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初中数学湘教版八年级上册4.1 不等式同步测试题
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这是一份初中数学湘教版八年级上册4.1 不等式同步测试题，共14页。试卷主要包含了0分），1]=2，则[−3，5 m的地方作为测量部位，【答案】C，【答案】D，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
4.1不等式同步练习湘教版初中数学八年级上册一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）若关于x的不等式的解集为，则关于y的方程的解为 A. B. C. D. 不等式组的解集在数轴上表示为A. B.
C. D. 用三个不等式，，中的两个组成不等式组，其中有解集的个数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 3下列说法中，正确的有 是不等式的解不等式的解是不等式组的解集是不等式组的解集是不等式组无解．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个不等式组的解集在数轴上表示正确的是A. B.
C. D. 下列各式中，不是不等式的是A. B. C. D. 下列用数轴表示不等式组的解集正确的是A. B.
C. D. x为一个有理数，表示不超过x的最大整数，如，，则A. B. C. D. 已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，那么这个不等式组的解集为
A. B. C. D. 如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为A. B. C. D. 在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是A. B.
C. D. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是
A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）“x的与x的2倍的和是非正数”用不等式表示为 ．通过测量一棵树的树围树干的周长可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面的地方作为测量部位某树栽种时的树围为，以后每年树围增长约假设这棵树生长x年其树围才能超过，则列出满足x的不等关系为 ．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车数量比原来每天生产的汽车数量多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，则原来每天生产的汽车数量辆应满足的不等式为 ．如图为一隧道入口处的指示标志牌，图1表示汽车的高度不能超过，由此可知图2表示汽车的宽度应满足的关系为 。
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队参加排球锦标赛，成绩如下：D队的名次比C队低，A队比B队高，但低于E队，E队比C队低，B队比D队高，请问：这5支球队各是第几名解决这类问题，一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙，此处用“”或“”，可将成绩简单表示成不等式，很快就得出这5支球队的名次，试一下吧．
判断下列各式哪些是等式？哪些是不等式？．
在数轴上表示下面的不等式的解集：所有的非负数所有不大于的数．
用数学式子表示下列数量之间的关系：
小明每天跑步，学校规定每名学生每天跑步的时间不少于
某次知识竞赛共有20道题，每答对1道题得10分，答错或不答1道题倒扣5分，娜娜答对了n道题，她的得分超过了90分
某药品说明书上标明药品保存的温度是．
在数轴上表示下列不等式的解集：
．
红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以的平均速度，用时2h到达由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于且不高于的范围内，这样需要用th到达试确定t的取值范围．
a克糖水中有b克糖，则糖的质量与糖水质量的比值为 若再加c克糖，则糖的质量与糖水质量的比值为 生活常识告诉我们：加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式．
用不等式表示：
、b的和大于c的相反数
的绝对值不小于它本身
的7倍与4的商不是正数
的一半与y的的差不大于1．
定义新运算：对于任意实数a，都有，等号右边通常是加、减、除运算，比如求的值若不大于4，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
答案和解析1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知：“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．
直接把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．
【解答】
解：不等式组的解集在数轴上表示为：
．
故选B． 3.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了不等式组的解集，根据不等式组的解集是构成该不等式组的两个不等式解集的公共部分解答．
【解答】
解：如图
则有解集的不等式组有，共2个，
故选C． 4.【答案】C
【解析】当时，成立，所以是不等式的解，故正确
不等式的解集是，故错误
不等式组的解集是，故错误
不等式组的解集是，故正确
不等式组无解，故正确．
故正确的有，共3个，故选C．
5.【答案】C
【解析】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是，
故选：C．
利用不等式组取解集的方法判断即可．
此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．
6.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：主要依据不等式的定义-----用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．
【解答】
解：A、是不等式，故A不符合题意；
B、是代数式，不是不等式，故B符合题意；
C、是不等式，故C不符合题意；
D、是不等式，故D不符合题意；
故选B． 7.【答案】D
【解析】解：A、不等式组的解集为，故本选项不合题意；
B、不等式组的解集为，故本选项不合题意；
C、不等式组的解集为，故本选项不符合题意；
D、不等式组的解集为，故本选项合题意；
故选：D．
选项A根据“同大取大”判断即可；
选项B根据“同小取小”判断即可；
选项C根据“大小小大中间找”，包含实心圆点2，不包含空心圆点1；
选项D根据“大小小大中间找”，包含实心圆点1，不包含空心圆点2．
本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
8.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了不等式的应用和新定义的理解和运用，正确理解表示不超过x的最大整数是关键，根据新定义直接求解即可．
【解答】
解：．
故选C． 9.【答案】A
【解析】解：处为实心圆点，且折线向右，
；
处为空心圆点且折线向右，
；
这个不等式组的解集为．
故选：A．
根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可．
本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：由图形可知：且，
不等式组的解集为．
故选：D．
根据图形可知：且，故此可确定出不等式组的解集．
本题主要考查的是在数轴上表示不等式的解集，明确实心原点与空心圆圈的区别是解题的关键．
11.【答案】B
【解析】解：解不等式得，
在数轴上表示为：
故选：B．
根据“小于向左，大于向右，边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点”表示即可．
本题主要考查用数轴表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
12.【答案】D
【解析】解：由图示可看出，这个不等式组的解集是．
故选：D．
实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．
本题考查了不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．
13.【答案】
【解析】根据题意得
14.【答案】
【解析】因为树栽种时的树围为，以后每年树围增长约，
所以x年后树围将达到，，超过即大于，
所以列出的不等关系为．
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解队的名次比C队低，A队比B队高，但低于E队，E队比C队低，B队比D队高，，，，，
．
【解析】见答案
18.【答案】解：
是不等式．是不等式．是不等式．是等式．是代数式．是不等式．故是不等式，是等式．
【解析】略
19.【答案】解：如图所示 如图所示
【解析】略
20.【答案】解：
【解析】略
21.【答案】略
【解析】略
22.【答案】解：依题意，得：
解得：
答：t的取值范围为
【解析】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
根据路程速度时间结合原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米小时且不高于60千米小时的范围内，即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t的取值范围．
23.【答案】解：根据题意，得
a克糖水中有b克糖，则糖的质量与糖水的质量比为；
若再加c克糖，则糖的质量与糖水的质量比为；
根据加的糖完全溶解后，糖水会更甜，得．
【解析】本题考查了列代数式及不等式的概念，难点在于需掌握浓度溶质溶液，而溶液是溶质和水的结合．
根据加入糖后，糖水也将增加加进去的糖的质量；随着糖的增加，糖占糖水的比例也将越来越大解题即可．
24.【答案】解：
【解析】略
25.【答案】解：根据题意，得．根据题意，得，解得将不等式的解集在数轴上表示如下：
【解析】略
