初中数学沪科版七年级上册1.7 近似数随堂练习题

1.7近似数同步练习沪科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 以下说法，正确的是

A. 数据475301精确到万位可表示为480000
B. 王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是米和米，这两个结果是相同的
C. 近似数精确到，结果可表示为
D. 小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数

2. 如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值，若用四舍五入法得到的近似数是75，则下列各数不可能是其真值的是

A.  B.  C.  D.

3. 下列数据中是准确数的是

A. 我国有14亿人口 B. 这棵树有15米高
C. 教室里一共有42张桌子 D. 一石激起千层浪

4. 如果由四舍五入法得到的近似数是78，那么下列各数中不可能是原数的是

A.  B.  C.  D.

5. 近似数精确到

A. 十分位 B. 百分位 C. 个位 D. 百位

6. 下列各对近似数中，精确度一样的是

A. 与 B. 与
C. 2百万与200万 D. 与1300

7. 用四舍五入法分别按要求取的近似值，下列四个结果中错误的是

A. 精确到 B. 精确到
C. 精确到 D. 精确到

8. 下列近似数的结论不正确的是

A.  精确到 B.  精确到百分位
C.   精确到百分位 D.  精确到

9. 近似数万精确到

A. 百分位 B. 百位 C. 千位 D. 万位

10. 用四舍五入法将数精确到千分位的结果是

A.  B.  C.  D.

11. 2019年末到2020年5月2日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到3315003人，将数据3315003四舍五入精确到万位，用科学记数表示为

A.  B.  C.  D.

12. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是

A. 精确到 B. 精确到百分位
C. 精确到千分位 D. 精确到

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 用四舍五入法得到的近似数的标准值a的取值范围是          ．
14. 小王打算把自己的房间美化一下，想在墙壁上涂彩色涂料，他动手测量了房间墙壁的周长为16米，高为米，然后来到商店，选购彩色涂料，他看了使用说明，一桶涂料可涂平方米．请你帮小王决策一下，他需购买          桶彩色涂料窗户和门的面积忽略不计．
15. 近似数精确到______位．
16. 近似数精确到______位．
17. 是由四舍五入法得到的近似数，则精确到______位．
18. 精确到千位 ______ ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 用四舍五入法按下列要求取各数的近似数：

精确到；

精确到十分位；

精确到；

精确到千位，用科学记数法表示．






 

20. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？

；  ；

万；  ．






 

21. 用四舍五入方法，按下列要求对分别取近似值：
    精确到千万位；
    精确到亿位；
    精确到百亿位．
    
    
    
    
    
    
     
22. 有9位裁判给一位自由体操运动员打分，每人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余分数的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数，则该运动员的得分为分．若精确到百分位，则该运动员的得分应当是多少分？
    
    
    
    
    
    
     
23. 十一期间，某风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数变化如下表所示正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数，单位：万人．

若9月30日的游客人数为1万人．
这7天哪天的游客人数最多？哪天的游客人数最少？
这7天该风景区平均每天有游客多少万人？精确到万人






 

24. 莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，星期六从外地来了一位客商到村子里收购猕猴桃．莹莹家卖给了该客商10箱猕猴桃．莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱猕猴桃的净重为5千克，超过标准数的部分记为“”，不足标准数的部分记为“”，莹莹的记录如下：、、、、、、、0、、．

请计算这10箱猕猴桃的总重为多少千克？

如果弥猴桃的价格为9元千克，莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？精确到1元

若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装约2000箱，按照目前这个价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？精确到万位






 

25. 如图，大圆的直径为a，两圆直径之差为d．
    求小圆的直径及阴影部分的面积S．
    当，，取时，求S的近似值．
     

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
利用近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据近似数和准确数的意义对D进行判断．
【解答】
解：A、数据475301精确到万位可表示为，所以A选项错误；
B、精确到，而精确到，所以B选项错误；
C、近似数精确到，结果可表示为，所以C选项正确；
D、小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数．
故选：C．  

2.【答案】D
 

【解析】解：，，，．
故选D．
利用四舍五入得到四个数的近似数，然后利用结果进行判断即可．
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
 

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】D
 

【解析】略
 

5.【答案】B
 

【解析】此题考查了有理数中的近似数内容。小数点后第一位为十分位，第二位为百分位。
 

6.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【解答】
解：A、精确到百分位，而精确到千分位，故本选项错误；
B、精确到百分位，精确到百分位，故本选项正确；
C、2百万精确到百万位，而200万精确到万位，故本选项错误；
D、1300精确到个位，而精确到百位，故本选项错误．
故选：B．  

7.【答案】B
 

【解析】略
 

8.【答案】D
 

【解析】解：A、精确到，正确，故本选项不合题意；
B、 精确到百分位，正确，故本选项不合题意；
C、 精确到百分位，正确，故本选项不合题意；
D、 精确到，原来的说法不正确，故本选项符合题意．
故选：D．
利用近似数的精确度求解．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
 

9.【答案】B
 

【解析】解：近似数万精确到百位．
故选：B．
近似数万精确到万位．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
 

10.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．把万分位上的数字5进行四舍五入．
【解答】
解：精确到千分位的结果是．
故选C．  

11.【答案】B
 

【解析】解：．
故选：B．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
 

12.【答案】C
 

【解析】解：用四舍五入法按要求对分别取近似值，
A、精确到，正确；
B、精确到百分位，正确；
C、精确到千分位，错误；
D、精确到，正确，
故选：C．
利用四舍五入的方法，根据精确的数位确定出近似值，即可做出判断．
此题考查了近似数和有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】7
 

【解析】略
 

15.【答案】百
 

【解析】解：近似数精确到百位，
故答案为：百．
近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位
考查了近似数和有效数字的知识，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
 

16.【答案】十
 

【解析】解：近似数精确到十位．
故答案为：十．
用科学记数法n是正整数表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．
 

17.【答案】十分
 

【解析】解：精确到十分位，
故答案为：十分．
根据题目中数据的最后一位，可以得到该数据精确到哪一位．
本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的意义．
 

18.【答案】
 

【解析】解：精确到千位．
故答案为．
先利用科学记数法表示，然后把百位上数字5进行四舍五入即可．
本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
 

19.【答案】     
 

【解析】见答案
 

20.【答案】万分位  百分位  百位  百位
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解： 897 000 精确到千万位；
 897 000 精确到亿位；
 897 000 精确到百亿位．
 

【解析】把百万位上的数字7进行四舍五入即可；
把千万位上的数字9进行四舍五入即可；
把十亿位上的数字9进行四舍五入即可．
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
 

22.【答案】解：用四舍五入取近似值的方法精确到十分位能得到的数值范围是大于等于且小于 
因为共有9位裁判打分，去掉一个最高分和一个最低分后，其余分数的平均分为该运动员的得分， 
所以该运动员的有效总得分在大于等于分且小于分之间． 
因为每位裁判给的分数都是整数， 
所以得分总和也是整数， 
在和之间只有59是整数， 
所以该运动员的有效总得分是59分． 
所以得分为分， 
即若精确到百分位，则该运动员的得分应当是分．
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：由题意知，该风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数如下表所示单位：万人．

由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少．
这7天该风景区平均每天的游客人数为 万人．
 

【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据总人数除以时间，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，总人数除以时间等于平均人数．
 

24.【答案】解：．
千克．
答：这10箱猕猴桃的总重为千克．
元．
答：莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入457元．
．
答：莹莹家大约能收入元．
 

【解析】【试题解析】
本题考查的是正负数，有理数的加法，近似数有关知识．
根据有理数的加法，确定这10个数的和，再计算这10箱猕猴桃的总重量；
根据总重量单价列出算式，然后计算即可得解；
求出1框猕猴桃的总价，乘以2000即可得．
 

25.【答案】解：小圆的直径，
绿色部分的面积；
当，时，原式，
答：阴影部分的面积S约为．
 

【解析】根据题意求出小圆的直径，根据圆的面积公式求出阴影部分的面积S；
把已知数据代入计算，得到答案．
本题考查的是代数式求值，整式的混合运算，掌握圆的面积公式、整式的混合运算法则是解题的关键．