人教版物理高中二轮复习专题试卷练习——第七讲《受力分析 共点力的平衡》

这是一份人教版物理高中二轮复习专题试卷练习——第七讲《受力分析 共点力的平衡》，共20页。


1．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为的光滑斜面体，它的斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。关于物块下滑过程中对斜面压力大小的解答，有如下四个表达式。要判断这四个表达式是否合理，你可以不必进行复杂的计算，而根据所学的物理知识和物理方法进行分析，从而判断解的合理性或正确性，根据你的判断，下述表达式中可能正确的是： （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D

【名师点睛】由于斜面是在光滑的水平面上，并没有固定，物体与斜面相互作用会使斜面后退，由于斜面后退，物体沿着斜面下滑路线与地面夹角＞θ，与物体沿着固定斜面下滑截然不同．
2．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体，段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为： （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】

【名师点睛】本题主要考查了共点力平衡、力的合成与分解。该题的关键在于能够对线圈进行受力分析，核心是：理解环两侧的细绳的拉力大小相等，这样才能由几何关系求出环两边绳子的夹角，再利用平衡状态条件解决问题。
3．如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用轻绳连接后跨过定滑轮均处于静止状态，斜面倾角为45°．已知mA=2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角缓慢增大到50°，系统仍保持静止，下列说法正确的是： （ ）
A．物体A对斜面的压力将减小 B．绳子对A的拉力将增大
C．物体A受到的静摩擦力不变 D．物体A受到的合力将增大
【答案】A
【解析】
物体A对斜面的压力，随着θ的增大，因此物体A对斜面的压力将减小，故A正确；斜面倾角增大过程中，绳子上拉力大小始终等于物体B重力的大小，保持不变，故B错误；由题可知，开始时A静止在倾角为45°的斜面上，A重力沿斜面的分力大于绳子的拉力（B的重力），摩擦力沿斜面向上，随着角度增大，重力沿斜面的分力逐渐增大，而绳子拉力不变，A受到的静摩擦力将增大，故C错误；物体A保持静止，合力恒为0，不变，故D错误。
【名师点睛】本题主要考查了共点力平衡的条件及其应用。本题中关键是要知道绳子上拉力大小保持不变，因为B保持静止不动，正确对A进行受力分析，判断其对斜面压力的变化情况，静摩擦力的大小和方向取决于绳子拉力和物体A重力沿斜面分力大小关系。
4．（多选）如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车，装满沙子。沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示（已知μ2>μ1），下列说法正确的是： （ ）
A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ>μ2
B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ>μ2
C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>tanθ>μ1
D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>μ1>tanθ
【答案】AC
【解析】

【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律、力的合成与分解的运用、整体法与隔离法。解决本题的关键是选择好研究对象，正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，要顺利地卸干净全部沙子，对全部沙子整体分析，只卸去部分沙子，车上还留有一部分，只要对部分沙子分析。
5．如图，质量为m的物体置于倾角为°的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，如图甲所示，先用平行于斜面的推力作用与物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，如图乙所示，求两次力之比（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

【答案】
【解析】根据共点力平衡条件可得



联立即得

1．我校经纬楼楼顶有一半圆形建筑，如图所示，顶部有一设施出现问题，工人（图中小物块）上去维修，在从A经顶部缓慢移动至另一侧的过程中，则图像反映的是该过程中： （ ）
A．重力随时间变化的规律
B．支持力随时间变化的规律
C．摩擦力随时间变化的规律
D．合外力随时间变化的规律
【答案】B

2．一铁架台放于水平地面上．其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中： （ ）
A．铁架台对地面的压力逐渐增大
B．铁架台对地面的压力逐渐减小
C．细线拉力逐渐增大
D．铁架台所受地面的摩擦力方向向右，大小不变
【答案】C
m1
m2
m3
300
3．在水平地面上，质量m1的小球用轻绳跨过光滑的半圆形碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，则m1、m2和m3的比值为： （ ）
A.1：2：3  B.2：1：1    C. 2:1：  D.
【答案】D
【解析】对碗内的小球m1受力分析，受重力、两个细线的两个拉力，由于碗边缘光滑，相当于动滑轮，故细线对物体m2的拉力等于m2g，细线对物体m1的拉力等于m1g，如图

根据共点力平衡条件，两个拉力的合力与重力等值、反向、共线，有G2=G1cos30°=m2g；G3=G1sin30°=m1g
故解得 m1：m2：m3=2：：1，故选D.
4．（多选）如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与水平方向的夹角为θ（0°≤θ≤90°），一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放，改变直杆和水平方向的夹角θ，当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则] ： （ ）
A．恒力F可能沿与水平方向夹30°斜向右下的方向
B．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环与直杆间必无挤压
C．若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为
D．恒力F的最小值为
【答案】BCD

【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，
5．如图所示，质量为m1的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧k1上，上端与轻弹簧k2相连，轻弹簧k2上端与质量也为m2物体B相连，物体B通过轻绳跨过光滑的定滑轮与轻质小桶P相连，A、B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当弹簧k1恰好恢复原长时，（小桶一直未落地）求
（1）小桶P内所加人的细砂质量；（2）小桶在此过程中下降的距离．
【答案】（1）m1+m2（2）（m1+m2）g（）


1．【2017·新课标Ⅰ卷】（多选）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中： （ ）
A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小
【答案】AD

【名师点睛】本题考查动态平衡，注意重物受三个力中只有重力恒定不变，且要求OM、MN两力的夹角不变，两力的大小、方向都在变。三力合力为零，能构成封闭的三角形，再借助圆，同一圆弧对应圆周角不变，难度较大。
2．【2016·全国新课标Ⅰ卷】（多选）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则： （ ）
A．绳OO'的张力也在一定范围内变化
B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【答案】BD

【名师点睛】本题主要考查共点力作用下物体的平衡、力的动态分析。当有多个物体相互作用而平衡时，应注意灵活选择研究对象，可以让题目变得更简洁明晰，此题的难点是对选项A的判断。
3．【2016·浙江卷】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学身高和质量分别为： （ ）
A．v(t0–t)， B．v(t0–t)，
C． v(t0–t)， D． v(t0–t)，
【答案】D
【解析】当测重台没有站人时，2x=vt0；站人时，2（x–h）=vt；解得h=v（t0–t）；无人站立时：U0=KM0g；有人时，U=k(M0g+mg)，解得：；故选D。
【名师点睛】此题以身高体重测量仪为背景，考查了物体的平衡、传感器及速度的计算问题。解本题的关键是搞清测量的原理，然后联系物理知识列方程解答；此题难度不大，但是题目新颖，有创新，能较好地考查学生分析问题、处理问题的能力。
4．【2016·全国新课标Ⅱ卷】质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T 表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中： （ ）
A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小
C．F逐渐变小，T逐渐变大 　 D．F逐渐变小，T逐渐变小
【答案】A

【名师点睛】此题是物体的平衡问题，考查平行四边形定则的应用；图解法是最简单快捷的方法，注意搞清各个力的大小及方向变化的特点，变换平行四边形即可。此题还可以列方程讨论。
5．【2015·山东·16】如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为： （ ）

B
A
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】物体AB整体在水平方向受力平衡，由平衡条件可得：；对物体B在竖直方向平衡有：；联立解得：，选项B正确.
【名师点睛】解题的关键是正确选择研究对象；并对研究对象列得平衡方程.

【满分：110分 时间：90分钟】
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
1．如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平。设绳A、B对球的拉力大小分别为F1 、F2，它们的合力大小为F。现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，在此过程中： （ ）
A．F1先增大后减小 B．F2先增大后减小
C．F先增大后减小 D．F先减小后增大
【答案】B

2．如图所示，质量为m的小球，用OB和O′B两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，这时OB绳的拉力大小为F1，若烧断O′B绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F2，则F1：F2等于： （ ）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
【答案】D
3．如图所示，建筑装修中，工人功质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，则磨石受到的摩擦力是： （ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，

由图可知，F一定大于重力，先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：在沿斜面方向有：摩擦力；在垂直斜面方向上有：；则，方向沿斜壁向下，根据牛顿第三定律可得，方向沿斜壁向上，A正确；
4．2013年8月我国“蛟龙”号载人潜水器成功实现下潜5 km深度．设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关．已知当潜水器的总质量为M时恰好以速率v匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为（重力加速度为g）： （ ）
A．2（M－） B．M－ C．2M－ D．2M－
【答案】A
【解析】
【名师点睛】本题关键对潜水器受力分析，要注意空气阻力与速度方向相反，速率不变，阻力大小不变，然后根据根据平衡条件列式求解．
5．如图所示在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为1/4圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中： （ ）
A．F1缓慢增大，F2缓慢增大 B．F1缓慢增大，F2缓慢减小
C．F1缓慢减小，F2缓慢增大 D．F1缓慢减小，F2保持不变
【答案】D
【解析】

【名师点睛】在解析力的动态平衡问题时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函数的关系式，根据角度变化进行分析解题，一种是几何三角形相似法，这种方法一般解决几个力都在变化的情况，列出力与三角形对应边的等式关系，进行解题分析
6．如图所示，一个重为5N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉法码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为： （ ）
A．5.0N B．2.5N C．8.65N D．4.3N
【答案】B
【解析】
以物体研究对象，分析受力情况：重力G、绳子的拉力T和力F，由图看出：当F与绳子垂直时F最小，由数学知识得F的最小值为，故选B

【名师点睛】本题主要考查了力的动态平衡。首先对物体受力情况进行分析，明确物体受到的所有的力，其中的关键是：找出哪些力不变；哪些力大小改变，但方向没放；哪些力大小与方向都变化。一般通过作图法解决这类问题。
7．下表面粗糙，其余面均光滑的斜面置于粗糙水平地面上，倾角与斜面相等的物体A放在斜面上，方形小物体B放在A上，在水平向左大小为F的恒力作用下，A、B及斜面均处于静止状态，如图所示。现将小物体B从A上表面上取走，则： （ ）
A．斜面一定静止 B．斜面一定向左运动
C．斜面可能向左运动 D．A仍保持静止
【答案】A
【名师点睛】处理平衡问题的常用方法
方法
内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力

8．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上，轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态，下列说法正确的是： （ ）
A．只将环A向下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小
B．只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变
C．只将环B向右移动少许，绳上拉力变大，环A所受杆的弹力不变
C．只将环B向右移动少许，绳上拉力不变，环A所受杆的弹力变小
【答案】B

【名师点睛】在解析力的动态平衡问题时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函数的关系式，根据角度变化进行分析解题，一种是几何三角形相似法，这种方法一般解决几个力都在变化的情况，列出力与三角形对应边的等式关系，进行解题分析
9．如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，现在b盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终位置保持不变，下列说法中正确的是： （ ）
A、b对c的摩擦力可能先减小后增大 B、地面对c的支持力可能不变
C、c对地面的摩擦力方向始终向左 D、弹簧的弹力始终不变
【答案】AD

【名师点睛】本题关键通过分析物体的受力情况，确定摩擦力的大小和方向；注意静摩擦力可能沿着斜面向下，也可能沿着斜面向上．
10．如图所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ＝30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则： （ ）
A．斜面体对小球的作用力大小为mg B．轻绳对小球的作用力大小为
C．斜面体对水平面的压力大小为D．斜面体与水平面间的摩擦力大小为
【答案】BD
【解析】

【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解
11．如图，一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于O点：另一端绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b， 与竖直方向的夹角为，连接ab间的细绳间的夹角为，外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态，若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则： （ ）
A．两角度大小间关系为
B．绳的张力的大小也在一定范围内变化
C．物块b所受到的支持力的大小也在一定范围内变化
D．物块b与桌面间的摩擦力的大小也在一定范围内变化
【答案】ACD

12．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比： （ ）
A.A对B的作用力减小 B.B对A的支持力减小
C.木板对B的支持力增大 D.木板对B的摩擦力增大
【答案】BC
【解析】设板与水平地面的夹角为．以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等，方向相反；当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B的上表面不再水平，A受力情况如图1，A受到重力和B的支持力、摩擦力三个力的作用，其中B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对A的作用力保持不变．根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力也不变，故A错误；

开始时物体A不受B对A的摩擦力，B对A的支持力大小与重力相等；后来时设B的上表面与水平方向之间的夹角是，受到的B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对A的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直，，所以A受到的支持力一定减小了，故B正确；以AB整体为研究对象，分析受力情况如图2：总重力、板的支持力和摩擦力，板对B的作用力是支持力和摩擦力的合力．由平衡条件分析可知，板对P的作用力大小与总重力大小相等，保持不变．，，减小，增大，减小．故C正确D错误．
【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，
二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）
13．（10分）如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为450，第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角为α，求α的正切值。
【答案】
【解析】

【名师点睛】本题的解题关键是选择研究对象，采用整体法与隔离法相结合进行研究，用质点代替物体，作图简单方便。
14．（10分）如图所示，光滑金属球的重力G=40N．它的左侧紧靠与水平方向呈53°的斜坡，右侧置于倾角 θ=37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）斜坡对金属球的弹力大小；
（2）斜面体对水平地面的摩擦力的大小和方向．
【答案】（1）（2）19.2N，方向水平向右．
【解析】

【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，

15．（15分）如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B相连。今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中A、B相对位置保持不变，g取10m/s2。求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ。
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
【答案】（1）30°（2）

【名师点睛】本题涉及两个物体的平衡问题，研究对象的选择要灵活，此题采用隔离法与整体相结合的方法，也可以就采用隔离法研究.
16．（15分）如图所示，水平桌面上有三个质量分别为．．的物体叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为的小球相连，绳与水平方向的夹角为，小球静止在光滑的半圆形器皿中，水平向右的力作用在b上，三个物体恰好处于静止状态且a与桌面恰好不打滑，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，ab间．bc间最大静摩擦力足够大，取，求：
（1）绳对球的拉力大小；
（2）b对c，a对b以及桌面对a摩擦力大小；
（3）撤去力F的瞬间，三个物体的加速度大小。

【答案】（1）；（2），，；（3）