北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法练习

2.7有理数的乘法同步练习北师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 在、3、、这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是

A. 20 B.  C. 10 D. 8

2. 观察算式，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是

A. 乘法交换律 B. 乘法结合律
C. 乘法交换律、结合律 D. 乘法对加法的分配律

3. 下列变形不正确的是   

A.
B.
C.
D.

4. 下列说法中，错误的是   

A. 任何有理数都有倒数 B. 互为倒数的两个数的积为1
C. 互为倒数的两个数同号 D. 1和的绝对值互为倒数

5. 计算，用分配律计算过程正确的是

A.  B.
C.  D.

6. 下列互为倒数的一对数是

A. 与5 B. 8与 C. 与 D. 与

7. 已知，b的倒数等于，则a的值为

A.  B.  C.  D.

8. 的倒数是

A.  B.  C. 2020 D.

9. 下列各组数中，互为倒数的是

A. 和2018 B. 和 C. 2018和 D. 2018和

10. 一个数是，另一个数比的相反数大4，则这两个数的积是

A. 6 B.  C.  D. 5

11. 下面说法正确的是

A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 正分数、0、负分数统称分数
C. 绝对值最小的数是0 D. 任何有理数都有倒数

12. 如图，数轴上A、B两点分别表示数a、b，则下列结论正确的是
     

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 若，，且，则          ．
14. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得          ，异号得          ，绝对值相乘．

任何数与0相乘，积为          几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为          当负因数有偶数个时，积为          ．

15. 请用字母表示乘法的交换律、结合律与乘法对加法的分配律．

乘法的交换律：          ．

乘法的结合律：          ．

乘法对加法的分配律：          ．

16. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，输出的数值为          ．

输入输出

三、计算题（本大题共7小题，共42.0分）

17. 计算．

18. 计算：．
    
    
    
    
    
    
     
19. 计算．

20. 计算．

21. 计算．

22. 计算．

23. 计算．

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查的是有理数的乘法，求乘积的最大值，考虑同号积最大即可．四个数中任取两个数相乘，考虑正数大于负数，所以取同号得正数相乘取积最大的即可．
【解答】
解：．
故选：A．  

2.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法运算法则和运算律．利用交换律和结合律计算可简便计算．
【解答】
解：

解题过程中利用了乘法交换律和结合律，
故选C．  

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法运算定律的考查，比较简单．
根据乘法交换律和有理数的乘法分配律对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：，正确；
B.，正确；
C.，故错误；
D.，正确．
故选C．  

4.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．各项利用倒数的定义判断即可．
【解答】
解：A、除0外任何有理数都有倒数，错误；
B、互为倒数的两个数的积为1，正确；
C、互为倒数的两个数同号，正确；
D、1和的绝对值都是1，1的倒数还是1，正确；
故选A．  

5.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了乘法分配律在计算题中的应用．乘法的分配律：．
【解答】
解：原式

故选：A．  

6.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键根据倒数的定义判断即可．
【解答】
解：，故A不符合题意；
B.，故B符合题意；
C.，故C不符合题意；
D.，故D不符合题意．
故选B．  

7.【答案】D
 

【解析】解：的倒数等于，
，
，
．
故选：D．
直接利用倒数的定义结合绝对值的性质得出答案．
此题主要考查了倒数和绝对值，正确得出b的值是解题关键．
 

8.【答案】C
 

【解析】解：的倒数是2020，
故选：C．
根据倒数之积等于1可得答案．
此题主要考查了倒数，解题的关键是掌握倒数定义．
 

9.【答案】D
 

【解析】解：A、和2018，两数是互为相反数，故此选项错误；
B、和，不是互为倒数，故此选项错误；
C、2018和，不是互为倒数，故此选项错误；
D、2018和，是互为倒数，故此选项正确；
故选：D．
直接利用互为倒数的定义分析得出答案．
此题主要考查了互为倒数，正确把握定义是解题关键．
 

10.【答案】D
 

【解析】解：根据题意得：另一个数为，
则两个数之积为5，
故选：D．
根据题意确定出另一个数，即可求出之积．
此题考查了有理数的乘法，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

11.【答案】C
 

【解析】解：只有符号不同的两个数互为相反数，不是符号不同的两个数互为相反数，如2与的符号不相同，但2与不是相反数，此选项错误；
B.其中0是整数不是分数，正分数和负分数统称为分数，此选项错误；
C.因为正数的绝对值为正数，大于0，负数的绝对值为正数，大于0，0的绝对值为0，所以绝对值最小的数是0，此选项正确；
D.由于0没有倒数，此选项错误；
故选：C．
根据相反数的定义，分数的分类，绝对值的性质，倒数的性质分别对选项进行判断便可．
本题主要考查了相反数的定义，分数的分类，绝对值的性质，倒数的性质，关键是熟记这些知识点．
 

12.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的运算与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数本题要先观察a，b在数轴上的位置，得，然后对四个选项逐一判断．
【解答】
解：，，，故选项A错误；
B.，，故选项B错误；
C.，，故选项C正确；
D.，，故选项D错误．
选C．  

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】正 

负

0

负

正

【解析】略
 

15.【答案】

【解析】略
 

16.【答案】2
 

【解析】略
 

17.【答案】解：     
 

【解析】略
 

18.【答案】解：原式．
 

【解析】见答案．
 

19.【答案】解：              
 

【解析】略
 

20.【答案】解： 
 
 
 
  

 

【解析】略
 

21.【答案】解： 
  
  
 
 

 

【解析】略
 

22.【答案】解： 

 

【解析】略
 

23.【答案】解：

 

【解析】略