数学七年级下册4.2 平移课后复习题

4.2平移同步练习湘教版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，将直角沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为

A. 48
B. 30
C. 38
D. 50

2. 如图，将周长为8的沿BC方向平移1个单位得到，则四边形ABFD的周长是

A. 8
B. 10
C. 12
D. 16

3. 如图是运动员冰面上表演的图案，右图的四个图案中，能由图通过平移得到的是

A.
B.
C.
D.

4. 在手工制作课上，张华和李丽用铁丝制作楼梯模型，如图所示，则她们用的铁丝周长

A. 张华的长 B. 李丽的长 C. 一样长 D. 不能确定

5. 如图，将周长为8的沿BC方向平移1个单位得到，则四边形ABFD的周长为

A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

6. 如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位长度得到，则四边形ABFD的周长为   

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

7. 下列生活现象中，属于平移的是

A. 钟摆的摆动
B. 拉开抽屉
C. 足球在草地上滚动
D. 投影片的文字经投影转换到屏幕上

8. 把长度为10cm的线段向下平移8cm所得的线段长度是

A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 18cm

9. 下列现象属于数学中的平移的是

A. 树叶从树上随风飘落 B. 升降电梯由一楼升到顶楼
C. 汽车方向盘的转动 D. “神舟”号卫星绕地球运动

10. 下列车标图案，可以看成由图形的平移得到的是

A.  B.
C.  D.

11. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是．

A.  B.
C.  D.

12. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如图，将沿BC方向平移3cm得到，若的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为______．
    
     

14. 将沿边向右平移得到，，，，则阴影部分的面积为______．

15. 将线段AB平移1cm，得到线段，则点A到点的距离是______cm．
16. 在以下现象中：用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；传送帯上，瓶装饮料的移动；在笔直的公路上行驶的汽车；随风摆动的旗帜；钟摆的摆动，属于平移现象的有______只填序号．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 如图，在的方格纸中，有一格点三角形说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形
    将先向右平移5格再向下平移2格，画出平移后的．
    做出BC边的中线AM和AC边上的高BN；
    的面积为______．
     

18. 如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，请你按要求在该坐标系中在图中作出：
    把向右平移4个单位长度得到的；
    再作与关于x轴对称的．

19. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为．
    填空：点A的坐标是______，点B的坐标是______；
    将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；
    求的面积．
     

20. 如图，先将向上平移2个单位再向左平移5个单位得到，
    画出，并写出点、、的坐标．
    求的面积．

21. 已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度．
    
    画出平移后的图形；
    求出三角形ABC的面积．
    
    
    
    
    
    
     
22. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    在图中将向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，画出平移后的；
    写出点、、的坐标；
    求出的面积．

23. 如图，在正方形网格中有三条线段，每一个小正方形边长为1，完成下列各题：
    将三条线段沿网格线的方向水平或垂直平移，组成一个首尾依次相接的三角形；
    求出中组成的三角形面积．
     

24. 如图所示，三角形记作在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
    三个顶点的坐标分别是：______，______，______，
    在图中画出；
    平移后的三个顶点坐标分别为：______、______、______；
    若y轴有一点P，使与面积相等，则P点的坐标为______．

25. 如图，在平面直角坐标系中，点，点．
    将点O向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点C，求的面积；
    轴于点D，点E在直线CD上，，在图中画出，并直接写出点E的坐标．

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：直角沿着点B到点C的方向平移到的位置，
，
，
，，
，
阴影部分面积．
故选：A．
先利用平移的性质得到，，，则，再利用面积的和差得到阴影部分面积，然后根据梯形的面积公式计算即可．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
 

2.【答案】B
 

【解析】解：根据题意，将周长为8的沿边BC向右平移1个单位得到，
，，；
又，
四边形ABFD的周长．
故选：B．
根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长即可得出答案．
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到，是解题的关键．
 

3.【答案】C
 

【解析】解：列四个图案中，可以通过右图平移得到的是：
故选：C．
平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点可以在物体外的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．
此题考查了学生对平移和旋转的认识，知道平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．
 

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查图形的平移以及学生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定右侧与上侧各边的长相等．
首先根据已知图形中两个图形中共同含有的边，再判断形状不同的边的长度即可．
【解答】
解：他们用的铁丝一样长．两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，
即两个图形都可以利用平移的方法变为长为8cm，宽为5cm的长方形，
所以两个图形的周长都为，
所以他们用的铁丝一样长．
故选C．  

5.【答案】C
 

【解析】

【分析】
根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长即可得出答案．
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到，是解题的关键．
【解答】
解：根据题意，将周长为8个单位的沿边BC向右平移1个单位得到，
，，，
又，
四边形ABFD的周长．
故选C．  

6.【答案】B
 

【解析】略
 

7.【答案】B
 

【解析】解：钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移，故本选项错误；
B.拉开抽屉符合平移的定义，属于平移，故本选项正确；
C.足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误；
D.投影片的文字经投影转换到屏幕上，属于缩放，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误．
故选：B．
根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而选择错误．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．
 

8.【答案】A
 

【解析】解：平移前后的线段的长度不变，
平移后的线段的长为10cm，
故选：A．
利用平移的性质解决问题即可．
本题考查平移变换的性质，平移前后的图象的形状不变，大小相同．
 

9.【答案】B
 

【解析】解：A、树叶从树上随风飘落不属于平移，故此选项不合题意；
B、升降电梯由一楼升到顶楼属于平移，故此选项符合题意；
C、汽车方向盘的转动属于旋转，故此选项不合题意；
D、“神舟”号卫星绕地球运动属于旋转，故此选项不合题意；
故选：B．
利用平移的性质进行分析即可．
此题主要考查了生活中的平移，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
 

10.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．
根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，判断即可．
【解答】
解：可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；
B.不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；
C.不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；
D.不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误．
故选A．  

11.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了平移的性质根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．
【解答】

解：
A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；

B、图形的大小形状方向没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；

C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；

D、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误．

故选B．

12.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了平移的性质，根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．
【解答】

解：
A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；

B、图形的大小形状方向没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；

C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；

D、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误．

故选B．

13.【答案】26cm
 

【解析】解：由平移的性质可知：，，
，
，
四边形ABFD的周长，
故答案为26cm．
利用平移的性质解决问题即可．
本题考查平移的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 

14.【答案】39
 

【解析】解：沿边向右平移得到，
，，
，
阴影部分的面积．
故答案为39．
先利用平移的性质得到，，则，利用面积的和差得到阴影部分的面积，然后利用梯形的面积公式计算即可．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
 

15.【答案】1
 

【解析】
解：在平移的过程中各点的运动状态是一样的，现在将线段平移1cm，则每一点都平移1cm，即，
点A到点的距离是1cm．
根据题意，画出图形，由平移的性质直接求得结果．
本题考查了平移的性质：由平移知识可得对应点间线段即为平移距离．学生在学习中应该借助图形，理解掌握平移的性质．
 

16.【答案】
 

【解析】解：用打气筒打气时，气筒里活塞的运动符合平移的定义，故正确；
直线传送带上，瓶装饮料的移动符合平移的定义，故正确；
在平直的公路上行驶的汽车符合平移的定义，故正确；
随风摆动的旗帜不在同一条直线上，故错误；
钟表的摆动不在同一条直线上，故错误；
故答案为：．
根据平移的性质，做出判断，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；图形平移后，对应点连成的线段平行且相等或在同一直线上．
本题考查平移的定义，属于基础题，判断是否是平移，要把握“两不变”，“一变”，即形状和大小没有变化，位置变化．
 

17.【答案】解：如图，为所作；
如图，AM和BN为所作；

．
 

【解析】

【分析】
利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点、、即可；
利用网格特点和三角形中线、高的定义作图；
用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算的面积．
本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
【解答】
解：见答案；
见答案；
的面积．
故答案为3．  

18.【答案】解：如图所示：即为所求：
如图所示：即为所求：
 

【解析】首先利用平移的性质得到，进而利用关于x轴对称点的性质得到，即可得出答案．
此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键．
 

19.【答案】 
 

【解析】解：点A的坐标是：，点B的坐标是：；
故答案为：，；

如图所示：，即为所求；

．
直接利用已知点的位置得出各点坐标即可；
直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
直接利用所在矩形面积进而减去周围三角形面积，即可得出答案．
此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
 

20.【答案】解：如图所示：即为所求，、、；

的面积为：．
 

【解析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
直接利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
 

21.【答案】解：如图所示：即为所求；

三角形ABC的面积是：．
 

【解析】此题主要考查了平移变换以及三角形面积，正确得出对应点位置是解题关键．
直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
利用三角形面积公式得出答案．
 

22.【答案】解：如图，为所作；

，，；
的面积；
 

【解析】利用点平移的坐标变换规律写出点、、的坐标，然后描点即可；
用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算的面积．
本题考查了作图平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
 

23.【答案】解：如图，为所作；

．
 

【解析】利用网格特点和平移的性质画出三角形；
用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算三角形的面积．
本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
 

24.【答案】，，；

如图即为所求；


，，；

或．
 

【解析】解：
根据点在坐标平面中的位置写出坐标即可；观察图象可知，，；
故答案为，，；
根据平移要求，作出A、B、C的对应点、、即可；
根据点在坐标平面中的位置写出坐标即可，
如图，过点A作交y轴于P，由，可得，此时作点P关于直线BC的对称点，则点也满足条件，此时；故答案为或．

本题考查四边形综合题、平移变换、等高模型等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，熟练掌握平面坐标系的有关知识，学会利用等高模型解决面积相等问题，属于中考常考题型．
 

25.【答案】解：点C的坐标为，
；
设，
，
，解得，
点坐标为或，
如图，

 

【解析】利用点平移的坐标变换规律写出C点坐标，然后用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算的面积；
设，利用三角形面积公式得到，解方程得到E点坐标，然后描点即可．
本题考查了作图平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．