人教版物理高中二轮复习专题试卷练习——第二十二讲《动量守恒定律及其应用》

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第22讲 动量守恒定律及其应用 1．如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B,其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M=3m,劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起又滑上劈B。求：（1）碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。【答案】（1）（2）【名师点睛】分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．要注意ABC系统水平方向动量守恒，系统整体动量不守恒.2．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速v0从右端滑上B，并以v0滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；（2）圆弧槽C的半径R；（3）当A滑离C时，C的速度。【答案】（1）；（2）；（3）。（3）当A滑下C时，设A的速度为vA，C的速度为vC，A与C组成的系统动量守恒: ⑨（1分）A与C组成的系统动能守恒： ⑩（1分）联立⑧⑨式解得： （2分）3．如图所示，在水平桌面上放置一质量为M且够长的木板，木板上再叠放一质量为m的滑块，木板与桌面间的动摩擦因数为µ1，滑块与木板间的动摩擦因数为µ2，开始时滑块与木板均静止。今在木板上施加一水平拉力F，它随时间t的变化关系为F=kt，k为已知的比例系数。假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求滑块刚好开始在木板上滑动时（1）拉力作用的时间；（2）木板的速度【答案】（1）（2）【名师点睛】1、当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法．2、整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．4．如图所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为．在A、B间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度．放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，C的质量为2m．求：(1) B、C相撞前一瞬间B的速度大小；(2)绳被拉断过程中，绳对A所做的功W．【答案】（1）2v0（2）【名师点睛】本题主要考查了动量守恒定律以及动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，知道弹簧恢复原长时，弹性势能全部转化为物块B的动能，明确应用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度适中。5．如图所示，滑块A静止在光滑水平面上，被水平飞来的子弹击中但没有穿出，已知A的质量m =0.99kg，子弹的质量为m0=10g，速度为400m/s，试求：（1）子弹击中A后共同运动的速度;（2）子弹和滑块构成的系统机械能损失了多少焦耳？【答案】（1）（2）【名师点睛】满足下列情景之一的，即满足动量守恒定律：⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒1．如图所示，绝缘水平面上有宽l＝0.4 m的匀强电场区域，场强E＝6×105 N／C，方向水平向左。不带电的物块B静止在电场边缘的O点；带电量q＝＋5×10－8 C、质量m＝1×10－2 kg的物块A在距O点x＝2.25 m处以v0＝5 m／s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞。假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失，A的质量是B的k（k＞1）倍，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，物块可视为质点，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，且A的电荷量始终不变，g取10 m／s2。           （1）求A到达O点与B碰撞前的速度大小；（2）求碰撞后瞬间A和B的速度大小；（3）讨论k在不同取值范围时电场力对A做的功。【答案】（1）4m/s （2）    （3）见解析【解析】（1）由动能定理可知 ；， 得v＝4 m／s（2）得    （3）①＞ 即k＞3得W＝－1.2×10－2 J②若1＜k≤3qE＞μmg得W＝02．如图所示，质量为2m的木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距S，长木板的右端固定一半径为R光滑的四分之一圆弧，圆弧的下端与木板水平相切但不相连。质量为m的滑块B（可视为质点）以初速度从圆弧的顶端沿圆弧下滑，当B到达最低点时，B从A右端的上表面水平滑入同时撤走圆弧．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数为μ，A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g．试分析下列问题：（1）滑块B到圆弧底端时的速度大小v1；（2）A与台阶只发生一次碰撞，求S满足的条件；（3）S在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间B的速度。【答案】（1）  （2）   （3）或（3）设S=时，A左端到台阶板前瞬间，A、B恰好达到共同速度，由动量守定律得：  ⑦对A应用动能定理： ⑧联立⑦⑧得：讨论： （i）当即时，AB共速后A才与挡板碰撞．由⑦式可得A与台阶碰撞前瞬间的A、B的共同速度为：即A与台阶碰撞前瞬间B的速度为： 3．如图所示，光滑水平面AB与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D为轨道最高点．用轻质细线连接甲、乙两小球，中间夹一处于压缩的轻质弹簧，弹簧与甲、乙两球不拴接．甲球的质量为m1=0.1kg，乙球的质量为m2=0.3kg，甲、乙两球静止在光滑的水平面上．现固定甲球，烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道，通过D点平抛的落地点距B点0.8m．重力加速度g取10m/s2，甲、乙两球可看作质点．①试求细线烧断前弹簧的弹性势能；②若甲球不固定，烧断细线，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度．【答案】①弹性势能是2.4J ②最大高度是0.2m．【解析】①设乙球恰好通过D点的速度为vD，此时由重力提供向心力，则有：解得：设弹簧的弹性势能Ep，地面为零势能面．由机械能守恒得：解得：Ep=2.4J②若甲球不固定，取向右方向为正方向．根据甲乙球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒得：m2v2-m1v1=0对于乙球，由机械能守恒得：解得：h=0.2m，因h＜R，故乙球不会脱离半圆轨道，乙球能达到的最大高度h=0.2m4．如图，光滑的水平面上放置质量均为m=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）。甲车上带有一半径R=1m的1/4光滑的圆弧轨道，其下端切线水平并与乙车上表面平滑对接，乙车上表面水平，动摩擦因数μ=，其上有一右端与车相连的轻弹簧，一质量为m0=1kg的小滑块P（可看做质点）从圆弧顶端A点由静止释放，经过乙车左端点B后将弹簧压缩到乙车上的C点，此时弹簧最短（弹簧始终在弹性限度内），之后弹簧将滑块P弹回，已知B、C间的长度为L=1.5m，求：（1）滑块P滑上乙车前瞬间甲车的速度v的大小；（2）弹簧的最大弹性势能EPm；（3）计算说明滑块最终能否从乙车左端滑出，若能滑出，则求出滑出时滑块的速度大小；若不能滑出，则求出滑块停在车上的位置距C点的距离。【答案】（1）1m/s（2）（3）1m（2）设滑块没有滑出，共同速度为，由动量守恒可知由能量守恒定律有：解得：＜L，所以不能滑出，停在车上的位置距C点的距离为1m。5．如图所示，一质量为m=1.5kg的滑块从倾角为θ=37°的斜面上自静止开始滑下，斜面末端水平(水平部分光滑，且与斜面平滑连接，滑块滑过斜面末端时无能量损失)，滑块离开斜面后水平滑上与平台等高的小车．已知斜面长s=10m，小车质量为M=3.5kg，滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数μ=0.35，小车与地面光滑且足够长，取g=10m/s2．求：（1）滑块滑到斜面末端时的速度。（2）当滑块与小车相对静止时，滑块在车上滑行的距离．【答案】（1）8 m/s（2）6.4m 1．【2017·天津卷】（16分）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。空气阻力不计。求：（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；（2）A的最大速度v的大小；（3）初始时B离地面的高度H。【答案】（1）  （2）  （3）【名师点睛】本题的难点是绳子绷紧瞬间的物理规律——是两物体的动量守恒，而不是机械能守恒。2．【2017·江苏卷】甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．【答案】3:2【解析】由动量守恒定律得，解得代入数据得【名师点睛】考查动量守恒，注意动量的矢量性，比较简单．3．【2016·海南卷】如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92 ×10-3 s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400 kg和mB=0.100 kg，重力加速度大小g=9.80 m/s2。（i）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h–v2直线斜率的理论值k0；（ii）求k值的相对误差δ（δ=×100%，结果保留1位有效数字）。【答案】（i）2.04×10–3 s2/m  （ii）6%【名师点睛】本题考查动量守恒定律的应用，要注意正确选择研究对象，并分析系统是否满足动量守恒以及机械能守恒，然后才能列式求解。4．【2015·全国新课标Ⅰ·35（2）】如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为，B、C的质量都为，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求和之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。【答案】【解析】设A运动的初速度为A向右运动与C发生碰撞，根据弹性碰撞可得可得【名师点睛】对于弹性碰撞的动量守恒和能量守恒要熟知，对于和一个静止的物体发生弹性碰撞后的速度表达式要熟记，如果考场来解析，太浪费时间。5．【2015·福建·21】如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：①     滑块运动过程中，小车的最大速度vm；②     滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。【答案】 （1）3mg （2）①②s=L/3【名师点睛】 本题主要是对研究对象受力分析、运动过程的分析以及功能关系分析，对非匀变速，主要是应用能的观点解决，即用动能定理求速度，向心力公式就力，动量守恒与能量守恒结合求解。   【满分：110分  时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)1．如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则：       （      ）A．小球和小车组成的系统动量守恒         B．小车向左运动的最大距离为C．小球离开小车后做斜上抛运动        D．小球第二次能上升的最大高度【答案】D mgh0，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于mgh0，机械能损失小于mgh0，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于：h0-h0=h0，而小于h0，故D正确；故选D。2．A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m和m．当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图所示．问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离为：       （      ）A．    B．     C．    D．【答案】D 3．在光滑的水平面上有静止的物体A和B。物体A的质量是B的2倍，两物体中间用细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连。当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中：       （      ）A．A的速率是B的2倍B．A的动量大于B的动量C．A的受力大于B受的力D．A、B组成的系统的总动量为零【答案】D【解析】弹簧在恢复原长的过程中，两滑块系统动量守恒，规定向左为正方向，故：，由于物体A的质量是B的2倍，故A的速率是B的倍，A的动量等于B的动量，故A B错误，D正确；根据牛顿第三定律，A受的力等于B受的力，故C错误【名师点睛】题是动量定理的直接应用，要比较物理量之间的比例关系，就要把这个量用已知量表示出来再进行比较．4．如图所示，小车与 木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是：       （      ）A．男孩与小车组成的系统动量守恒    B．男孩与木箱组成的系统动量守恒C．小车与木箱组成的系统动量守恒    D．男孩、小车与木箱组成的系统动量守恒【答案】D【名师点睛】满足下列情景之一的，即满足动量守恒定律：（1）系统不受外力或者所受外力之和为零；（2）系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；（3）系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。5．某同学质量为，在军事训练中要求他从岸上以大小为的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是，原来的速度大小是，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，则：       （      ）A．人和小船最终静止的水面上    B．该过程同学的动量变化量为C．船最终的速度是    D．船的动量变化量是【答案】B【解析】人与船组成的系统，在水平方向动量守恒，选取人运动的方向为正方向得：，所以，与人的速度方向相同．故AC错误；该过程同学的动量变化量为：．故B正确；船的动量变化量是：，故D错误。【名师点睛】解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道人和小船组成的系统发生碰撞的过程中人与船动量的变化大小相等，方向方向相反；涉及的过程比较多，要理清个过程满足的条件和规律，能够正确地根据相应的规律选择合适的公式。6．如图所示，一辆小车装有光滑弧形轨道，总质量为m，停放在光滑水平面上。有一质量也为m速度为v的铁球，沿轨道水平部分射入，并沿弧形轨道上升h后又下降而离开小车，离车后球的运动情况是：       （      ）A．作平抛运动，速度方向与车运动方向相同 B．作平抛运动， 速度方向与车运动方向相反C．作自由落体运动D．小球跟车有相同的速度【答案】C【名师点睛】小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，当小球上升的最高点时，竖直方向上的速度为零，水平方向上与小车具有相同的速度，根据动量守恒定律和能量守恒求出小球返回右端时的速度，从而得出小球的运动规律。7．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体A接触，但未与物体A连接，弹簧水平且无形变。现对物体A施加一个水平向右的瞬间冲量，大小为I0，测得物体A向右运动的最大距离为x0，之后物体A被弹簧弹回最终停在距离初始位置左侧2x0处。已知弹簧始终在弹簧弹性限度内，物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法中正确的是：       （      ）                  A.物体A整个运动过程，弹簧对物体A的冲量为零B.物体A向右运动过程中与弹簧接触的时间一定小于物体A向左运动过程中与弹簧接触的时间C. 物体A向左运动的最大速度D.物体A与弹簧作用的过程中，系统的最大弹性势能Ep=【答案】B 8．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力。下列说法正确的是：       （      ）A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B．小球离开小车后做竖直上抛运动C．小球离开小车后做斜上抛运动D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0．6h【答案】B 9．甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速度v(对地)跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正确的是：       （      ）A.最后甲、乙两车的速率相等B.最后甲、乙两车的速率之比v甲:v乙=M:(m+M)C.人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I1,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量I2,应是I1=I2D.选择(C)中的结论应是I1＜I2【答案】BD【解析】以人与甲车组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，以乙车与人组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得，人跳上甲车时，，人跳离甲车时，，以人与甲车组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，解得：，故A错误，B正确；由动量定理得，对甲车：，对乙车，，故C错误，D正确。10．甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速度v(对地)跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正确的是：       （      ）A.最后甲、乙两车的速率相等B.最后甲、乙两车的速率之比v甲:v乙=M:(m+M)C.人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I1,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量I2,应是I1=I2D.选择(C)中的结论应是I1＜I2【答案】BD 11．质量为M和的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是：       （      ）A．M、、m速度均发生变化，分别为，而且满足B．的速度不变，M和m的速度变为和，而且满足C．的速度不变，M和m的速度都变为，且满足D．M、、m速度均发生变化，M、速度都变为，m的速度变为，且满足【答案】BC【解析】碰撞的瞬间M和m组成的系统动量守恒，m0的速度在瞬间不变，以M的初速度方向为正方向，若碰后M和m的速度变v1和v2，由动量守恒定律得：Mv=Mv1+mv2；若碰后M和m速度相同，由动量守恒定律得：Mv=（M+m）v′．故BC正确，AD错误．故选BC。12．如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则下列说法正确的是：       （      ）A、刚分离时，a球的速度大小为0.7m/sB、刚分离时，b球的速度大小为0.2m/sC、刚分离时，a、b两球的速度方向相同D、两球分开过程中释放的弹性势能为0.27J【答案】ABD二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13．（10分）如图，水平面上相距为L=5m的P、Q两点分别固定一竖直挡板，一质量为M=2kg的小物块B静止在O点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d=3m。一质量为m=1kg的小物块A以v0=6m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞。两物块与OQ段的动摩擦因数均为μ=0.2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能。重力加速度g=10m/s2，求(1)A与B在O点碰后瞬间各自的速度；(2)两物块各自停止运动时的时间间隔。【答案】（1），方向向左；，方向向右。（2）1s【解析】（1）设A、B在O点碰后的速度分别为v1和v2，以向右为正方向由动量守恒：碰撞前后动能相等：解得：方向向左，（1分）方向向右）（2）碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为：B经过t1时间与Q处挡板碰，由运动学公式：得：（舍去）与挡板碰后，B的速度大小，反弹后减速时间反弹后经过位移，B停止运动。物块A与P处挡板碰后，以v4=2m/s的速度滑上O点，经过停止。所以最终A、B的距离s=d-s1-s2=1m，两者不会碰第二次。在AB碰后，A运动总时间，整体法得B运动总时间，则时间间隔。14．（10分）如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求．（1）A、B第一次速度相同时的速度大小；（2）A、B第二次速度相同时的速度大小；（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小【答案】（1）v0（2）v0（3）系统损失的机械能为当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大．此时v2=v0
根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能．【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。 15．（15分）如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5．整个装置处于静止状态．现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．不考虑小物块与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；
（2）小物块第二次经过O′点时的速度大小；
（3）小物块与车最终相对静止时距O′点的距离【答案】（1）7.5J（2）2.0m/s（3）0.5m（3）最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0．
设小物块相对平板车滑动的路程为S，对系统由能量守恒有    Ep=μmgs
代入数据解得s=1.5m
则距O'点的距离x=s-L=0.5m【名师点睛】本题是系统水平方向动量守恒和能量守恒的问题，求解两物体间的相对位移，往往根据能量守恒研究。16．（15分）如图1所示，水平传送带保持以速度v0向右运动，传送带长L=10m。t=0时刻，将质量为M=1kg的木块轻放在传送带左端，木块向右运动的速度—时间图象(v-t图象)如图2所示。当木块刚运动到传送带最右端时，一颗质量为m=20g的子弹以大小为v1=250m/s水平向左的速度正对射入木块并穿出，子弹穿出时速度大小为v2=50m/s，以后每隔时间△t=1s就有一颗相同的子弹射向木块。设子弹与木块的作用时间极短，且每次射入点各不相同，木块长度比传送带长度小得多，可忽略不计，子弹穿过木块前后木块质量不变，重力加速度取g=10m/s2。求：(1)传送带运行速度大小v0及木块与传送带间动摩擦因数μ.(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中.【答案】(1), (2)期间木块对地向左最大位移大小为     木块实际向左位移大小为解得：设木块在传送带上最多能被n颗子弹击中应满足       解得