人教版物理高中二轮复习专题试卷练习——第十九讲《动能和动能定理》

这是一份人教版物理高中二轮复习专题试卷练习——第十九讲《动能和动能定理》，共18页。

1．两滑块甲和乙放在粗糙的水平面上，给两滑块同方向的初速度，两滑块仅在滑动摩擦力的作用下运动，其v-t 图像如图所示。已知两滑块的质量相等，则能正确反映两滑块的动能与滑行距离x 的变化规律的是： （ ）


【答案】D

【名师点睛】利用物理图象处理问题的方法，就是把物理表达式与图象结合起来，一般通过图象的斜率和截距进行求解.
2．物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止．以、、x和分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间，则以下各图象中，能正确反映这一过程的是： （ ）

【答案】C
【解析】由于物体受恒力，根据牛顿第二定律，加速度一直不变，A，B选项错误．由于Ek=Ek0-F阻s，可知动能与运动距离呈一次函数，故C正确；又有s=vt-at2，可知动能与时间呈二次函数，D错误；故选C。
【名师点睛】解答本题的关键是根据每个图象中的物理量，列出这几个物理量的关系式即可；物体受恒定阻力作用，所以物体的加速度恒定；由动能定理可知动能与距离是一次函数，与时间是二次函数。
3．如图所示，一质量为的质点在半径为的半球形容器中（容器固定），由静止开始自边缘上的一点滑下，到达最低点时，它对容器的正压力为.重力加速度为，则质点自滑到的过程中，摩擦力其所做的功为： （ ）

A． B． C． D．
【答案】A

【名师点睛】解决本题的关键掌握动能定理解题；小球在B点竖直方向上受重力和支持力，根据合力提供向心力求出B点的速度，再根据动能定理求出摩擦力所做的功；此题意在考查基本规律的运用能力.
4．（多选）如图所示，A、B质量相等，它们与地面间的动摩擦因数也相等，且FA = FB，如果A、B由静止开始运动相同的距离，那么： （ ）

A．FA对A做的功与FB对B做的功相同
B．FA对A做功的平均功率大于FB对B做功的平均功率
C．到终点时物体A获得的动能大于物体B获得的动能
D．到终点时物体A获得的动能小于物体B获得的动能
【答案】ABC
【解析】由题意可知，A、B水平方向上运动的距离相等，且F1=F2，根据W=FLcosα可知，F1、F2做的功相同，故A正确；由牛顿第二定律可知，F1cosα-μ（mg-F1sinα）=maA；F2cosα-μ（mg+F2sinα）=maB；因为F1=F2，可知aA＞aB，在相同距离内tA＜tB，又两力做功相同，由可知：PA＞PB，故B正确；
受力分析可知A受到的摩擦力f1=μ（mg-F1sinα）小于B受到的摩擦力f2=μ（mg+F2sinα），根据动能定理可知：对A：W合A=F1cosα-μ（mg-F1sinα）]L
对B：W合B=F2cosα-μ（mg+F2sinα）]L；即W合A＞W合B，可知A获得的动能大于B获得的动能，故C正确，D错误；故选ABC.
【名师点睛】本题主要考察功的计算，注意：A、B两物体在水平面上的正压力不同，所以摩擦力不同，合外力对物体做的功不同。
5．飞机在水平跑道上滑行一段时间后起飞.飞机总质量m=1×104kg，发动机在水平滑行过程中保持额定功率P=8000kW，滑行距离x=50m，滑行时间t=5s，然后以水平速度v0=80m/s飞离跑道后逐渐上升，飞机在上升过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力），飞机在水平方向通过距离L=1600m的过程中，上升高度为h=400m．取g=10m/s2．求：
（1）假设飞机在水平跑道滑行过程中受到的阻力大小恒定，求阻力f的大小;
（2）飞机在上升高度为h=400m过程时，飞机的动能为多少.
【答案】（1）；（2）

【名师点睛】本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道升空阶段水平方向和竖直方向上的运动规律是解题的关键，知道分运动与合运动具有等时性。

1．质量为 lkg 的物体沿直线运动的v－t图象如图所示，则： （ ）

A．从第1s末到第3s末合外力做的功为2J B．第1s末物体具有的动能为4J
C．前3s内合外力对物体做的功为2J D．第1s内合外力对物体做的功为4J
【答案】C
【解析】由图可知，第1s末之后的速度均为2m/s；故1s末至第3s末合外力不做功；故A错误；第1s末物体的动能EK=mv2=×1×4=2J；故B错误；由动能定理可知，前3s内合外力对物体做的功等于动能的改变量，故W=△EK=mv2=×1×4=2J；故C正确；第1s内合外力对物体做功也为2J；故D错误；故选C。
【名师点睛】本题考查动能定理及图象的结合，要注意正确选择初末状态，然后再应用动能定理即可求解；记住合外力做功等于物体的动能增量.
2．如图所示，一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处。已知三个斜面的动摩擦因数都相同，则下列说法正确的是： （ ）
C1
C2
C3
A


A．物体到达C3处的动能最大
B．物体在C1、C2、C3处的动能相等
C．物体在三个斜面上克服摩擦力做功都相同
D．物体沿A C3斜面下滑时克服摩擦力做功最多
【答案】A

【名师点睛】此题是对动能定理的考查；关键是能找到物体在斜面上运动克服摩擦力做功的表达式，根据斜面倾角的关系即可讨论解答；此题设未知量时要设三个斜面相同的量，例如高度h.
3．如图，滑块以v0速度滑入水平传送带，传送带速度始终保持v（v＞v0），滑块到达传送带右端时速度也达到v。下列判断正确的是： （ ）
v0
v

A．摩擦力与滑块相对传送带位移的乘积等于滑块动能的增加量
B．摩擦力对滑块所做的功等于滑块动能的增加量
C．带动传送带转动的电动机多做的功等于这一过程产生的热能
D．摩擦力对滑块所做的功等于滑块动能的增加量与产生的热能之和
【答案】B

【名师点睛】此题是动能定理的应用问题；关键是理解动能定理的内容，同时要知道摩擦力与滑块相对传送带位移的乘积等于摩擦产生的热量，搞清此过程中的能量转化情况.
4．（多选）物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1s末合外力做功的功率大小为P，前2s内合外力对物体做的功为W，以下说法不正确的是： （ ）

A．在第2.5s末合外力做功的功率大小为2P
B．在第5s末合外力做功的功率大小也为P
C．从第3s末到第7s末合外力做功为-W
D．从第3s末到第5s末合外力做功为-0.5W
【答案】ABD
【解析】物体在0-2s内做匀加速运动，此时的合外力为F1=ma1，此时在第1s末合外力做功的功率大小为P=Fv1; 在第2.5s末合外力为零，则合外力做功的功率大小为0，选项A错误；在第5s末的合外力为F2=ma2，速度为v1，由图像可知a1>a2，故在第5s末合外力做功的功率大小小于P，选项B错误；前2s内合外力对物体做的功为W，根据动能定理可知，则从第3s末到第7s末合外力做功为，选项C正确，D错误；故选ABD．
5．如图所示，一长度LAB=4.98m，倾角θ=30°的光滑斜面AB 和一固定粗糙水平台BC 平滑连接，水平台长度LBC=0.4m，离地面高度H=1.4m，在C 处有一挡板，小
物块与挡板碰撞后原速率反弹，下方有一半球体与水平台相切，整个轨道处于竖直平面内。在斜面顶端A 处静止释放质量为m=2kg 的小物块（可视为质点），忽略空气阻
力，小物块与BC 间的动摩擦因素μ=0.1，g 取10m/s2。问：
（1）小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小；
（2）小物块经过B 点多少次停下来，在BC 上运动的总路程为多少；
（3）某一次小物块与挡板碰撞反弹后拿走挡板，最后小物块落在D 点，已知半球体半径r=0.75m，OD 与水平面夹角为α=53°，求小物块与挡板第几次碰撞后拿走挡板？（取

【答案】（1）7 m/s；（2）63次；（3）25次

【名师点睛】解决本题的关键一是要会根据平抛运动的规律求出落到D时平抛运动的初速度；再一个容易出现错误的是在BC段运动的路程与经过B点次数的关系，需要认真确定。根据功能关系求出在BC段运动的路程。

1．【2017·江苏卷】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能与位移的关系图线是： （ ）

【答案】C
【名师点睛】本题考查动能定理及学生的识图能力，根据动能定理写出Ek–x图象的函数关系，从而得出图象斜率描述的物理意义．
2．【2017·江苏卷】（16分）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R．C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为μ．现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面．整个过程中B保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：
（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；
（2）动摩擦因数的最小值μmin；
（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W．

【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）C受力平衡 解得
（2）C恰好降落到地面时，B受C压力的水平分力最大
B受地面的摩擦力 根据题意 ，解得
（3）C下降的高度 A的位移
摩擦力做功的大小
根据动能定理
解得
【名师点睛】本题的重点的C恰好降落到地面时，B物体受力的临界状态的分析，此为解决第二问的关键，也是本题分析的难点．
3．【2016·四川卷】韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中： （ ）
A．动能增加了1 900 J B．动能增加了2 000 J
C．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000J
【答案】C
【名师点睛】此题是对功能关系的考查；关键是搞清功与能的对应关系：合外力的功等于动能的变化量；重力做功等于重力势能的变化量；除重力以外的其它力做功等于机械能的变化量.
4．【2016·海南卷】如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1–N2的值为： （ ）

A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg
【答案】D
【解析】设小球在最低点时速度为v1，在最高点时速度为v2，根据牛顿第二定律有，在最低点：N1–mg=，在最高点：N2+mg=；从最高点到最低点，根据动能定理有mg·2R=–，联立可得：N1–N2=6mg，故选项D正确。
【名师点睛】解决本题的关键知道向心力的来源，知道最高点的临界情况，通过动能定理和牛顿第二定律进行求解。
5．【2015·全国新课标Ⅰ·17】如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功。则： （ ）

A．，质点恰好可以到达Q点
B．，质点不能到达Q点
C．，质点到达Q后，继续上升一段距离
D．，质点到达Q后，继续上升一段距离
【答案】C
mg
FN
θ

【方法技巧】动能定理分析摩擦力做功是基础，对于滑动摩擦力一定要注意压力的变化，最大的误区是根据对称性误认为左右两部分摩擦力做功相等。

【满分：110分 时间：90分钟】
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
1．在光滑的水平面上，用绳子系一小球做半径为R的匀速圆周运动，若绳子拉力为F，在小球经过圆周的时间内，F所做的功为： （ ）
A．0 B.RF C．RF D.RF
【答案】A
【名师点睛】物体在作匀速圆周运动时，合外力提供向心力，始终与速度方向垂直，合外力不做功，题中由绳子的拉力提供向心力。
2．如图所示，竖直平面内有一粗糙半圆形轨道，B、C与圆心O等高。一小球从B点上方A处由静止释放，经过半圆形轨道由C点飞出，到达最高点D后回落，第二次经过半圆形轨道后达到最高点E(图中未标出)，A、D高度差为h,D、E高度差为h′则： （ ）

A．h＜h′ B．h＝h′
C．h＞h′ D．条件不足，无法判断
【答案】C
【解析】
据题意，由于半圆形轨道是粗糙的，小球在轨道内运动是受到摩擦力，使小球的机械能减小；从A运动到D的过程中据动能定理有：，，，由此可知速度越大，则摩擦力做功越多；从D到E过程中，据动能定理有：，因为，所以，故选项C正确。【名师点睛】本题分析的关键是根据动能定理建立关系式：，由于摩擦力做负功，小球机械能减小，小球上升的高度减小；要比较h和大小，只需要比较和的大小；由于小球在轨道里速度减小，摩擦力在减小，所以就可以比较：。
3．空中某点，将三个相同小球以相同的初速度V水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，下列说法正确的是： （ ）
A．落地时的速度相同 B． 重力的平均功率相同
C．重力做功相同 D．落地时重力的即时功率相同
【答案】C

【名师点睛】首先要确定小球沿水平、竖直向上和竖直向下运动过程中，重力做的个大小相等，但小球落地时速度方向不相同，在空中运动时间也不相同，导致平均功率不相等；在通过功率关系式，动能定理关系进行问题的分析
4．一个物体自斜面底端沿斜面上滑，滑到最高处后又滑下来，回到斜面底端；在物体上滑和下滑过程中（斜面不光滑）： （ ）
A．物体的加速度一样大　 B．重力做功的平均功率一样大
C．动能的变化量一样大　 D．机械能的变化量一样大
【答案】D
【解析】根据牛顿第二定律得，物体上滑的加速度大小a1=gsinθ+μgcosθ，下滑的加速度大小a2=gsinθ-μgcosθ．故A错误．根据x=at2知，上滑的加速度大于下滑的加速度，则上滑的时间小于下滑的时间，重力做功的大小相等，则重力做功的平均功率不等，故B错误．对于上升过程根据动能定理有：-mgh-fs=△Ek，对于下滑过程，根据动能定理有：mgh-fs=△Ek，可知动能的变化量的大小不等，故C错误．根据除重力以外其它力做功等于机械能的增量知，摩擦力做功大小相等，则机械能变化量的大小相等，故D正确．故选D。
【名师点睛】本题考查了动能定理、牛顿第二定律、功能关系的基本运用，难度中等，知道除重力以外其它力做功比较机械能的变化量。学科@网
5．物体在合外力作用下做直线运动的v－t 图象如图所示．下列表述正确的是： （ ）

A．在0～1 s 内，合外力做正功 B．在0～2 s 内，合外力总是做负功
C．在1～2 s 内，合外力不做功 D．在0～3 s 内，合外力总是做正功
【答案】A

【名师点睛】此题是对动能定理的考查；关键是根据图线确定物体的速度变化情况，从而确定物体的动能变化，然后根据动能定理判断合外力的功的情况.
6．美国的NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众.经常有这样的场面：在临终场0.1s 的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利.如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m ，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为： （ ）
A．W+mgh1-mgh2 　　　　B．W+mgh2-mgh1 C．mgh1+mgh2－W 　　D．mgh2-mgh1－W[来源:学科网]
【答案】A[来源:学科网]
【解析】人在投篮过程中，球受重力、人的作用力，已知人对球做功W，重力对球做功为-（mgh2-mgh1），则由动能定理可得：W-mg（h2-h1）=EK；故动能为EK=W+mgh1-mgh2；故A正确．
【名师点睛】此题考查了动能定理；要知道应用动能定理解题关键在于分析初末状态及合外力的功，只要能明确这两点即可顺利求解。
7．如图所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出。小球落回地面时，其速度大小为v0。设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于： （ ）

A.mg B.mg C.mg D.mg
【答案】D

【名师点睛】本题要抓住物体在上下过程中，阻力是做功的，重力也做功，但是重力做功只和为零，故我们可以说重力不做功．然后对整体列动能定理；此题还可以通过对上升或者下降过程列动能定理联立即可求解。学科@网
8．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，若以地面为零势能面，且不计空气阻力，则： （ ）

A．物体在海平面的重力势能为mgh B．重力对物体做的功为零
C．物体在海平面上的机械能为mv02＋mgh D．物体在海平面上的动能为mv02＋mgh
【答案】D
【解析】以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为-mgh，故A错误．[来源:学,科,网]
重力做功与路径无关，至于始末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为mgh，故B错误．整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以地面为零势能面，抛出时的机械能为mv02，所以物体在海平面时的机械能也为mv02，故C错误．由动能定理W=Ek2-Ek1，有Ek2=Ek1+W=mv02+mgh，故D正确．故选D.
【名师点睛】此题应用了动能定理解决重力势能的变化与重力做功的关系，动能定理揭示了外力对物体所做总功与物体动能变化之间的关系，它描述了力在空间的积累效果，力做正功，物体的动能增加，力做负功，动能减少．动能定理解决的问题不受运动形式和受力情况的限制．还有就是重力势能的变化与零势能面的选取无关。
9．某段滑雪道倾角为30°，滑雪运动员（包括雪具在内）总质量为m，从距底端高为h处由静止开始匀加速下滑，下滑加速度g／3（重力加速度为g）．在他下滑的整个过程中： （ ）
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能 B．运动员最后获得的动能为2mgh／3
C．运动员克服摩擦力做功为2mgh／3 D．系统减少的机械能为mgh／3
【答案】BD

【名师点睛】在解决有关能量问题时，要注意明确做功和能量转化间的关系；合外力做功等于动能的改变量；重力做功等于重力势能的改变量；阻力做功等于内能的增加量．学科@网
10．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变．下列情况能使汽车的动能变为原来的2倍的是： （ ）
A．质量不变，速度变为原来的2倍 B．速度不变，质量变为原来的2倍
C．质量减半，速度增加为原来的2倍 D．速度减半，质量变为原来的4倍
【答案】BC
【解析】根据动能的公式可知，如果质量不变，速度增大到原来2倍，根据动能表达式可知动能变为原来的4倍；故A错误；如果速度不变，质量增大到原来2倍，根据动能表达式可知动能变为原来的2倍；故B正确；如果质量减半，速度增大到原来2倍，根据动能表达式可知动能变为原来的2倍；故C正确；如果速度减半，质量增大到原来4倍，根据动能表达式可知动能变为原来的1倍；故D错误；
故选BC。
【名师点睛】解决本题的关键掌握动能的表达式，注意正确掌握动能与速度和质量之间的关系。
11．如图所示，竖直平面内有一个半径为的半圆形轨道,其中是半圆形轨道的中点，半面形轨道与水平轨道在点相切，质量为的小球沿水平轨道运动，通过点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点,然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是： （ ）

A．小球落地时的动能为2.5
B．小球落地点离点的距离为
C．小球运动到半圆形轨道最高点时，向心力恰好为零
D．小球到达Q点的速度大小为
【答案】ABD

【名师点睛】本题关键是明确小球的运动情况，然后分过程运用机械能守恒定律、平抛运动的分位移公式和向心力公式列式求解；小球恰好通过P点，重力恰好等于向心力。学科@网
12．一质量为m的人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以0.2g的加速度匀加速上升h高度，在此过程中： （ ）

A．人的重力势能增加了0.2mgh B．人克服重力做功mgh
C．人的动能增加了1.2mgh D．人的机械能增加了1.2mgh[来源:学科网]
【答案】BD
【解析】人上升h，则人克服重力做功mgh，可知重力势能增大mgh，选项B正确，A错误；、根据动能定理，人的动能增加了：△EK=W合=mah=0.2mgh，选项C错误；重力势能增大mgh，动能增加0.2mgh，则机械能增大了1.2mgh，选项D正确；故选BD．
【名师点睛】解决本题的关键知道重力做功与重力势能的关系，合力做功与动能的关系，对于机械能的判断，也可以根据除重力以外其它做功进行判断。
二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）
13．（10分）如图，用与水平方向成θ角的恒力F，将质量为m的物体由静止开始从A点拉到B点，若物体和地面间的动摩擦因数为μ，AB间距离为x。求：
（1）从A到B的过程中力F做的功W；
（2）物体到达B点时的动能Ek。
[来源:学+科+网]
【答案】（1）；（2）

【名师点睛】在涉及力在空间的效果时，首先要考虑能否运用动能定理．对于恒力做功，首先要想到功的计算公式。
14．（10分）如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点静止。若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。
求：（1）物块滑到b点时的速度；
（2）物块滑到b点时对b点的压力；
（3）b点与c点间的距离。

【答案】（1）；（2）；（3）

【名师点睛】本题是机械能守恒定律、动能定理和牛顿第二定律的综合应用，第1小题的结果可在理解的基础上记住，这个结论告诉我们：N与轨道半径无关。学科@网
15．（15分）国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为，设起飞过程中发动机的推力恒为；弹射器有效作用长度为，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到，弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的，求：
（1）弹射器的推力大小；
（2）弹射器对舰载机所做的功；
（3）弹射器对舰载机做功的平均功率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）设发动机．弹射器的推力分别为．则阻力：
由动能定理得：，而：，故得： 。
（2）弹射器对舰载机所做的功为：。
（3）弹射过程中的加速度为： ，弹射过程中运动时间： ，弹射器对舰载机做功的平均功率为：。
【名师点睛】本题要理清问题的情景，明确物理过程的分析，知道涉及力在空间的效果时，首先考虑能否运用动能定理．第1题也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合解答。学科@网
16．（15分）如图所示，左侧光滑轨道上端竖直且足够高，质量为m=1kg的小球由高度为h=1.07m的A点以某一初速度沿轨道下滑，进入相切的粗糙水平轨道BC，BC段长L=1.00米，与小球间动摩擦因数为μ=0.02。小球然后又进入与BC相切于C点的光滑半圆轨道CD，CD的半径为r=0.50m，另一半径R=L的光滑圆弧轨道EF与CD靠近，E点略低于D点，使可以当成质点的小球能在通过端点后，无碰撞地进入另一轨道，EF轨道长度是， E端切线水平，所有轨道均固定在同一竖直平面内，g=10m/s2，求：
（1）为了使小球能到达D点，小球在A点的初速度至少多大？
（2）为了使小球不越过F点，小球经过D点的速度不能超过多少？
（3）小球最多能通过D点多少次？
【答案】（1）2m/s（2）（3）14次

【名师点睛】此题是动能定理的综合应用习题；题目的物理过程较复杂，关键是分析物理过程，分阶段处理物理问题，根据受力情况利用动能定理列出方程求解.