数学湘教版6.1 平均数、中位数、众数综合与测试课后作业题

这是一份数学湘教版6.1 平均数、中位数、众数综合与测试课后作业题，共20页。试卷主要包含了5与9C，5C，5元C，0分），销售部规定，【答案】B，【答案】A，【答案】D等内容，欢迎下载使用。


6.1平均数，中位数，众数同步练习湘教版初中数学七年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 一组数据：11，12，14，12，13，则这组数据的中位数是(    )
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
2. 一名射击运动员在某次训练中连续打靶5次，命中的环数分别是7，9，10，9，8，这组数据的众数与中位数分别是(    )
A. 9与10 B. 9.5与9 C. 9与9.5 D. 9与9
3. 五名女生的体重(单位：KG)分别为：37、40、38、42、42，这组数的众数和中位数分别是(    )
A. 42、40 B. 42、38 C. 40、42 D. 42、42
4. 某中学举办了“绿水青山就是金山银山”知识竞赛，并将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，下列说法中不正确的是(    )
A. 共有60人参加这次演讲比赛 B. 比赛成绩的中位数是96
C. 比赛成绩的平均数是96.4 D. 比赛成绩的众数是18
5. 一组数据5、2、8、2、4，这组数据的中位数和众数分别是(    )
A. 2，2 B. 3，2 C. 2，4 D. 4，2
6. 某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示，则每天加工零件数的中位数和众数为(    )
每天加工零件数
4
5
6
7
8
人数
3
6
5
4
2
A. 5，6 B. 6，6 C. 5，5 D. 6，5
7. 一组数据3、−2、0、1、4的中位数是(    )
A. 0 B. 1 C. −2 D. 4
8. 某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分
95
90
85
80
人数
4
6
8
2
  那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是
A. 85，90 B. 85，87.5 C. 90，85 D. 95，90
9. 下表是我区某一周的最高气温统计结果：
周几
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
温度(℃)
37
37
38
40
40
37
39
则这一周的最高气温的众数和中位数依次是(    )
A. 37，38 B. 37，39 C. 40，38 D. 40，39
10. (3分)2022年开始，成都中考体育科目实行新政策，引体向上成为男生自主选考科目之一．现有六位初二男生引体向上成绩如下：7，3，11，8，2，8(单位：个)，这些成绩的中位数和众数分别是(　　)
A. 7，8 B. 7.5，8 C. 9.5，8 D. 7.5，16
11. 为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克(    )
A. 25元 B. 28.5元 C. 29元 D. 34.5元
12. 某中学举行“读书节”活动，对七年级(1)班48位学生所阅读书籍数量情况进行统计，统计结果如上表所示，这组数据的中位数和众数分别是(    )
阅读书籍数量(单位：本)
1
2
3
3以上
人数(单位：人)
15
18
10
5
A. 1，2 B. 2，2 C. 3，2 D. 2，1
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是______．
14. 某衬衫店为了准确进货，对一周中商店各种尺码的衬衫的销售情况进行统计，结果如下：38码的5件、39码的3件、40码的6件、41码的4件、42码的2件、43码的1件．则该组数据中的中位数是______ 码．
15. 某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占70%，小宁这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小宁这个学期的体育综合成绩是______分．
16. 小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图．这6次成绩的中位数是______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
17. 某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表(单位：分)：

纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
96
82
94
丙
84
88
94
通过计算，确定学期总评成绩优秀的同学．







18. 某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60％、面试占40％计算候选人的综合成绩(满分为100分)．
他们的各项成绩如下表所示：
候选人
笔试成绩/分
面试成绩/分
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
90
丁
88
86
(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；
(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；
(3)求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．







19. 我校开展“学党史知识竞赛”活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如图所示，根据图中数据解决下列问题：


平均数
中位数
众数
九(1)
a
85
c
九(2)
85
b
100
(1)根据图示求出表中的a，b，c.a=______，b=______，c=______．
(2)请你帮小明同学分析哪个班级的复赛成绩较好？







20. 某校八年级师生为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，在今年3月的植树月活动中到某荒山植树，如图是抽查了其中20名师生植树棵数的统计图．
(1)求这20名师生种树棵数的平均数、众数、中位数；
(2)如果该校八年级共有师生500名，所植树的存活率是90%，估计所植的树共有多少棵存活？







21. 为了发展乡村旅游，建设美丽乡村，某中学七年级(1)班同学都积极参加了植树活动，将今年三月份该班同学的植树情况绘制成如图所示的不完整的统计图.已知植树量为2株的人数占总人数的32%．
(1)该班的总人数为______ ，植树株数的众数是______ ，植树株数的中位数是______ ；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若将该班同学的植树情况绘制成扇形统计图，求“植树量为3株”所对应的扇形的圆心角度数．








22. 某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了不完整的折线统计图和扇形统计图．

设销售员的月销售额为x(单位：万元).销售部规定：当x<16时为“不称职”，当16≤x<20时为“基本称职”，当20≤x<25时为“称职”，当x≥25时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：该销售部共有销售员______人，d=______；
(2)所有销售员月销售额的中位数为______；众数为______；
(3)为了调动销售员的积极性，销售部决定根据本月的销售情况制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励．如果要使得本月所有“称职”和“优秀”的销售员中不少于一半人员能获奖，月销售额奖励标准最高可定为______万元(结果取整数)．







23. 某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200

经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．
设该公司员工的月工资数据(见上述表格)的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，请根据上述信息完成下列问题：
(1)k=______，m=______，n=______；
(2)上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据(单位：元)的平均数比原9名员工的月工资数据(见上述表格)的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是______．







24. 小明八年级下学期的数学成绩如下表所示
考试类别
平时成绩
期中成绩
期末成绩
单元1
单元2
单元3
单元4
单元5
成绩
87
84
81
83
90
86
88
(1)计算小明该学期的平时平均成绩；
(2)如果按平时占20％，期中占30％，期末占50％计算学期的总评成绩．请计算出小明该学期的总评成绩．







25. 在中考理化实验操作中，初三某班除两名同学因故未全部参加考试，考试结束后，把得到的成绩(均为整数分，满分10分)进行统计并制成如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图(不完整)．

(1)m= ______ ；
(2)若从这些同学中，随机抽取一名整理一下实验器材，求恰好抽到成绩不小于8分同学的概率；
(3)若两名同学经过补测，把得到的成绩与原来成绩合并后，发现成绩的中位数发生改变，求这两名同学的成绩和．







答案和解析
1.【答案】B

【解析】
【分析】 
本题考查了中位数的知识，解答本题的关键在于将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据中位数的概念将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后找出中位数即可．
【解答】
解：将该组数据按照从小到大的顺序排列为：11，12，12，13，14， 
可得出中位数为：12. 
故选B．  
2.【答案】D

【解析】解：这5次命中环数出现次数最多的是9环，因此众数是9环；
将这5次命中环数从小到大排列后，处在中间位置的一个数是9环，因此中位数是9环，
故选：D．
根据中位数、众数的意义求解即可．
本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是正确解答的关键．

3.【答案】A

【解析】解：将数据从小到大排列为：37，38，40，42，42，
众数为42；
中位数为40．
故选：A．
先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可．
本题考查了众数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就可能会出错．

4.【答案】D

【解析】略

5.【答案】D

【解析】
【分析】
本题考查中位数、众数的意义，众数就是一组数据中出现次数最多的数，中位数则是将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数．根据中位数、众数的意义，分别进行计算即可．
【解答】
解：这5个数从小到大排列后处在第3位的数是4，因此中位数是4，出现次数最多的数2，因此众数是2，
故选D．  
6.【答案】D

【解析】解：因为共有20个数据，
所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为6+62=6，
由表格知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5．
故选：D．
根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．
本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

7.【答案】B

【解析】
【分析】
本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．将这组数据从小到大重新排列后为−2，0，1，3，4；最中间的数1即中位数
【解答】
解：将这组数据从小到大重新排列后为−2，0，1，3，4.所以中位数为1．
故选B．  
8.【答案】B

【解析】
【分析】
本题考查了中位数，众数.根据众数是出现次数最多，中位数先排序，然后偶数个数据取最中间两数的平均数，即第10个和第11个两人成绩的平均数，据此解答即可．
【解答】
解：观察表格可知：成绩为85分的有8人，
∴众数是85，
中位数：90+852=87.5，
故选B．  
9.【答案】A

【解析】解：这组数据中37出现3次，次数最多，
所以这组数据的众数是37，
将这组数据重新排列为37、37、37、38、39、40、40，
所以这组数据的中位数为38，
故选：A．
根据众数和中位数的定义求解即可．
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．

10.【答案】B

【解析】解：将数据重新排列为2，3，7，8，8，11，
所以这些成绩的中位数为=7.5(个)，众数为8个，
故选B．
本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
将数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义和众数的定义求解即可．

11.【答案】C

【解析】解：根据题意得：
(40×5+20×3+15×2)÷(5+3+2)=29(元)，
答：混合后什锦糖的售价应为每千克29元．
故选：C．
先求出买5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖的总钱数，再除以总的千克数，即可得出混合后什锦糖的售价．
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．

12.【答案】B

【解析】解：一共48个数据，这组数据按照从小到大的顺序排列处在第24，25位的都是2，则中位数为：2，
2出现的次数最多，则众数为：2．
故选：B．
根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可．
本题考查了众数和中位数的知识．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

13.【答案】4.5

【解析】解：16×(1+3+x+5+4+6)=4，
x=5，
将这组数据按小到大排列：1，3，4，5，5，6，
故中位数4+52=4.5，
故答案为4.5．
本题考查了平均数和中位数，掌握平均数的计算公式和中位数的定义是解题的关键；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．
先根据平均数的定义求出x的值，再根据中位数的定义进行解答即可．


14.【答案】40

【解析】解：∵38码的5件、39码的3件、40码的6件、41码的4件、42码的2件、43码的1件，
共5+3+6+4+2+1=21件，
∴该组数据中的中位数是第11个数，
∴该组数据中的中位数是40，
故答案为：40．
根据中位数的定义，把这组数据从小到大排列，求出最中间的数即可．
本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

15.【答案】87

【解析】解：小宁这个学期的体育综合成绩是80×30%+90×70%=87(分)，
故答案为：87．
根据加权平均数的定义计算可得．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．

16.【答案】9.75

【解析】解：由6次成绩的折线统计图可知：
这6次成绩从小到大排列为：
9.5，9.6，9.7，9.8，10，10.2，
所以这6次成绩的中位数是：9.7+9.82=9.75．
故答案为：9.75．
根据中位数定义：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．即可得解．
本题考查了折线统计图、中位数，解决本题的关键是掌握中位数．

17.【答案】解：∵x甲−=90×50%+83×20%+95×30%=90.1(分)，
x乙−=96×50%+82×20%+94×30%=92.6(分)，
x丙−=84×50%+88×20%+94×30%=87.8(分)，
∴学期总评成绩优秀的同学是甲、乙．

【解析】根据加权平均数的定义列式计算可得．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．

18.【答案】解：(1)89分．
(2)根据题意，得60%x+90×40%=87.6，解得x=86．
(3)甲候选人的综合成绩=90×60%+88×40%=89.2(分);
乙候选人的综合成绩=84×60%+92×40%=87.2(分);
丁候选人的综合成绩=88×60%+86×40%=87.2(分)．
∴依综合成绩排序所要招聘的前两名人选是甲和丙．

【解析】
【分析】
本题考查的知识点是中位数、加权平均数，掌握中位数的概念、加权平均数的计算公式是解题的关键．
(1)根据中位数的概念计算；
(2)根据题意列出方程，解方程即可；
(3)根据加权平均数的计算公式分别求出余三名候选人的综合成绩，比较即可．
【解答】
解：(1)首先将四名候选人面试成绩按照从小到大的顺序排列：
86，88，90，92，
∴中位数为88+902=89，
故答案为89分；
(2)详见答案；
(3)详见答案．  
19.【答案】85  80  85

【解析】解：(1)a=85+75+80+85+1005=85，
九(2)的成绩按照从小到大排列是70，75，80，100，100，故b=80，c=85．
故答案为：85，80，85；
(2)九(1)的成绩较好，理由：两个班的平均数一样，但是九(1)的中位数大于九(2)的中位数，说明九(1)的成绩高于九(2)．
注意：本题答案不唯一，只要合理即可．根据表格中的数据分析合理即可．
(1)根据条形统计图中的数据，由平均数只要求出数据之和再除以总个数，中位数是按从小到大的顺序排列的，只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数)，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，可以得到a、b、c的值；
(2)根据表格中的数据，可以得到哪个班级的复赛成绩较好，注意本题答案不唯一，只要合理即可．
本题考查平均数、众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

20.【答案】解：(1)这20名师生种树棵数的平均数是120(2×4+3×6+4×8+5×2)=3.4(棵)，
这组数据的众数是4棵；
把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，
则中位数是3+42=3.5(棵)；

(2)根据题意得：
3.4×90%×500=1530(棵)，
答：估计所植的树共有1530棵存活．

【解析】(1)根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；
(2)用平均每人植的棵数乘以存活率，再乘以总人数即可得出答案．
此题考查了平均数、中位数以及众数，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键．

21.【答案】50  2株  2.5株

【解析】解：(1)该班共有：16÷32%=50(人)，
植树3棵的学生有：50−9−16−7−4=14(人)，
则植树株数的众数是2株，中位数是(2+3)÷2=2.5(株)，
故答案为：50，2株，2.5株；
(2)由(1)知，植树3棵的学生有14人，
补全完整的条形统计图如右图所示；
(3)360°×1450=100.8°，
即“植树量为3株”所对应的扇形的圆心角度数是100.8°．
(1)根据植树2株的人数和所占的百分比可以求得该班的总人数，然后得到众数和中位数；
(2)根据(1)中的结果，可以得到植树3株的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
(3)根据统计图中的数据，可以计算出“植树量为3株”所对应的扇形的圆心角度数．
本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

22.【答案】40  6  22.5  21  23

【解析】解：(1)∵被调查的总人数为(4+5+4+3+4)÷50%=40人，
∴不称职的百分比为(2+2)÷40×100%=10%，
基本称职的百分比为(2+3+3+2)÷40×100%=25%，
优秀的百分比为1−(10%+25%+50%)=15%，
则优秀的人数为15%×40=6，
∴得26分的人数为6−(2+1+1)=2，
故答案为：40，6；
(2)由折线图知称职与优秀的销售员职工人数分布如下：
20万4人、21万5人、22万4人、23万3人、24万4人、25万2人、26万2人、27万1人、28万1人，
则称职与优秀的销售员月销售额的中位数为(22+23)÷2=22.5、众数为21；
故答案为：22.5，21；
(3)月销售额奖励标准应定为23万元．
∵称职和优秀的销售员月销售额的中位数为22.5万元，
∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为23万元．
故答案为：23．
(1)根据称职的人数及其所占百分比求得总人数，据此求得不称职、基本称职和优秀的百分比，再求出优秀的总人数，从而得出26万元的人数，据此即可补全图形．
(2)根据中位数和众数的定义求解可得；
(3)根据中位数的意义求得称职和优秀的中位数即可得出符合要求的数据．
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、中位数、众数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

23.【答案】2700  1900  1800  经理或副经理

【解析】解：(1)平均数k=(7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200)÷9=2700，
9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900，所以中位数m=1900，
1800出现了三次，次数最多，所以众数n=1800．
故答案为：2700，1900，1800；

(2)由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理．
故答案为：经理或副经理．
(1)求出9个数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从大到小的顺序排列，找出最中间的那个数即可；出现频数最多的数据即为众数；
(2)根据剩下的8名员工的月工资数据的平均数比原9名员工的月工资数据的平均数减小，得出辞职的那名员工工资高于2700元，从而得出辞职的那名员工可能是经理或副经理．
本题考查了确定一组数据的平均数、中位数和众数的能力．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

24.【答案】解：(1)小明该学期的平时平均成绩=87+84+81+83+905=85，
所以小明该学期的平时平均成绩为85分；
(2)小明该学期的总评成绩=85×20％+86×30％+88×50％20％+30％+50％=86.8，
所以小明该学期的总评成绩为86.8分．

【解析】本题考查平均数、加权平均数的概念，解题的关键是理解加权平均数的公式．
(1)根据平均数的定义计算即可；
(2)根据加权平均数公式计算即可．

25.【答案】10

【解析】解：(1)m%=100%−17.5%−30%−27.5%−15%=10%，
∴m=10，
故答案为：10；
(2)一共有4+6+11+12+7=40(名)同学，其中成绩不小于8分的同学有11+12+7=30(名)，
∴P(抽到成绩不小于8分的同学)=3040=34；
(3)当两名同学成绩不大于8时，新成绩的中位数不会发生改变，均为8，
当两名同学成绩大于或等于9时，新成绩的中位数为8.5，发生改变，
因此两名同学的成绩和为9+9=18，或9+10=19，或10+10=20，
即这两名同学的成绩和为18或19或20．
(1)求出m%=10%即可；
(2)求出成绩不小于8分的同学人数，再由概率公式求解即可；
(3)由中位数的定义求解即可．
本题考查的是条形统计图、扇形统计图以及中位数；读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．