北师大版七年级上册4.3 角导学案

 4.3角

  知识点一：角的概念及表示方法；知识点二：在不同环境中恰当地表示角；

知识点三：认识角的常用度量：度.分.秒，并会简单的换算。

一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）

1. 用适当的方法表示下图中的每个角：

2.如下图所示，钟表是时针与分针形成一个角。

（1）上午9时，分针与时针所成的角为________度；

（2）上午10时，分针与时针所成的角为_________度；

（3）中午12时30分，分针与时针所成的角为__________度；

（4）上午7时15分，分针与时针所成的角为_________度。

3.1°的为    分, 记作“1＇”，即1°=        ＇.   1＇的为   秒, 记作“1＂”，即1＇=     ″

4.3600＂ ＝        ＇＝     °

5.        ＇＝           ＂

要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二.研学析疑（合作交流.解决问题）

1．（1）角的定义1：有__________________的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。

（2）角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。

如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；

如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；

思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？

2.角的表示方法：

 角用符号： “___”表示，读作“角”，通常的表示方法有：

（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情

况下，也可以只用__________表示角，如图1的角可以表示为                  

（2）用一个数字表示角方法（∠1、∠2、∠3…，）这种方法表示角时要在靠近顶点处加

上弧线，并标注________，如图2中的角分别可表示为_______、_______、_______等。

（3）用一个希腊字母表示角方法（如），这种方法表示角时要在靠近顶点处加上弧线，并标注__________，如图3中的角分别可表示为_______、_______、_______等。

3. 【例 1】计算：（1）1.65°等于多少分？等于多少秒？

（2）2700＂等于多少分？等于多少度？

（3）47° 53＇ 43 ＂+53° 47 ＇42＂

三.导法展示(巩固升华.拓展思维)

1.如图，下列对图中各个角的表示方法不正确的是（　　）

A．∠A     B．∠1       C．∠C    D．∠ABC

2.如图，射线AB与AC所组成的角的表示方法不正确的是（　　）

A．∠1    B．∠BAC   C．∠CAB     D．∠A

3.下图中角的表示方法正确的个数有（　　）

4.如图，

（1）能用一个字母表示的角有           ．

（2）用三个大写字母表示∠1为      ；∠2为       ；∠3为        

5.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表。

 6. 2.36°用度、分、秒表示正确的是（   ）

A．2°3′6″    B．2°30′6″     C．2°21′6″     D．2°21′36″

 7. （1）10.26°=         °      ′        〞

（2）0.25°=       ′

    （3）62.3°=          °         ′

    （4）89°18′－57°36′=               

（5）40°30′+30°30′30〞=                    

8. 如图，射线OA表示的方向是          ，射线OB表示的方向是          

四.小结反思（自主整理，归纳总结）

五.促评反思

1.下列说法中正确的是（             ）

A.两条射线组成的图形叫做角      B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角

C.角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

D.角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形。

2.如图，OA表示北偏东30°方向的一条射线，画出表示下列方向的射线．

（1）北偏东25°．

（2）北偏西60°．

（3）东南方向．

（4）西北方向．

3.试用适当的方法表示下列图中的每个角.

4.计算：

（1）60°45′=              °;    （2）108.8°=        °        ′

（3）90°－45°23′32〞=                 ;（4）77°42′+30°25′=               

(5)28°32′46〞+15°36′48〞=                （结果用度分秒表示）

(6)108°18′36〞-56.5°=                   （结果用度分秒表示）

5.如图所示，从一点O出发，引两条射线可以得到一个角，引三条射线可以得到三个角，引四条射线可以得到六个角，引五条射线可以得到十个角，如果从一点出发引 （为大于等于2的整数）条射线，则会得到多少个角？如果n=8时，检验你所得的结论是否正确．