数学4.3 线段的 长短比较课后作业题

这是一份数学4.3 线段的 长短比较课后作业题，共14页。试卷主要包含了0分），【答案】C，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
 4.3线段的长短比较同步练习沪科版初中数学七年级上册一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列结论：；；；，其中正确的有      A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个如图，已知，，，则OP的长是      A. 1 B. 2 C. 3 D. 4如图，C，D为线段AB上两点，，且，则CD等于      A.  B.  C.  D. 如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是A. 两点之间的所有连线中，直线最短
B. 两点确定一条直线
C. 两点之间的所有连线中，线段最短
D. 经过一点有无数条直线
 下列条件中，能判定A，B，C 三点共线的是      A. AB，AC，BC B. AB，AC，BC
C. AB，AC，BC D. AB，AC，BC如图所示，已知点C，D在线段AB上，则下列线段长短关系中不正确的是      A. ACAD B. ADCD C.  D. ABCD体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的点M，N，P，Q处，则表示她最好成绩的落点是      A. 点M
B. 点N
C. 点P
D. 点Q某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在
A. A区 B. B区 C. C区 D. A、B两区之间两根木条，一根长18cm，一根长22cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 2cm或20cm如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在直线l外任取一点A、折出过点A且与直线l垂直的直线．这样的直线只能折出一条，理由是A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B. 两点之间线段最短
C. 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
 数学来源于生活，又应用于生活，生活中有下列现象，其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有
建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙；
把弯曲的河道改直，可以缩短航程；
木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线；
从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设A.  B.  C.  D. 如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线
C. 两点之间线段最短 D. 经过两点有且仅有一条直线二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若，则          ．已知线段，C是直线MN上一点，线段若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长是          ．如图，C 是线段AB的中点，则                    ；                    ．如图，B，C是线段AD上不同的两点，那么：          ，                              ；                    ．如图，线段AB的长为，C是AB的中点，D是BC的中点，则线段DC的长为          cm．如图，C、D在线段AB上，且C为线段BD的中点，若，，则AC的长等于______．
   三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）如图，A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，则抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站P的位置，并说明你的理由．






 如图，线段，，M是AD的中点，N是AC的中点，试比较MN和的大小．






 如图，已知线段，E，F分别是AB和CD的中点，且，求线段AD的长．






 如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为和8．

求线段AB的长；
若P为射线BA上的一点点P不与A，B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段的长度；若改变，请说明理由．






 如图，已知点A为线段CB上的一点．
根据要求画出图形不要求写法：延长AB至点D，使；反向延长CA至点E，使；
如果，，求CA的长







 如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．
若线段，，且，求a，b的值；
在的条件下，求线段CD的长．







 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点。
若，，求线段MN的长； 
若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请直接写出你的答案。
若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。







答案和解析1.【答案】C
 【解析】略
 2.【答案】B
 【解析】略
 3.【答案】B
 【解析】略
 4.【答案】C
 【解析】略
 5.【答案】B
 【解析】略
 6.【答案】C
 【解析】略
 7.【答案】C
 【解析】略
 8.【答案】A
 【解析】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：，
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：，
当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：，
当停靠点在A、B区之间时，
设在A区、B区之间时，设距离A区x米，
则所有员工步行路程之和，
，
，
当时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；
综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．
故选：A．
根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．
本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．
 9.【答案】D
 【解析】解：如图，设较长的木条为，较短的木条为，
、N分别为AB、BC的中点，
，，
如图1，BC不在AB上时，，
如图2，BC在AB上时，，
综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或20cm；
故选：D．
设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分不在AB上时，，在AB上时，，分别代入数据进行计算即可得解．
本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．
 10.【答案】C
 【解析】解：这样的直线只能折出一条，理由是：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
故选：C．
在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，根据垂线的性质可得答案．
本题考查了垂线，利用了垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
 11.【答案】B
 【解析】解：建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了“两点确定一条直线”；
把弯曲的河道改直，可以缩短航程，利用了“两点之间线段最短”；
木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，利用了“两点确定一条直线”；
从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，利用了“两点之间线段最短”．
故其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有．
故选：B．
根据直线的性质，线段的性质，可得答案．
本题考查了直线的性质，线段的性质，熟记性质并能灵活过应用是解题关键．
 12.【答案】C
 【解析】解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：C．
根据两点之间，线段最短进行解答．
此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．
 13.【答案】4
 【解析】解：因为点C是线段AD的中点，，
所以，
因为点D是线段AB的中点，
所以．
 14.【答案】或
 【解析】略
 15.【答案】BCABAC2
 【解析】略
 16.【答案】CD AB BC CD AC BD
 【解析】略
 17.【答案】4
 【解析】略
 18.【答案】
 【解析】解：，，
，
为线段BD的中点，
，
；
故答案为：，
根据已知可求得BD的长，由中点的定义可求得DC的长，即可得出AC的长．
此题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差；熟练掌握线段中点的定义是解决问题的关键．
 19.【答案】解：抽水站P的位置如图所示：理由：两点之间的所有连线中，线段最短．
 【解析】见答案
 20.【答案】解：．
 【解析】见答案
 21.【答案】解：线段AD的长为．
 【解析】略
 22.【答案】解：因为，A，B两点所表示的数分别为和8，
所以，，
所以，；
线段MN的长度不发生变化，其值为5．
分下面两种情况：

当点P在A、B两点之间运动时如图甲．


当点P在点A的左侧运动时如图乙．
．
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．
 【解析】根据数轴与绝对值知，；
分两种情况进行讨论：当点P在A、B两点之间运动时；当点P在点A的左侧运动时．
本题主要考查了数轴，两点间的距离，解答此题时，既采用了形象、直观的“数形结合”的数学思想，又利用了不至于漏解的分类讨论的数学思想．
 23.【答案】解：画出的图象如图所示：
，；，，
．
 【解析】根据做法要求画出图形即可；
根据线段之间的关系，进行计算即可．
考查线段、线段中点的意义，正确理解题意，画出相应图形是最多解答的前提．
 24.【答案】解：，
，，
、b均为非负数，
，，

点C为线段AB的中点，，，
，
，
点D为线段AE的中点，
，
．
 【解析】由，根据非负数的性质即可推出a、b的值；
根据所推出的结论，即可推出AB和CE的长度，根据图形即可推出，然后由，即可推出AE的长度，由D为AE的中点，即可推出DE的长度，再根据线段的和差关系可求出CD的长度．
本题主要考查线段中点的性质，关键在于正确的进行计算，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系．
 25.【答案】解：、N分别是AC、BC的中点，
，
，，
；
、N分别是AC、BC的中点，
，
，
；
，
如图，

、N分别是AC、BC的中点，
，
 cm，

 【解析】由中点的性质得，根据可得答案；
与同理；
根据中点的性质得，结合图形依据可得答案。
本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键。