沪科版1.1 正数和负数练习

1.1正数和负数同步练习沪科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 规定：表示向右移动2记作，则表示向左移动3记作

A.  B.  C.  D.

2. 下列说法中，错误的是   

A. 整数和分数统称有理数 B. 整数分为正整数和负整数
C. 分数分为正分数和负分数 D. 0既不是正数，也不是负数

3. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为     

A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下

4. 下列各数：3，0，，，，，，，中，下列说法正确的是 

A. 正数有6个 B. 正整数有3个 C. 分数有3个 D. 整数有4个

5. 在，，，0这四个数中，与其余三个数不同的是    

A.  B.  C.  D. 0

6. 小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，下列说法正确的是    

A. 表示收入元
B. 表示支出元
C. 收支总和为元
D. 收支总和为元
 

7. 下列属于具有相反意义的量的是 

A. 上升与下降 B. 体重减少与身高增加
C. 胜2局与负3局 D. 气温为与气温升高

8. 下列说法中，错误的是    

A. 不是有理数 B. 是有理数
C. 自然数就是非负整数 D. 自然数就是正整数

9. 如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是，和是指直径大于等于且小于等于的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，那么下列轴的直径合格的是     

A.  B.  C.  D.

10. 下列关于“0”的叙述中，正确的有
    是正数与负数的分界；
    只表示没有；
    常用来表示某种量的基准．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

11. 由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为

A.  B.  C.  D.

12. 下列说法中不正确的是

A. 最小的自然数是1 B. 最大的负整数是
C. 没有最大的正整数 D. 没有最小的负整数

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 如果卖出一台电脑赚钱500元，记作，那么亏本300元，记作______元．
14. 某公交车原坐18人，经过3人站点时上下车情况如下上车为正，下车为负：，，，则现在车上人数还有______．
15. 某种零件，标明要求是表示直径，单位：毫米，经检查，一个零件直径是该零件______填“合格”或“不合格“．
16. 如果用“”表示高于某校七年级学生的平均体重10kg，那么“”表示______．
17. 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，如图．
    
    通过观察上面的图片可知：由记数、排序产生的数是整数；表示没有或空位的数也是正数与负数的分界；由分物、测量产生的数是有理数；负数不是由生活和生产的需要产生的；有理数是在生活和生产的需要中产生的．以上语句正确的是______填序号．
18. 在，6，，0，中，非负整数有______．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：

在A处的数是正数还是负数？
负数排在A，B，C，D中的什么位置？
第2021个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？






 

20. 已知山脚下有一个小村庄的海拔为160米，山顶的海拔为1220米，山脚的另一侧有一个峡谷，地图上显示它的海拔为米．若以小村庄的高度为“基准”，超出小村庄的高度记为正，不足小村庄的高度记为负，将山顶、峡谷底部的高度表示出来．
    
    
    
    
    
    
     
21. 指出下列问题中的“基准”，再用正、负数表示问题中的量：

测量一座桥的长度，三个小组测得的结果分别是1001米，1000米，米；

在一条南北走向的大道上有公园、学校、超市，已知公园在学校的南边1千米处，超市在学校的南边千米处．






 

22. 把下列各数分别填入相应的括号内：

，，75，，0，，，，．

整数：                       ；

正数：                       ；

分数：                       ；

负数：                       ．






 

23. 将下列各数填在相应的横线上．

，，0，，，，101，，．

整数：________________________________________；

负数：________________________________________；

正分数：______________________________________；

正有理数：____________________________________；

非正整数：____________________________________；

非负数：______________________________________．






 

24. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况单位辆超产记为正，减产记为负：

根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？
产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？






 

25. 富阳区质量技术监督局对本市某企业生产的罐头进行了抽检，从库中任意抽出样品20听进行检测，每听的质量超过标准质量标准质量50克部分记为正，不足部分记为负，记录如下表：

问这批样品平均每听质量比标准每听质量多或少几克？
若产品以克计算，售价每克8元，成本是每克5元，卖出这20听罐头共获利几元？

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此分析解题．
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
【解答】
解：如果表示向右移动2记作，则表示向左移动3记作．
故选B．  

2.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了有理数的定义，正数与负数，掌握有理数的分类是解题的关键．
整数与分数统称有理数；整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数；0既不是正数，也不是负数据此进行判断即可．
【解答】
解：整数和分数统称有理数，正确，故A不符合题意；
B.整数分为正整数和负整数，错误，因为整数分为正整数、0和负整数，故B符合题意；
C.分数分为正分数和负分数，正确，故C不符合题意；
D.0既不是正数，也不是负数，正确，故D不符合题意．
故选B．  

3.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【解答】
解：若气温为零上记作，则表示气温为零下．
故选：B．  

4.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了有理数的相关概念及其分类方法，熟记概念是解题的关键．根据正数，正整数，分数和整数的定义分别解答即可．
【解答】
解：正数有3，，，，，有5个，故A错误；  
B.正整数有3，，有2个，故 B错误；     
C.分数有，，，，有5个，故 C错误；        
D.整数有3，0，，，有4个，故D正确．
故选D．  

5.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了正数，负数，解答此题可得数有两种情况，一种是负数，一种是0，由此可得结论．
【解答】
解：，，都是负数，0不是负数，
与其余三个数不同的是0，
故选D．  

6.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查正数、负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示．根据表示收入元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，得出答案．
【解答】
解：根据表示收入元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，
于是表示支出元，
故选：B．  

7.【答案】C
 

【解析】略
 

8.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的定义及分类；根据有理数的定义及分类对各个选项逐一判断即可．
【解答】
解：A、不是有理数，A正确；
B、是有理数，B正确；
C、自然数包括0和正整数，即非负整数，C正确；
D、自然数包括0和正整数，D错误．
故选D．  

9.【答案】C
 

【解析】略
 

10.【答案】C
 

【解析】略
 

11.【答案】D
 

【解析】解：2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为．
故选：D．
根据相反意义的量可以用正负数来表示，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为．
考查用正数和负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．
 

12.【答案】A
 

【解析】解：A、最小的自然数是0，说法错误，故本选项符合题意；
B、最大的负整数是，说法正确，故本选项不符合题意；
C、没有最大的正整数，说法正确，故本选项不符合题意；
D、没有最小的负整数，说法正确，故本选项不符合题意．
故选：A．
根据自然数、负整数、正整数的相关意义判断即可．
本题主要考查自然数、负整数、正整数的定义，学生要做好这类题必须对其定义理解透彻．
 

13.【答案】
 

【解析】解：根据题意，亏本300元，记作元，
故答案为：．
由赚钱为正，亏本为负．赚钱500元记作，即可得到亏本300元应记作元．
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键．
 

14.【答案】13人
 

【解析】解：由题意，得
人，
故答案为：13人．
根据有理数的加法，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．
 

15.【答案】不合格
 

【解析】解：零件，标明要求是，即，
直径是的零件不合格，
故答案为：不合格
根据零件的要求判断即可．
此题考查了正数和负数，弄清零件要求的范围是解本题的关键．
 

16.【答案】低于某校七年级学生的平均体重2kg
 

【解析】解：用“”表示高于某校七年级学生的平均体重10kg，
那么“”表示低于某校七年级学生的平均质量2kg，
故答案为：低于某校七年级学生的平均质量2kg．
根据正数和负数表示具有相反意义的量来解答．
本题考查了正数和负数，掌握正数和负数表示具有相反意义的量是解题的关键．
 

17.【答案】
 

【解析】解：，2，3，是整数，故该说法正确；
既不是正数也不是负数，故该说法正确；
分数属于有理数，故该说法正确；
负数是生活和生产的需要产生的，故该说法错误；
整数和分数都是在生产和生活的需要中产生的，故该说法正确；
故答案为：．
根据有理数的产生的历史判断即可．
本题考查了有理数，掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．
 

18.【答案】6、0
 

【解析】解：在，6，，0，中，非负整数有6，0，一共2个．
故答案为：6，0．
根据非负整数就是不小于0的整数填入即可．
本题主要考查有理数，关键是掌握非负整数的定义，需要熟练掌握并灵活运用．
 

19.【答案】解：在A处的数是正数．
负数排在B，D的位置处．
第2021个数是负数，排在对应于B的位置．
 

【解析】本题考查的是观察归纳中的数式规律问题
 

20.【答案】解：山脚下的小村庄的海拔为160米，山顶的海拔为1220米，
所以山顶距小村庄的竖直高度为1060米，应记作米，
峡谷海拔为米，所以峡谷底部距小村庄的竖直高度为175米，记作米．
 

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：答案不唯一，可以选1000米为“基准”，超出的用正数表示，不足的用负数表示，
所以三个小组测得的桥长分别记录为：米，0米，米．
答案不唯一，可以选学校的位置为“基准”，向北为正，则公园在学校的南边1千米处，记作千米，学校的位置记作0千米，超市在学校的南边千米处，记作千米．
 

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：整数：75，； 
正数：； 
分数：； 
负数：．
 

【解析】见答案．
 

23.【答案】解：整数：0，，101；
负数：，，；
正分数：，，，；
正有理数：，，101，，；
非正整数：0，；
非负数：，0，，101，，．
 

【解析】本题考查的是有理数的知识点．
 

24.【答案】解：

辆．
答：该厂本周实际生产自行车1408辆；
辆．
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多25辆；
元．
答：那么该工厂这一周的工资总额是84600元．
 

【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据有理数的减法运算，可得答案；
根据每辆的单价乘以自行车的数量，可得工资，根据超额每辆的奖励乘超额的数量，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算．
 

25.【答案】解：根据题意，得

答：这批样品平均每听质量比标准每听质量多克．
元
答：共获利3165元．
 

【解析】根据有理数的加减乘除即可求解；
根据售价减去成本等于利润即可求解．
本题考查了正数和负数的计算，解决本题的关键是理解题意列出算式．