数，然后相加即可得出答案．
【解答】
解：根据主视图和左视图可得：该几何体共2层，第一层最多有12块正方体，第二层最多有4块正方体，
则搭建该几何体最多需要12+4=16块正方体木块．
故答案为16．
14.【答案】10，14
【解析】
【分析】
本题主要考查了三视图判断几何体，要分成最多，最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”算出个数．
根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”解答即可．
【解答】
解：根据主视图和俯视图可知，正方体的分布的情况如下图所示：
最多的正方体需要14个；
正方体的分布最少的情况如下图所示：
最少需要10个．
故答案为10，14．
15.【答案】36
【解析】
【分析】
此题主要考查了利用三视图求长方体的体积，得出长方体的长宽高是解决问题的关键.根据三视图得出长方体的长是4，宽是4，高是3，由长方体的体积公式即可求出这个长方体的体积．
【解答】
解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3，因此这个长方体的体积为4×3×3=36，
故答案为36．

16.【答案】20π
【解析】解：此几何体为圆锥；
∵直径为8，母线长为32+42=5，
∴侧面积=8π×5÷2=20π．
故答案为20π．
俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2．
本题考查了由三视图判断几何体，圆锥的有关计算，由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和母线长是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，熟记圆锥的侧面积公式是解题的关键．
17.【答案】5
【解析】解：由最左边两图可得出：3与4相对，2与5相对，1与6相对，
则与数字2的相对面上的数字是5．
故答案为：5．
从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到数字2的相对面上的数字．
本题考查了正方体相对两个面上的文字相关知识，结合图形进行分析得出向对面的数字是解题关键．
18.【答案】7
【解析】
【分析】
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章“就更容易得到答案．
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【解答】
解：根据俯视图可知第一层由5个，根据主视图可知第二层至少有2个，故这样的几何体最少需要正方体7个．
故答案为：7．
19.【答案】解：(1)如图所示：
；
(2)体积：1×1×1×(2+2+3+1)=8；
表面积：1×1×(6×2+4×2+5×2)=30．
【解析】(1)由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2.据此可画出图形；
(2)根据体积、表面积的定义求解即可．
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
20.【答案】解：如图所示：
【解析】主视图是从正面看所得到的图形，从左往右有4列，分别有1,3,1,1个小正方形；左视图是从左面看所得到的图形，从左往右有3列，分别有3,1,1个小正方形；俯视图是从上面看所得到的图形，从左往右有4列，分别有1,3,1,1个小正方形．
本题是考查了作图−三视图，只有认真观察才能把图画正确，观察时不要从棱或顶点上观察．
21.【答案】解：如图所示：
【解析】此题主要考查了作图−三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.根据主视图、左视图、俯视图的定义画出图形即可．
22.【答案】解：(1)3；
(2)画出主视图和左视图如下：
【解析】
【分析】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，以及三视图的画法，求出x和y的值是解题关键．
(1)注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点找出相对面，然后求解即可得到x、y的值，即可得出x+y的值；
(2)根据(1)的结论画出主视图和左视图即可．
【解答】
解：(1)根据正方体的表面展开图，可得：x与2相对，y与3相对，
因为正方体相对的面上标注的值的和均相等，
所以2+x=3+1，y+3=3+1，
解得x=2，y=1，
则x+y=3．
故答案为3；
(2)见答案．
23.【答案】解：(1)8；
(2)这个组合体从正面看、从左面看、从上面看到的图形如下：
【解析】
【分析】
本题考查简单组合体的三视图，“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本原则．
(1)直接数出搭成这个几何体的小立方体个数即可；
(2)根据简单组合体的三视图的画法分别画出从正面看、从左面看、从上面看到的图形即可．
【解答】
解：(1)搭成这个几何体的小立方体个数为1+4+1+2=8(个)，
故答案为8；
(2)见答案．
24.【答案】(1)解：如图，点E即为所求．
(2)证明：设BC=a，则AB=2a，AC=AB2+BC2=5a，
∵CD=BC=a，
∴AD=AE=5a−a，
∵AE2=(5a−a)2=6a2−25a2，AB⋅BE=2a⋅(2a−5a+a)=6a2−25a2，
∴AE2=BE⋅AB，
∴点E是AB的黄金分割点．
【解析】(1)过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BC，使得BC=12AB，连接AC；以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点E，则点E即为线段AB的黄金分割点．
(2)设BC=a，则AB=2a，AC=AB2+BC2=5a，通过计算证明AE2=BE⋅AB即可解决问题．
本题考查作图−应用与设计，黄金分割等知识，解题的关键是学会正确寻找黄金分割点，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．
25.【答案】四棱锥 五棱柱 长方体
【解析】解：(1)图1中是四棱锥和五棱柱；
(2)从正视图以及左视图都为一个长方形，俯视图正方形来看，所以这个几何体为一个长方体；
(3)如图所示：

故答案为：(1)四棱锥；五棱柱；(2)长方体．
(1)根据立体图形的名称解答即可；
(2)从正视图以及左视图都为一个长方形，俯视图正方形来看，可以确定这个几何体为一个长方体；
(3)根据三视图的定义画出图形即可．
本题考查作图−三视图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．