数学九年级下册4.1 随机事件与可能性精品一课一练

这是一份数学九年级下册4.1 随机事件与可能性精品一课一练，共16页。试卷主要包含了0分），31，乙组数据的方差S乙2=0，【答案】B，【答案】A，【答案】C等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
下列事件中，属于必然事件的是( )
A. 明天太阳从北边升起
B. 实心铅球投入水中会下沉
C. 篮球队员在罚球线投篮一次，投中
D. 抛出一枚硬币，落地后正面向上
下列成语描述的事件为随机事件的是( )
A. 守株待兔B. 水中捞月C. 瓮中捉鳖D. 水涨船高
若一个口袋中装有2个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”这个事件，下列说法正确的是( )
A. 发生的可能性为13B. 是不可能事件
C. 随机事件D. 必然事件
下列事件中，是必然事件的是( )
A. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数
B. 操场上小明抛出的篮球会下落
C. 车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯
D. 明天气温高达30℃，一定能见到明媚的阳光
下列事件中，属于必然事件的是( )
A. 一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有一个红球
B. 我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
C. 抛一枚硬币，正面朝上
D. 明天某市下雨
下列说法正确的是( )
A. 随机事件发生的可能性是50%
B. 一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2
C. 为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本
D. 若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定
下列事件中是随机事件的个数是( )
①投掷一枚硬币，正面朝上；
②五边形的内角和是540°；
③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品；
④一个图形平移后与原来的图形不全等．
A. 0B. 1C. 2D. 3
下列说法正确的是( )
A. “新冠肺炎病人明天肯定能好”是必然事件
B. “概率为0.0001的事件”是不可能事件
C. 为了记录康复后的新冠肺炎病人的体温变化情况，适合选用折线统计图
D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数一定是5次
“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是( )．
A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 确定事件
下列不是必然事件的是( )
A. 角平分线上的点到角两边距离相等
B. 三角形两边之和大于第三边
C. 面积相等的两三角形全等
D. 三角形外心到三个顶点距离相等
下列事件中，是必然事件的是( )
A. 购买一张彩票，中奖
B. 射击运动员射击一次，命中靶心
C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D. 任意画一个三角形，其内角和是180°
下列事件中，属于必然事件的是( )
A. 打开电视机，它正在播放广告B. 两个负数相乘，结果是正数
C. 明天会下雨D. 抛一枚硬币，正面朝下
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个．从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是______．
在3张相同的小纸条上分别写上A，B，C，把3张纸条折叠后放入一个不透明的盒子中，请根据题意写出一个随机事件：______；写出一个不可能事件：______．
下列事件：①拔苗助长；②检验员从被检查的产品中抽取一件，就是合格品；③度量五边形的内角和，结果是540°；④十拿九稳；⑤掷一枚骰子，向上一面的数字是3.其中是必然事件的有______，是随机事件的有______.(填序号)
一只不透明的袋子中有1个白球，200个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球，这一事件是________事件．(填“必然”、“随机”、“不可能”)
“一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是______事件．
“抛一枚硬币，落地后反面朝上”是______事件．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
甲、乙两人玩一种游戏：共10张牌，牌面上分别写有−5，−4，−3，−2，−1，1，2，3，4，5，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取三张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者获胜．
(1)你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽取其他怎样的三张牌，你都会赢？
(2)结果等于8的可能性有几种？把每一种都写出来．
一只蚂蚁从A点出发，沿如图所示的格线走最短的路线去B点吃食物．假定蚂蚁在每个岔路口向右走和向下走的可能性相等，那么他所走的路线经过点C的可能性是多少？
从甲地到乙地有A、B、C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：分钟)的数据，统计如下表：
早高峰期间，试问乘坐哪条线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大⋅
小明两次分别购买了1张和100张彩票，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等.”小华说：“这两个事件都是不可能事件.”他们的说法对吗⋅请说明理由．
一个同学利用标有数字0，1，⋯，9十个数字的转盘做游戏，每次转动后分别将转出的数填入四个方框中的任一个，转动四次转盘后，得到一个四位数，在这个游戏中，可能得到的最小四位数是多少⋅得到该四位数的可能性大吗⋅
请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上：
(1)投掷一枚质地均匀的硬币，反面朝上;
(2)月亮每天都转动;
(3)两直线平行，内错角相等;
(4)一个数的绝对值可以小于零．
班里有18个男生，15个女生，从中任意抽取a人打扫卫生．
(1)女生被抽到是必然事件，求a的取值范围；
(2)女生小丽被抽到是随机事件，求a的取值范围．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、明天太阳从北边升起是不可能事件，错误；
B、实心铅球投入水中会下沉是必然事件，正确；
C、篮球队员在罚球线投篮一次，投中是随机事件，错误；
D、抛出一枚硬币，落地后正面向上是随机事件，错误；
故选：B．
必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2.【答案】A
【解析】解：A、守株待兔是随机事件，故A符合题意；
B、水中捞月是不可能事件，故B不符合题意；
C、瓮中捉鳖是必然事件，故C不符合题意；
D、水涨船高是必然事件，故D不符合题意；
故选：A．
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3.【答案】C
【解析】解：若一个口袋中装有2个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”可能发生也可能不发生，所以这个事件是随机事件．
故选：C．
必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．依此即可求解．
考查了可能性的大小，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法；关键是理解不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4.【答案】B
【解析】解：A、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件；
B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件；
C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件；
D、明天气温高达30℃，一定能见到明媚的阳光是随机事件；
故选：B．
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5.【答案】A
【解析】解：A、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有一个红球是必然事件，故A符合题意；
B、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数是随机事件，故B不符合题意；
C、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故C不符合题意；
D、明天下雨是随机事件，故D不符合题意；
故选：A．
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
6.【答案】D
【解析】解：A、随机事件发生的可能性是大于0，小于1，故本选项错误；
B、一组数据2，2，3，6的众数是2，中位数是2.5，故本选项错误；
C、为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生的中考数学成绩作为样本，容量太小，故本选项错误；
D、若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项正确；
故选：D．
根据事件发生可能性的大小和概率的值的大小的关系以及中位数、众数、方差的定义分别进行判断即可．
此题考查了可能性大小，用到的知识点是可能性的大小、中位数、众数、方差等，解题的关键是根据有关定义判断出每一项的正误．
7.【答案】C
【解析】解：①掷一枚硬币正面朝上是随机事件；
②五边形的内角和是540°是必然事件；
③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品是随机事件；
④一个图形平移后与原来的图形不全等是不可能事件；
则是随机事件的有①③，共2个；
故选：C．
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查随机事件，必然事件与不可能事件，折线统计图等内容，掌握折线统计图的特点及适用范围是解题关键．
根据随机事件，必然事件与不可能事件，折线统计图的特点判断即可．
【解答】
解：
A，“新冠肺炎病人明天肯定能好”的可能性不确定，属于随机事件，因此选项A不符合题意;
B，概率再小，也有可能发生，是随机事件，因此选项B不符合题意;
C，为了记录康复后的新冠肺炎病人的体温变化情况，适合选用折线统计图，因此选项C符合题意，
D，任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数不一定是5次，因此选项D不符合题意，
故选C．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
根据随机事件的概念即可求解．
【解答】
解：“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”有可能刚好翻到第50页，也有可能不是翻到第50页，故这个事件是随机事件．
故选B．
10.【答案】C
【解析】解：A.角平分线上的点到角两边距离相等，是必然事件；
B.三角形两边之和大于第三边，是必然事件；
C.面积相等的两三角形不一定全等，所以C选项不是必然事件；
D.三角形外心到三个顶点距离相等，是必然事件．
故选：C．
根据必然事件的定义即可进行判断．
本题考查了随机事件，角平分线的性质，三角形的外接圆与外心，解决本题的关键是掌握角平分线的性质，三角形的外接圆与外心等知识．
11.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．
本题主要考查了必然事件，根据必然事件的定义判定即可．
【解答】
解：A.购买一张彩票中奖，属于随机事件，不合题意；
B.射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件，不合题意；
C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件，不合题意；
D.任意画一个三角形，其内角和是180°，属于必然事件，符合题意；
故选：D．

12.【答案】B
【解析】解：A、打开电视机，它正在播放广告是随机事件，故A错误；
B、两数相乘，同号得正，故B正确；
C、明天会下雨是随机事件，故C错误；
D、掷一枚硬币，正面向下是随机事件，故D错误；
故选：B．
根据事件的定义，可得答案．
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
13.【答案】14
【解析】解：∵共有12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个，
∴从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是312=14．
故答案为：14．
用二等品的个数除以总球的个数即可得出答案．
此题考查了可能性的大小，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
14.【答案】抽到卡片A 抽到卡片D
【解析】解：随机事件：抽到卡片A；
不可能事件：抽到卡片D；
故答案为：抽到卡片A，抽到卡片D(答案不唯一)．
根据随机事件和不可能事件的概念进行解答即可．
本题考查的是不可能事件、随机事件的概念．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
15.【答案】③ ②④⑤
【解析】解：①拔苗助长，是不可能事件；
②检验员从被检查的产品中抽取一件，就是合格品，是随机事件；
③度量五边形的内角和，结果是540°，是必然事件；
④十拿九稳，是随机事件；
⑤掷一枚骰子，向上一面的数字是3，是随机事件．
必然事件的有③，是随机事件的有②④⑤．
故答案为：③；②④⑤．
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
16.【答案】必然
【解析】
【分析】
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件，不可能事件，随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】
解：不透明的袋子里装有1个白球，200个黄球，每个球除颜色外都相同，
所以事件“从中任意摸出一个球是白球”属于随机事件．
故答案为随机．
17.【答案】不可能
【解析】解：∵任意实数的绝对值都是非负数，
∴“一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是不可能事件．
故答案为：不可能．
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
18.【答案】随机
【解析】解：抛一枚硬币，落地后可能正面朝上也可能反面朝上，所以反面朝上是随机事件，
故答案为：随机．
由抛一枚硬币，落地后可能正面朝上也可能反面朝上可得答案．
本题主要考查随机事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
19.【答案】解：(1)抽取到−5，−4，5；(−5)×(−4)×5=100最大；
(2)有3种，分别为 ①(−4)×(−2)×1=8，
②(−4)×(−1)×2=8，
③4×2×1=8．
【解析】(1)当抽到−5，−4，5时，乘积为100，结果最大；
(2)依据有理数的乘法，即可得到结果等于8的可能性有3种：(−4)×(−2)×1=8；②(−4)×(−1)×2=8；③4×2×1=8．
本题主要考查了可能性的大小以及有理数的乘法，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
20.【答案】解：由分析知：
A到C有6种方法，所以A到B有12种方法；A到B一共有20种方法，
它所走的路线经过点C的可能性是：P=12÷20=35．
答：它所走的路线经过点C的可能性是35．
【解析】可以看成A−C那个四方格与B−C矩形格，A到C有6种方法，所以A到B有12种方法；A到B一共有20种方法，所以P=12÷20=35．
考查概率的求法；得到所求的情况数是解决本题关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21.【答案】解：∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为59+151+166500=0.752，
B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为50+50+122500=0.444，
C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为45+265+167500=0.954，
∵0.954>0.752>0.444，
∴C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大．
【解析】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握频数估计概率思想的运用.分别计算出用时不超过45分钟的可能性大小即可得．
22.【答案】解：小明的说法错误，因为购买100张彩票中奖的可能性比购买1张彩票中奖的可能性大;
小华的说法错误，这两个事件都是随机事件，不能因为事件发生的可能性小就认为是不可能事件．
【解析】略
23.【答案】解：在这个游戏中，可能得到的最小四位数是1000，得到该四位数的可能性很小．
【解析】略
24.【答案】解析如图．
【解析】略
25.【答案】解：(1)∵班里有18个男生，15个女生，从中任意抽取a人打扫卫生，女生被抽到是必然事件，
∴18(2)∵班里有18个男生，15个女生，从中任意抽取a人打扫卫生，女生小丽被抽到是随机事件，
∴a≥1，
∴1≤a<33(a为整数)．
【解析】本题主要考查了随机事件和必然事件，熟练掌握随机事件和必然事件的概念是解题的关键．
(1)根据必然事件即可求解；
(2)根据随机事件ji即可求解．