2021学年5.1 认识一元一次方程学案及答案

5.1认识一元一次方程（1）

学法指导

1.通过对多种实际分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2.通过观察，归纳一元一次方程的概念。

一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）

1.下列各式中，不属于方程的是（    ）

A.      B.       C.        D.

2.下列是一元一次方程的是（    ）

A.x2－x=4  B.2x－y=0        C.2x=1      D.=2

3.如果方程x2n－7－=1是关于x的一元一次方程，则n的值为（    ）

A.2       B.4           C.3        D.1

4.小裕比小斌的年龄大两岁，他俩的年龄和为18岁，求俩人年龄。若设小斌是x岁，则小裕的年龄是________岁.根据题意，列方程得：________                 .

5.小宇的妈妈今年44岁，是小宇年龄的3倍还大2岁，设小宇今年岁，则可列出方程：___________ _______；

要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二.研学析疑（合作交流.解决问题）

【问题一】.想一想⑴小彬的年龄乘2减5的得数是21,小彬今年几岁了?你怎么知道的?

⑵上题中如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是        ,所以得到等式:             .

【问题二】⑴含有未知数的等式叫做方程,判断下列各式是不是方程.  

①2＋5＝3       ②3x＋1＞0      ③m＝0        ④2a＋b         ⑤x＋y＝8

⑵使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫方程的解.例如,x＝13是方程2x－5＝21的解.判断x＝5是不是下列方程的解.

①     2x－5＝5          ②－x＋6＝1          ③3x＋8＝－24

【问题三】做一做

⑴小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗长高到1米,那么可以得到方程:                    .

⑵某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米,由此可以得到方程:____       ____.

⑶第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：                    .

【问题四】   ⑴上面的方程有什么共同点?

三.导法展示(巩固升华.拓展思维)

1.判断下列各式,并将其填入相应的括号中(只填代号).

①     1＋2＝3 ②7－3x＝1 ③y＝0 ④5＞3 ⑤y＞3 ⑥x＋y＝8 ⑦2m＋n ⑧－2x＝0 ⑨x＝y

等式{                        } ;方程{                           }

一元一次方程{                }

2.根据题意，列出方程：

（1）x的与1的和为8.                           

（2）x与3的商与4的差为9.                        

（3）长方形的周长为8 cm,长是宽的2倍，如果设宽为x cm,则可列出方程：          

3.  x=5是方程的解，那么在式子m+x=8中，m=      

四、小结反思（自主整理，归纳总结）

五.促评反思（反思评价.课外练习）

1 .下列各式中，不属于方程的是（    ）

A.    B.   C.   D.   

2.A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（                            ）

A．  B．  C．   D．

3.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（    ）

A．   B．  C．   D．

4.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（    ）

A.30x50(700x)=29000             B.50x30(700x)=29000

C. 30x50(700x)=29000             D.50x30(700x)=29000

5 .3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为岁，则可列出方程：____          _____  _。