初中数学5.4 一次函数的图象当堂检测题

5.4一次函数的图像同步练习浙教版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 对于一次函数，下列说法正确的是     

A. 函数图象经过第一、二、三象限 B. 函数图象y随x的增大而减小
C. 函数图象一定交于y轴的负半轴 D. 函数图象一定经过点

2. 将直线向右平移2个单位长度所得的直线的表达式是     

A. yx B. yx C. yx D. yx

3. 下列关于直线的说法正确的是     

A. 经过第一、二、四象限 B. 与x轴交于点
C. y随x的增大而增大 D. 与y轴交于点

4. 已知一次函数，当时，函数y的最大值是   

A. 10 B. 3 C.  D. 无法确定

5. 已知一次函数的图象如图所示，则a的取值范围是     

A. a
B. a
C. a
D. a

6. 一次函数的图象经过点，如果点B与点A关于y轴对称，那么点B所在的象限是     

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7. 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰，则过B，C两点直线的表达式为   

A.  B.  C.  D.

8. 已知关于x的一次函数的图象如图所示，则实数m的取值范围为   

A.
B.
C.
D.

9. 已知函数的图象如图，则的图象可能是     

A.
B.
C.
D.
 

10. 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则k，b的取值范围为     

A. ，b B. ，b C. ，b D. ，b

11. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的是     

A. yx B.  C.  D.

12. 如图，A，B两点在坐标平面上，已知，，那么直线AB关于y轴对称的直线表达式为     

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，若，则          选填“”“”或“”．
14. 一次函数的图象与x轴交点坐标是          ，与y轴交点坐标是          ．
15. 把直线向上平移2个单位长度再向左平移3个单位长度，所得直线表达式为          ．
16. 已知点和是一次函数图象上的两点，则          填“”或“”

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 如图，直线l上有一点，将点先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点，点恰好在直线l上．

写出点的坐标；

求直线l所表示的一次函数的表达式；

若将点先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点请判断点是否在直线l上，并说明理由．






 

18. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线AB与直线OA相交于点，动点M沿路线运动．

求直线AB的表达式；

求的面积；

当的面积是的面积的时，求出这时点M的坐标．






 

19. 已知一次函数．

为何值时，它的图象经过原点；

为何值时，它的图象经过点；

为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方；

为何值时，它的图象平行于直线；

为何值时，y随x的增大而减小．

若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求k的取值范围．






 

20. 已知关于x的一次函数．

当k满足什么条件时，它的图象经过原点？

当k满足什么条件时，y随x的增大而减小？

当k满足什么条件时，它的图象经过第一、二、四象限？






 

21. 一次函数的图象如图所示．

试化简代数式：；

若点，在函数图象上，比较a，b的大小．






 

22. 如图，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B．

求点B的坐标；

若直线AB上的点C在第一象限，且，求点C的坐标．






 

23. 定义：我们称与为孪生函数．
     

如果与为孪生函数，求a，b的值

如图，已知过点的孪生函数的图象与x轴围成的的面积是12，求满足条件的孪生函数．






 

24. 如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
    求A，B两点的坐标；
    过B点作直线与x轴交于点P，若的面积为，试求点P的坐标．

25. 如图，直线：与过点的直线交于点，与x轴交于点B．
    求直线的解析式；
    点M在直线上，轴，交直线于点N，若，求点M的坐标．
    
     

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】略
 

2.【答案】C
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】B
 

【解析】略
 

5.【答案】C
 

【解析】略
 

6.【答案】B
 

【解析】略
 

7.【答案】A
 

【解析】略
 

8.【答案】B
 

【解析】略
 

9.【答案】C
 

【解析】略
 

10.【答案】B
 

【解析】略
 

11.【答案】B
 

【解析】略
 

12.【答案】B
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】解：．
．
点在直线l上．理由：
由题意得，
当时，代入得到
故点在直线l上．
 

【解析】见答案
 

18.【答案】解：．
在中，令，解得，．
设OA的表达式是，则，解得．
直线OA的表达式是．
当的面积是的面积的时，．
，
．
若点M在上，当时，，则点M的坐标是；
若点M在上，当时，，则点M的坐标是．
综上所述，满足条件的点M的坐标是或．
 

【解析】见答案
 

19.【答案】解：．
．
且．
．
．
．
 

【解析】略
 

20.【答案】解：．
．
．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：由图象可知，，，所以．
所以．
．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：．
 

【解析】略
 

23.【答案】解：由题意得，
，
解得．

设过点A的孪生函数图象的解析式为与 ，

当时，，

．

，

，

，

，

，

，

．

．

，．

直线AB的表达式为，

直线AC的表达式为．

满足条件的孪生函数的解析式为，．

【解析】见答案．
 

24.【答案】解：由得：，即：．
由得：，解得：，即：；

由、得：，
，
解得：．
设点P的坐标为，则或，
解得：或，
点坐标为或．
 

【解析】把，分别代入函数解析式，即可求得相应的y、x的值，则易得点A、B的坐标；
由B、A的坐标易求：，然后由三角形面积公式得到，则设点P的坐标为，则或，由此可以求得m的值．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数，，且k，b为常数的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是；
与y轴的交点坐标是直线上任意一点的坐标都满足函数关系式．
 

25.【答案】解：在中，令，得，
，
把代入得，
，
设直线的解析式为，
，解得，
直线的解析式为；
，
设，由轴，得，
，
解得或，
或．
 

【解析】把点C的坐标代入，求出m的值，然后利用待定系数法求出直线的解析式；
设，则，根据，即可求出M的坐标．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式．