人教版物理高中二轮复习专题试卷练习——第十四讲《运动的合成与分解》

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1．如图所示，小船被绳索牵引着匀速靠岸，若水的阻力不变，则：      （      ）A．绳子张力不变       B．绳子张力不断减小C．船所受浮力不变     D．船所受浮力不断减小【答案】D【名师点睛】解决本题的关键掌握共点力平衡，知道小船在做匀速直线运动时，所受合力为0，根据θ角的变化，判断力的变化。2．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去的速度为v1，摩托艇在静水中的速度为v2，如图所示．战士救人地点A离岸边最近处的距离为d．如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为：      （      ）A．　　　B．0　       C．　　　　D．【答案】C【解析】根据，解得摩托艇登陆的最短时间为：，登陆时到达O点的距离为：s=v1t=；故选：C3．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞：      （      ）A．下落的时间越短                 B．下落的时间越长C．落地时速度越小                 D．落地时速度越大【答案】D 4．（多选）关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是：      （      ）A.它有可能处于平衡状态B.它所受的合力一定不为零C.它的速度方向一定在不断地改变D.它所受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上【答案】BC【解析】做曲线运动的物体的速度方向一定变化，故运动状态一定变化，它所受的合力一定不为零，故它不可能处于平衡状态，选项A错误，BC正确；曲线运动的物体所受的合外力方向不可能与速度方向在同一条直线上，选项D错误；故选BC. 5．小船在静水中的划速为0.5m/s，水的流速为0.3m/s，河宽120m。①小船怎样才能沿最短路径渡过河去？渡河需时间多少？②小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时间多少？【答案】300s ；240s【解析】①当小船的合速度与河岸垂直时，渡河位移最短，则有水与船的合速度为：设偏向上游与河岸的夹角为θ，则有；因此cosθ=0.6，解得：θ=53°所以最短路径渡过河所需时间为t=s=300s；②当船头的指向与河岸垂直时，渡河时间最短，则有最短时间1．如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动。当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是：      （      ）A．v1＝v2   B．v1＝v2cos θ      C． v1＝v2tan θ    D．v1＝v2sin θ【答案】C 2．一只小船渡过两岸平行的河流，河中水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸．小船的初速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，小船相对于水分别做匀加速、匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图所示．下列说法错误的是：      （      ）A. 沿AC和AD轨迹小船都是做匀变速运动B. AD是匀减速运动的轨迹C. 沿AC轨迹渡河所用时间最短D. 小船沿AD轨迹渡河，船靠岸时速度最大【答案】D【解析】船沿着船头指向方向做匀加速直线运动的同时还要随着水流一起运动；曲线运动的加速度指向轨迹的内侧，故AC轨迹船相对于静水沿v0方向做匀加速运动，AB轨迹船相对于静水沿v0方向做匀速运动，AD轨迹船相对于静水沿v0方向做匀减速运动； 沿AD轨迹，船是匀减速运动，则船到达对岸的速度最小，故AB正确，D错误；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，由于AC轨迹船相对于静水沿v0方向做匀加速运动，AB轨迹船相对于静水沿v0方向做匀速运动，AD轨迹船相对于静水沿v0方向做匀减速运动，故沿三条不同路径渡河的时间不同，沿AC轨迹渡河所用的时间最短，故C正确；此题选择错误的选项，故选D．点睛：本题关键是找到合运动与分运动，注意小船渡河时间有垂直河岸方向的分运动速度决定，与水流速度无关． 3．如图所示，水面上高20m处有一定滑轮，用绳系住一只船，船离岸的水平距离为20m，岸上的人用3m/s的速度匀速将绳收紧：      （      ）A．开始时船的速度m/s           B．5s内船前进了15mC．5s时绳与水面的夹角为60°        D．5s时船的速率为5m/s【答案】D 4．（多选）如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）.当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中,以下说法正确的是：      （      ）A.物体A也做匀速直线运动B.绳子拉力始终大于物体A所受的重力C.绳子对A物体的拉力逐渐增大D.绳子对A物体的拉力逐渐减小【答案】BD 5．如图甲所示，在一端封闭，长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动，假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内任意1s内上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，从出发点开始在第1s内、第2秒内、第3秒内、第4秒内通过的水平位移依次是2．5cm．7．5cm．12．5cm．17．5cm，图乙中y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点，（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；（2）玻璃管向右平移的加速度a=________（3）t=2s时蜡块的速度=_____m/s （保留到小数点后两位）【答案】（1）如图所示（2）（3）【解析】（1）如图；（2）蜡块在水平方向做匀加速运动，每相邻1秒位移差值△x=7.5-2.5=12.5-7.5=17.5-12.5=5（cm）△x=at2       则加速度 1．【2015·广东·14】如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物：      （      ）A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v           B．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v   D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v【答案】D【解析】若以帆板为参照物，求帆船的运动，即求帆船相对帆板运动情况，根据伽利略变换可知，此时帆船相对帆板的速度＝－，画出其对应矢量示意图如下图所示，根据图中几何关系解得：＝，方向为北偏东45°，故选项D正确。【名师点睛】此题也可假设经过时间t，画出两者的二维坐标位置示意图，求出相对位移，再除以时间t即可。2．【2015·全国新课标Ⅱ·16】由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为：      （      ）A．西偏北方向，1.9×103m/s                  B．东偏南方向，1.9×103m/sC．西偏北方向，2.7×103m/s                  D．东偏南方向，2.7×103m/s【答案】B 【满分：110分  时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)1．关于曲线运动，下列说法正确的是：      （      ）A.曲线运动一定是变速运动     B.曲线运动一定是匀变速运动C.曲线运动一定是变加速运动   D.加速度大小及速度大小都不变的运动一定不是曲线运动【答案】A 2．如图所示，一条小河，河宽d＝60m，水速v1＝3m/s。甲乙两船在静水中的速度均为v2＝5m/s。两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好垂直到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点，则：      （      ）A．B．两船过河时间为12sC．两船航行的合速度大小相同D．BC距离为72m【答案】A 3．在2014年的某省抗洪战斗中，一摩托艇要到正对岸抢救物质，关于该摩托艇能否到达正对岸的说法中正确的是：      （      ）A. 只要摩托艇向正对岸行驶就能到达正对岸B. 只有摩托艇的速度大于水流速度，摩托艇才能到达正对岸C. 虽然水流有较大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行驶，一定能到达正对岸D. 不论摩托艇怎么行驶，都可能到达正对岸【答案】B【解析】设摩托艇行驶方向与上游河岸夹角为θ，要使摩托艇能到达正对岸，必有v艇cosθ=v水，故θ不是任意角，故AC错误；由于cosθ＜1，结合A分析可知，B正确；由A分析知，当v艇≤v水时，无论摩托艇怎么行驶，都不能到达正对岸，故D错误；故选B。4．一只小船渡河，运动轨迹如图所示．水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定：      （      ）A．船沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动B．船沿三条不同路径渡河的时间相同C．船沿AB轨迹渡河所用的时间最短D．船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大【答案】D 5．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是：      （      ）A．P的速率为v              B．P的速率为vcosθ2C．绳的拉力等于mgsinθl      D．绳的拉力小于mgsinθ1【答案】B【解析】将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2，P的速率等于，A错误、B正确；小车向右做匀速直线运动，θ减小，P的速率增大，绳的拉力大于mgsinθ1，C、D错误；故选B。6．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，流速为4m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是：      （      ）A. 小船不可能到达正对岸B. 小船渡河时间不少于50 sC. 小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD. 小船以最短位移渡河时，位移大小为150 m【答案】D【解析】因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．因此A正确．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：，故选项B正确．船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移：x=v2tmin=4×50m=200m，即到对岸时被冲下200m，故选项C正确，D错误．本题选择错误的，故选D．7．质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是：      （      ）【答案】C【解析】由质点运动轨迹的弯曲方向可知其受力方向应指向AB的右侧，由其速度逐渐减小可知质点受力方向与AB的方向成钝角，故应选C，A、B、D错误。8．如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，则关于拉力F以及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是：      （      ）A．F不变，v不变         B．F增大，v减小C．F增大，v增大         D．F增大，v不变【答案】B【名师点睛】解决本题的关键抓住A在竖直方向上平衡判断出拉力的变化，将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于F的速度，从而求出其变化．9．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是：      （      ）A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4 s末物体坐标为（4 m，4 m）D．4 s末物体坐标为（6 m，2 m）【答案】AD【名师点睛】本题考查了运动的合成问题，解题时采用程序法分析物体的运动情况，分析物体在两个方向的运动特征，根据运动的合成法求解物体的位移。10．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力大小恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则：      （      ）A．人拉绳行走的速度为vcosθ       B．人拉绳行走的速度为C．船的加速度为            D．船的加速度为【答案】AD【解析】船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度．如右上图所示根据平行四边形定则有，v人=vcosθ．故A正确，B错误．对小船受力分析，如左下图所示，则有Fcosθ-f=ma，因此船的加速度大小为，故D正确，C错误；故选AD.11．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是：      （      ）A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动C．t=0时猴子的速度大小为8 m／sD．猴子在2 s内的加速度大小为4 m／s2【答案】BD加速度大小为：．故D正确．故选BD．12．如图所示，高为H的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车A下的绳索吊着重物B．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂向右匀速运动的同时，绳索将重物B向上吊起，A、B之间的距离以规律随时间t变化，则在上述过程中：      （      ）A．绳索受到的拉力不断增大B．绳索对重物做功的功率不断增大C．重物做速度大小不断增大的曲线运动D．重物做加速度大小不断减小的曲线运动【答案】BC【解析】【名师点睛】合运动与分运动具有等效性，因而可以通过先研究分运动，再合成为合运动，从而得到合运动的规律． 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13．（10分）质量m=1kg的质点开始静止在xoy平面上原点O，某一时刻受到沿+x方向恒力F1＝2N的作用。若力F1作用一段时间t1到达A点（图上位置未知）后撤去，立即施加沿y轴方向的力F2，再经时间t2=2s，质点恰好通过该平面上的B点，如图所示，B点的坐标为x = 12m，y =4m。在B点时撤去F2并立即施加力F3，经过t3=2s质点到达C时速度刚好为零。不计其它作用。（1）求力F2大小；           （2）求力F1的作用时间t1；（3）求力F3的大小和方向；   （4）在图上标出C点的位置。（不必写出计算过程）【答案】（1）2N（2）2s（3），与x轴负方向成45°角斜向下；（4）（16m、8m）【解析】（1）质点在F2作用下沿y轴做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的位移公式可知，加速度：，由牛顿第二定律得：F2=may=2N；（2）在力F1作用的时间内，质点沿+x方向做匀加速直线运动，加速度：，在撤去F1时，质点沿+x方向运动的速度为：vx=axt，位移：，解得：t1=2s；（3）质点在B点的速度：vx=axt1=4m/s，vy=ayt2=4m/s，所以：，方向：与水平方向成α=45°，质点的加速度：，由牛顿第二定律得：，由题意，力F3方向沿vB的反方向即与x轴负方向成45°角斜向下；（4）质点在F3作用下的位移：，则C点的坐标位置：xC=12+scos45°=16m，yC=4+ssin45°=8m，C的位置如图所示：【名师点睛】本题考查了求力、质点的运动时间、质点坐标位置等问题，分析清楚质点的运动过程是解题的关键，应用运动的合成与分解、牛顿第二定律与运动学公式可以解题。14．（10分）一只船在静水中的速度为4m/s，它要以最短时间渡过一条40 m宽、水流速度为3 m/s的河．求：(1)船过河的时间；(2)船过河的位移大小．【答案】（1）10s（2）50m【解析】 15．（15分）如图所示，在竖直平面的xoy坐标系中，oy竖直向上，ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一物体从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初速度为vo=4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形，g=10m/s2）求：（1）小球在M点的速度v1；（2）小球落回x轴时的位置N点的坐标；（3）小球到达N点的速度v2的大小。【答案】（1）；（2）（12，0）；（3）【名师点睛】考查运动学公式，掌握运动的合成与分解的应用，注意竖直上抛的对称性，理解牛顿第二定律的应用。16．（15分）小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m／s，船在静水中的速度是4m／s，求：① 当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？② 要使小船到达正对岸，小船应如何行驶？耗时多少？【答案】①50s②的方向与上游河岸成,57.7s【解析】小船参与了两个分运动，随水漂流和船在静水中的运动。因为运动具有独立性，分运动之间互不干扰，即渡河时间由船的指向和其静水中的速度决定，沿河运动的距离由水的流速决定。所以：渡河时间等于垂直