初中数学湘教版八年级下册4.5 一次函数的应用课后作业题

这是一份初中数学湘教版八年级下册4.5 一次函数的应用课后作业题，共28页。试卷主要包含了0分），6元，3cmB，5x−13；，8秒时，两队所走路程相等；等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
小李计划通过社会实践活动赚钱买一本标价43元的书，他以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到交大路子云市场上去销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完．销售金额y(元)与售出西瓜的千克数x(千克)之间的关系如图所示．下列结论正确的是( )
A. 降价后西瓜的单价为2元/千克
B. 小李一共进了50千克西瓜
C. 小李这次社会实践活动赚的钱可以买到43元的书
D. 降价前的单价比降价后的单价多0.6元
李大爷以每千克2.1元的价格批发了一批南瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价售出一些后，由于滞销，然后他每千克降低1.6元将剩余部分全部售出．他手中持有的钱数y元(含备用零钱)与售出南瓜千克数x的关系如图所示，下列说法中正确的有( )
①李大爷自带的零钱是50元
②降价前他每千克南瓜出售的价格是4.1元
③这批南瓜一共有160千克
④李大爷销售这批南瓜一共赚了194元
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是( )
A. 8.3cmB. 10cmC. 10.5cmD. 5cm
一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论：
①A，B两村相距10km；
②出发1.25h后两人相遇；
③甲每小时比乙多骑行8km；
④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km．
其中正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是( )
A. 正比例函数关系
B. 一次函数关系
C. 二次函数关系
D. 反比例函数关系
东东和爸爸一起往华中公园方向去旅游，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1(米)，y2(米)与运动时间x(分)之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是( )
A. 两人前行过程中的速度为200米/分
B. m的值是15，n的值是3000
C. 东东开始返回时与爸爸相距1800米
D. 运动18分钟或30分钟时，两人相距900米
一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为( )
A. 购买A类会员卡B. 购买B类会员年卡
C. 购买C类会员年卡D. 不购买会员年卡
在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如表所示：
那么m的值是( )
A. −1B. 2C. 3D. 4
如图所示，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比慢者每秒多跑 ( )
A. 25 m
B. 6.25 m
C. 1.5 m
D. 1.25 m
某项工程，由甲、乙两个施工队合作完成．先由甲施工队单独施工3天，剩下的工作由甲、乙两个施工队合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，则完成此项工程共需( )．
A. 3天
B. 9天
C. 8天
D. 5天
为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系.下列结论中：
①小聪家五月份用水7吨，应交水费15.4元；②10吨以上每吨费用比10吨以下每吨费用多；
③10吨以上对应的函数解析式为y=3.5x−13；
④小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月份比三月份节约用水3吨，其中正确的有( )个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
大雪过后，某段高速公路要用除雪车清除未经压实的长度为170千米的一段积雪，图是除雪车清除高速公路上积雪的长度y (千米)与该设备车工作时间x (小时)之间的函数图像，当除雪车还剩20千米积雪没清理时，该除雪车工作的时间是( )
A. 2小时B. 2.25小时C. 2.3小时D. 2.45小时
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
填空：
(1)如果每盒笔有18支，售价12元，用y表示笔的售价，x表示笔的支数，则y与x之间的关系式是_____；
(2)某地市话的收费标准为：通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为__________；
(3)如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm(0某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表记录了销售数量x(个)与售价y(元)的对应关系______．
我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是______万元．(利润=销售额−种植成本)
甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图所示，根据图象有以下四个判断：
①乙队率先到达终点；
②甲队比乙队多走了126米；
③在47.8秒时，两队所走路程相等；
④从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度比乙队的慢．
所有正确判断的序号是______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
某地为了鼓励市民节约用水，采取阶梯分段收费标准，共分三个梯段，0−15吨为基本段，15−22吨为极限段，超过22吨为较高收费段，且规定每月用水超过22吨时，超过的部分每吨4元，居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数，其图象如图所示：
(1)求出基本段每吨水费，若某用户该月用水5吨，问应交水费多少元？
(2)写出y与x的函数解析式．
(3)若某月一用户交水量48元，则该用户用水多少吨？
甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg.在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg(x>0)．
(Ⅰ)根据题意填表：
(Ⅱ)设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；
(Ⅲ)根据题意填空：
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为______kg；
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的______批发店购买花费少；
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的______批发店购买数量多．
甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后．按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系．
(1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为______千米/小时；
(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；
(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．
如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx(x>0)的图象与直线y=x−2交于点A(3,m)．
(1)求k、m的值；
(2)已知点P(n,n)(n>0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x−2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y=kx(x>0)的图象于点N．
①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
滑车以1.5米/分钟的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为6米，滑车滑行t分钟时离终点的路程为s米；
(1)求s关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
(2)滑行多长时间时，滑车离终点1米？
随着人们环保意识的增强，越来越多的人选择低碳出行，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行五月份A型车的销售总利润为4320元，B型车的销售总利润为3060元．且A型车的销售数量是B型车的2倍，已知销售B型车比A型车每辆可多获利50元．
(1)求每辆A型车和B型车的销售利润；
(2)若该车行计划一次购进A、B两种型号的自行车共100台且全部售出，其中B型车的进货数量不超过A型车的2倍，则该车行购进A型车、B型车各多少辆，才能使销售总利润最大？最大销售总利润是多少？
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间t(h)，两车之间的距离为s(km)，图中的折线表示s与t之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
(1)试解释图中点B的实际意义；
(2)①求线段BC所表示的s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
②若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多长时间？
A城有肥料400吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡镇，从A城运往C、D两乡镇肥料费为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡镇运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，C乡镇需要肥料340吨，D乡镇需要肥料360吨．设A城运往C乡镇x吨肥料，请解答下列问题：
(1)根据题意，填写下列表格：
(2)设总运费为W(元)，求出W(元)与x(吨)的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)求怎样调运可使总运费最少？最少为多少元？
甲，乙两人同时各接受了300个零件的加工任务，甲比乙每小时加工的数量多，两人同时开工，其中一人因机器故障停止加工若干小时后又继续按原速加工，直到他们都完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量y(个)与加工时间x(小时)之间的函数关系，观察图象解决下列问题：
(1)其中一人因故障，停止加工______小时，甲每小时加工的零件数量为______个；
(2)求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；
(3)乙在开始加工多少小时后，比甲少加工75个零件？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：降价前西瓜的单价为：80÷40=2(元/千克)，故选项A不合题意；
降价后售出西瓜的数量为：(110−80)÷1.5=20(千克)，40+20=60(千克)，即小李一共进了60千克西瓜，故选项B不合题意；
110−60×1.1=44(元)，小李这次社会实践活动赚的钱为44元，可以买到43元的书，故选项C符合题意；
降价后西瓜的单价为：2×0.75=1.5(元/千克)，2−1.5=0.5(元)，即降价前的单价比降价后的单价多0.5元，故选项D不合题意．
故选：C．
根据“单价=总价÷数量”求出降价前的单价，即可得出降价后的单价；
根据“数量=总价÷单价”求出降价后的数量即可；
用总销售金额减去成本即可得出利润．
本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，难度不大．
2.【答案】B
【解析】解：由图象可得，
李大爷自带的零钱是50元，故①正确，
降价前他每干克南瓜出售的价格是(410−50)÷100=3.6元，故②错误，
这批南瓜一共有：100+(530−410)÷(3.6−1.6)=160千克，故③正确，
李大爷销售这批南瓜一共赚了：530−160×2.1−50=144(元)，故④错误，
故选：B．
根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3.【答案】D
【解析】解：设y=kx+b，
5k+b=12.510k+b=20，
解得，k=1.5b=5，
∴y=1.5x+5，
当x=0时，y=5，
故选D．
根据题意可以求得一次函数的解析式，从而可以求得弹簧不挂物体时的长度，本题得以解决．
本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
4.【答案】D
【解析】解：由图象可知A村、B村相离10km，故①正确，
当t=1.25h时，甲、乙相距为0km，故在此时相遇，故②正确，
当0≤t≤1.25时，易得一次函数的解析式为s=−8t+10，故甲的速度比乙的速度快8km/h.故③正确
当1.25≤t≤2时，函数图象经过点(1.25,0)，(2,6)，
设一次函数的解析式为s=kt+b
代入得0=1.25k+b6=2k+b，解得k=8b=−10
∴s=8t−10，
当s=2时．得2=8t−10，解得t=1.5h
由1.5−1.25=0.25h=15min
同理当2当s=2时，得2=−12t+30，解得t=73，
由73−1.25=1312h=65min，
故相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km，④正确．
故选：D．
根据图象与纵轴的交点可得出A、B两地的距离，而s=0时，即为甲、乙相遇的时候，同理根据图象情况解答即可．
此题为一次函数的应用，重点是读懂图象，根据图象的数据进行解题．
5.【答案】B
【解析】解：设容器内的水面高度为h，注水时间为t，根据题意得：
h=0.2t+10，
∴容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是一次函数关系．
故选：B．
根据题意可得容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系式，进而判断出相应函数类型．
本题主要考查了一次函数的应用，观察图象提供的信息，再分析高度、时间和容积的关系即可找到解题关键．
6.【答案】C
【解析】解：由图可得，
两人前行过程中的速度为4000÷20=200米/分，故选项A正确；
m的值是20−5=15，n的值是200×15=3000，故选项B正确；
爸爸返回时的速度为：3000÷(45−15)=100米/分，则东东开始返回时与爸爸相距：4000−3000+100×5=1500米，故选项C错误；
运动18分钟时两人相距：200×(18−15)+100×(18−15)=900米，
东东返回时的速度为：4000÷(45−20)=160米/分，则运动30分钟时，两人相距：1500−(160−100)×(30−20)=900米，故选项D正确，
故选：C．
根据题意和表格中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7.【答案】C
【解析】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，
根据题意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，
当40≤x≤50时，
1050≤yA≤1300；
1000≤yB≤1200；
1000≤yC≤1150；
由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．
故选：C．
设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，当45≤x≤55时，确定y的范围，进行比较即可解答．
本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．
8.【答案】A
【解析】解：∵一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象互相平行，
∴k1=k2，
设k1=k2=a，则y1=ax+b1，y2=ax+b2．
将(m,−2)、(0,0)代入y1=ax+b1，得am=−2①；
将(m,1)、(0,n)、(2,7)代入y2=ax+b2，
得am+n=1②，2a+n=7③，
①代入②，得n=3，
把n=3代入③，得a=2，
把a=2代入①，得m=−1．
故选：A．
由一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象互相平行，得出k1=k2，设k1=k2=a，将(m,−2)、(0,0)代入y1=ax+b1，得到am=−2；将(m,1)、(0,n)、(2,7)代入y2=ax+b2，解方程组即可求出m的值．
本题考查了两条直线的平行问题：若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．即若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行，那么k1=k2.也考查了一次函数图象上点的坐标特征．难度适中．
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题是一道一次函数的运用试题，考查了运用了工作效率=工作量÷工作时间的关系，待定系数法求函数解析式的运用.由题意知道甲乙合作了2天，完成了总工程的12−14=14，剩余的工程还是合作，那么需要的天数12÷14×2=4(天)，已经做了5天，总天数=5+4=9．
【解答】
解：设一次函数的解析式(合作部分)是y=kx+b(k≠0,k，b是常数)．
∵3,14,5,12在图象上．
代入得14=3k+b12=5k+b，
解得：k=18b=−18，
一次函数的表达式为y=18x−18，
当y=1时，18x−18=1，
解得x=9．
∴完成此房屋装修共需9天．
故选B．

11.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查一次函数的应用、解题的关键是学会理解题意，学会构建一次函数解决实际问题，属于中考常考题型．由题意：y=2.2x(010)，由此一一判断即可解决问题．
【解答】
解：由题意：y=2.2x(010)，
∴五月份用水7吨，应交水费15.4元，故①正确．
10吨以上每吨费用比10吨以下每吨费用多，故②正确．
10吨以上对应的函数解析式为y=3.5x−13，故③正确．
∵当y=19.8时，x=9，
当y=29时，29=3.5x−13，x=12，
12−9=3，
∴小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月份比三月份节约用水3吨，故④正确．
∴①②③④正确，
故选D．

12.【答案】B
【解析】如图所示：
设AB段的函数解析式是y=kx+b，
∵y=kx+b的图像过A(1.5,90)，B(2.5,170)，
∴1.5k+b=90,2.5k+b=170,解得k=80,b=−30.
∴AB段的函数解析式是y=80x−30，
当除雪车还剩20千米积雪没清理时，y=170−20=150，
当y=150时，80x−30=150，解得x=2.25，故选B．
13.【答案】(1)y=23x；
(2)y=0.3+0.11(x−3)；
(3)S=48−6x.
【解析】
(1)【分析】
本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，解题关键是根据题意找出数量关系.直接根据总价=单价×数量即可列出函数关系式．
【解答】
解：因为每支笔的价格=12÷18=23元，
所以y=23x；
故答案为y=23x；
(2)【分析】
本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，解题关键是根据题意找出数量关系.根据题意用3分钟以内的费用加上超过部分的费用即可列出函数关系式．
【解答】
解：超过3分钟的话费为0.11×(x−3)，
则话费y与通话时间x之间的函数关系式为y=0.3+0.11(x−3)；
故答案为y=0.3+0.11(x−3)；
(3)【分析】
本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，解题关键是根据题意找出数量关系.由大长方形的面积减去剪去的小长方形面积，即可列出函数关系式．
【解答】
解：原来长方形面积为48 cm2，剪去的阴影部分面积为6x cm2，
则余下另一个长方形的面积S(cm2)与x(cm)的关系式可表示为：S=48−6x.
故答案为S=48−6x.
14.【答案】y=8.2x
【解析】解：依题意有：y=x×8+x×0.2=8.2x．
故y与x之间的关系式是：y=8.2x．
故答案为：y=8.2x．
观察表格发现：售出1个，售价为：8+0.2；售出2个，售价为：2×8+2×0.2；售出3个，售价为：3×8+3×0.2；售出x个，售价为：x×8+x×0.2.继而得出规律求解即可．
本题考查根据实际问题列一次函数关系式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．让学生学会观察，并找出规律．
15.【答案】125
【解析】解：设甲种火龙果种植x亩，乙种火龙果种植(100−x)亩，此项目获得利润w，
甲、乙两种火龙果每亩利润为1.1万元，1.4万元，
由题意可知：0.9x+1.1(100−x)≥980.9x+1.1(100−x)≤100，
解得：50≤x≤60，
此项目获得利润w=1.1x+1.4(100−x)=140−0.3x，
当x=50时，
w的最大值为140−15=125万元．
设甲种火龙果种植x亩，乙种火龙果种植(100−x)亩，此项目获得利润w，根据题意列出不等式求出x的范围，然后根据题意列出w与x的函数关系即可求出答案．
本题考查一次函数的应用和一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意给出的等量关系列出函数关系式，本题属于中等题型．
16.【答案】③④
【解析】解：由函数图象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，故①错误；
由函数图象可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，故②错误；
由函数图象可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均为174米，故③正确；
由函数图象可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，故④正确．
∴正确判断的有：③④．
故答案为：③④．
根据函数图象所给的信息，逐一判断．
本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
17.【答案】解：(1)∵用水15吨交水费30元，
∴基本段每吨水费30÷15=2元，
∴若某用户该月用水5吨，问应交水费2×5=10元；
(2)分三种情况：
①当0≤x≤15时，易得y=2x；
②当15∵(15,30)，(22,51)在直线y=kx+b上，
∴15k+b=3022k+b=51，解得k=3b=−15，
∴y=3x−15；
③当x>22时，设y=mx+n，
∵(22,51)，(24,59)在直线y=mx+n上，
∴22m+n=5124m+n=59，解得m=4n=−37，
∴y=4x−37．
综上所述，y与x的函数解析式为y=2x(0≤x≤15)y=3x−15(1522)；
(3)若某月一用户交水量48元，设该用户用水x吨．
∵用水15吨交水费30元，用水22吨交水费51元，
而30<48<51，
∴15由题意，得3x−15=48，
解得x=21．
答：若某月一用户交水量48元，设该用户用水21吨．
【解析】(1)根据图象可知，用水15吨交水费30元，依此求出基本段每吨水费，再用基本段每吨水费乘以5吨，可得应交水费；
(2)分0≤x≤15，1522三种情况，利用待定系数法即可求出y与x的函数解析式；
(3)根据图象可知，用水15吨交水费30元，用水22吨交水费51元，由于30<48<51，所以该用户用水大于15吨且小于22吨，将y=48代入(2)中对应的函数解析式，得出方程，解方程即可．
此题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数的解析式，一元一次方程的应用，函数图象的读图能力．从函数图象中得到有用的信息以及利用分类讨论思想是解题的关键．
18.【答案】解：(Ⅰ)180；900；210；850；
(Ⅱ)y1=6x (x>0)；
当0当x>50时，y2=7×50+5(x−50)=5x+100 (x>50)；
因此y1，y2与x的函数解析式为：y1=6x (x>0)；y2=7x (050)
(Ⅲ)100；乙；甲．
【解析】
【分析】
此题主要考查了一次函数的应用，分段函数，就是要根据自变量在不同的取值范围函数的关系不一样，需要分段进行讨论，分别进行计算，根据函数关系式可以已知自变量的值求函数值，也可以已知函数值求相应的自变量的值．
(Ⅰ)根据题意，甲批发店花费y1(元)=6×购买数量x(千克)；6×30=180，6×150=900；而乙批发店花费y2(元)，当一次购买数量不超过50kg时，y2=7×30=210元；一次购买数量超过50kg时，y2=7×50+5(150−50)=850元．
(Ⅱ)根据题意，甲批发店花费y1(元)=6×购买数量x(千克)；而乙批发店花费y2(元)在一次购买数量不超过50kg时，y2(元)=7×购买数量x(千克)；一次购买数量超过50kg时，y2(元)=7×50+5(x−50)；即：花费y2(元)是购买数量x(千克)的分段函数．
(Ⅲ)①花费相同，即y1=y2；可利用方程解得相应的x的值；
②求出在x=120时，所对应的y1、y2的值，比较得出结论．实际上是已知自变量的值求函数值．
③求出当y=360时，两店所对应的x的值，比较得出结论．实际是已知函数值求相应的自变量的值．
【解答】
解：(Ⅰ)甲批发店：6×30=180元，6×150=900元；乙批发店：7×30=210元，7×50+5(150−50)=850元．
故依次填写：180；900；210；850．
(Ⅱ)见答案；
(Ⅲ)①当0有：6x=7x，解得x=0，不合题意舍去；
当x>50时，令y1=y2，
则6x=5x+100，解得x=100，满足题意
故他在同一个批发店一次购买苹果的数量为100千克．
②当x=120时，y1=6×120=720元，y2=5×120+100=700元，
∵720>700，∴乙批发店花费少．
故乙批发店花费少．
③当y=360时，∵7×50=350<360，则x>50，
即：6x=360和5x+100=360，
解得x=60和x=52，
∵60>52，∴甲批发店购买数量多．
故甲批发店购买的数量多．
19.【答案】解：(1)80；
(2)休息后按原速继续前进行驶的时间为：(240−80)÷80+1.5=3.5(小时)，
∴点E的坐标为(3.5,240)，
设线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b，则：
1.5k+b=803.5k+b=240,
解得k=80b=−40,
∴线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为：y=80x−40，其中1.5≤x≤3.5；
(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为：290÷80+0.5=4.125(小时)，
12：00−8：00=4(小时)，
4.125>4，
所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达．
【解析】
【分析】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用待定系数法和数形结合的思想解答．
(1)观察图象即可得出休息前汽车行驶的速度；
(2)根据题意求出点E的坐标，再利用待定系数法解答即可；
(3)求出到达乙地所行驶的时间，与4小时(8:00∼12:00)进行比较即可解答．
【解答】
解：(1)由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80千米/小时；
故答案为：80；
(2)见答案；
(3)见答案．
20.【答案】解：(1)将A(3,m)代入y=x−2，
∴m=3−2=1，
∴A(3,1)，
将A(3,1)代入y=kx，
∴k=3×1=3，
(2)①当n=1时，P(1,1)，
令y=1，代入y=x−2，
x−2=1，
∴x=3，
∴M(3,1)，
∴PM=2，
令x=1代入y=3x，
∴y=3，
∴N(1,3)，
∴PN=2
∴PM=PN，
②0详解：P(n,n)，n>0
点P在直线y=x上，
过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x−2于点M，
M(n+2,n)，
∴PM=2，
∵PN≥PM，
即PN≥2，
∵PN=|3n−n|，
|3n−n|≥2
∴0【解析】本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是求出反比例函数与一次函数的解析式，属于中档题．
(1)将A点代入y=x−2中即可求出m的值，然后将A的坐标代入反比例函数中即可求出k的值．
(2)①当n=1时，分别求出M、N两点的坐标即可求出PM与PN的关系；
②由题意可知：P的坐标为(n,n)，由于PN≥PM，从而可知PN≥2，根据图象可求出n的范围．
21.【答案】解：(1)由题意，得s=6−1.5t(0(2)当s=1时，6−1.5t=1，
解得t=103，
答：滑行103分钟时，滑车离终点1米．
【解析】(1)根据“路程=速度×时间”即可求出s关于t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围；
(2)把s=1代入(2)的函数关系式即可．
此题考查了一次函数的实际应用．解题的关键是求出s关于t的函数关系式．
22.【答案】解：(1)设每台A型车的利润为x元，则每台B型车的利润为(x+50)元，
根据题意得4320x=3060x+50×2，
解得x=120．
经检验，x=120是原方程的解，
则x+50=170．
答：每辆A型车的利润为120元，每辆B型车的利润为170元．
(2)设购进A型车a台，这100辆车的销售总利润为y元，
据题意得，y=120a+170(100−a)，即y=−50a+17000，
100−a≤2a，
解得a≥3313，
∵y=−50a+17000，
∴y随a的增大而减小，
∵a为正整数，
∴当a=34时，y取最大值，此时y=−50×34+17000=15300．
即商店购进34台A型车和66台B型车，才能使销售总利润最大，最大利润是15300元．
【解析】根据一次函数的增减性求出利润的最大值即可．
本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目信息，准确找出等量关系列出方程是解题的关键，利用一次函数的增减性求最值是常用的方法，需熟练掌握．
(1)设每台A型车的利润为x元，则每台B型车的利润为(x+50)元，然后根据销售A型车数量是销售B型车的2倍列出方程，然后求解即可；
(2)设购进A型车a台，这100台车的销售总利润为y元．根据总利润等于两种车的利润之和列式整理即可得解；根据B型车的进货量不超过A型车的2倍列不等式求出a的取值范围，然后
23.【答案】解：(1)图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇；
(2)慢车速度为900÷12=75km/h，
设快车速度为a，则4(a+75)=900，
解得a=150，
∵900÷150=6小时，
(150+75)×(6−4)=450千米，
∴点C的坐标为(6,450)，
设线段BC的解析式为s=kt+b，
∵点B的坐标为(4,0)，
∴4k+b=06k+b=450，
解得k=225b=−900，
所以，线段BC所表示的函数关系式为：s=225t−900(4≤t≤6)；
(3)设第二列快车晚出发x小时，到相遇时，第二列快车行驶的时间是(4.5−x)，慢车行驶的时间是4.5小时，
根据题意得，150×(4.5−x)+75×4.5=900，
解得x=0.75小时．
答：第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．
【解析】(1)根据点B出两车距离为0可知，两车相遇；
(2)①根据图象可知慢车从乙地到甲地的时间为12小时，然后求出慢车的速度，再根据相遇问题求出快车的速度，再点C出快车到达乙地，然后求出时间，即可得到点C的横坐标，再根据快车的速度求出点C的纵坐标，然后利用待定系数法求直线函数解析式解答即可；
②设晚出发x小时，然后表示出到相遇时慢车与第二列快车行驶的时间，再根据相遇时两车行驶的路程之和等于总路程列出方程，然后解方程即可．
本题考查了一次函数的应用，相遇问题，待定系数法求一次函数解析式，根据图象信息，求出慢车的速度，然后根据相遇求出快车的速度是解题的关键．
24.【答案】400−x 340−x x−40
【解析】解：(1)根据题意，表格填写如下：
故答案为：400−x；340−x；x−40；
(2)由题意可得，
W=20x+25(400−x)+15(340−x)+24(x−40)=4x+14140，
∵340−x≥0且x−40≥0，
∴40≤x≤340，
即W(元)与x(吨)的函数关系式是W=4x+14140(40≤x≤340)；
(3)∵y=4x+14140，k=4>0，
∴y随x的增大而增大，
∵40≤x≤340，
∴当x=40时，y取得最小值，此时y=14300，400−x=360，340−x=300，x−40=0，
答：从A城运往C乡40吨，运往D乡360吨；从B城运往C乡300吨，运往D乡0吨，此时总运费最少，总运费最小值是14300元．
(1)根据题意，可以将表格补充完整；
(2)根据题意和(1)中表格的数据，可以写出W(元)与x(吨)的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)根据(2)中函数关系式和一次函数的性质，可以得到怎样调运可使总运费最少，最少为多少元．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，写出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．
25.【答案】1 60
【解析】解：(1)由图象可得，
其中一人因故障，停止加工2−1=1(小时)，
甲每小时加工的零件数量为：300÷[1+(6−2)]=60(个)，
故答案为：1，60；
(2)乙的加工速度为：300÷[6+(6−2)]=30(个/小时)，
则点C的纵坐标为：300−30×6=120，
∴点C的坐标为(6,120)，
设线段BC对应的函数关系式为y=kx+b，
∵点B(2,0)，点C(6,120)在线段BC上，
∴2k+b=06k+b=120，
解得k=30b=−60，
即线段BC对应的函数解析式为y=30x−60(2≤x≤6)，
点D的横坐标为6+(6−2)=6+4=10，
∴点D的坐标为(10,0)；
(3)在BC段，令y=75，则75=30x−60，
解得x=4.5，
在CD段，则比甲少加工75个零件时，x的值为6+(6−4.5)=7.5，
答：乙在开始加工4.5小时或7.5小时后，比甲少加工75个零件．
(1)根据题意和函数图象中的数据，可以得到其中一人因故障，停止加工的时间和甲每小时加工的零件数量；
(2)根据函数图象中的数据，可以得到点C的坐标，然后即可求得线段BC对应的函数关系式和D点坐标；
(3)根据函数图象中的数据和(2)中的函数解析式，可以得到乙在开始加工多少小时后，比甲少加工75个零件．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，写出相应的函数关系式，利用数形结合的思想解答．
会员年卡类型
办卡费用(元)
每次游泳收费(元)
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
x
m
0
2
y1
−2
0
t
y2
1
n
7
数量x(个)
1
2
3
4
5
售价y(元)
8+0.2
16+0.4
24+0.6
32+0.8
40+1.0
一次购买数量/kg
30
50
150
…
甲批发店花费/元
______
300
______
…
乙批发店花费/元
______
350
______
…
城、乡/吨数
C
D
A
x
______
B
______
______
城、乡/吨数
C
D
A
x
400−x
B
340−x
x−40