北师大版第六章 数据的收集与整理6.3 数据的表示当堂达标检测题

6.3数据的表示同步练习北师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 对n个数据整理时，把这些数据分成7组，则各组的频数之和为   

A. 2n B. n C. 1 D. 2

2. 已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，若取组距10，则可以分成   

A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组

3. 某同学按照某种规律写了下面一串数字：122，122，122，122，当写到第93个数字时，1出现的频数是

A. 33 B. 32 C. 31 D. 30

4. 为庆祝建党99周年，某校八年级班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是

A.  B.  C. 25 D. 30

5. 老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成两幅统计图，其中条形统计图被遮盖了一部分，则被遮盖的数是

A. 5 B. 9 C. 15 D. 22

6. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：

若出售1500件衬衣，则其中的次品最接近件．

A. 100 B. 150 C. 200 D. 240

7. 小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法错误的是

A. 这栋居民楼共有居民125人
B. 每周使用手机支付次数为次的人数最多
C. 有的人每周使用手机支付的次数在次
D. 每周使用手机支付不超过21次的有15人

8. 一名同学调查了全班50名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况，并制成如下统计表：

其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该项统计类别是   

A. 相声 B. 小品 C. 歌曲 D. 舞蹈

9. 小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为

A. 49 B. 51 C.  D.

10. 已知一组数据：6，7，8，8，8，9，9，9，10，10，10，10，10，11，11，11，12，12，12，13，若以2为组距，则可以分成

A. 6组 B. 5组 C. 4组 D. 3组

11. 一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为

A. 7 B. 8 C. 9 D. 12

12. 株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大的时间段为

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则这一组的频数是______．
14. 王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：

则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有______个．

15. 有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成______组．
16. 已知数据，，，，，其中出现负数的频率是______．
17. 一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成___________组．
18. 绘制频数分布直方图时，计算出一组数据的最大值与最小值的差为若取组距为4，则最好分成______组．

三、计算题（本大题共6小题，共36.0分）

19. 八年级班在小制作评比活动中，评委会把5月1日至30日对同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如图所示，已知从左到右个长方形的高的比为2：3：4：6：4：1第三组的频数为12，请解答下列问题：
    本次活动共有多少件作品参加评比？
    经过评比，第四小组和第六小组分别有10件，2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？

20. 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

请根据图表信息回答下列问题：
频数分布表中的______，______；
将频数分布直方图补充完整；
学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？






 

21. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某县举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写100个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
     

请结合图表完成下列各题：

求表中a的值；

请把频数分布直方图补充完整；

若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？






 

22. 2018年6月5日是世界环境日，为纪念第47个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛“，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况：从中抽取了50名学生的成绩进行统计分析其中分组占，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图．
    频数分布表

请你根据图标提供的信息，解答下列问题：
______ ， ______ ；
请补全频数分布直方图：
若成绩在分组为优秀，则该校成绩优秀的约为______ 人

23. 下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价即每天交易结束时的价格：

根据这张表格解答下列问题：
本周三的收盘价是多少？
若某人在上周末以10元股购进8000股，那么他在本周末收盘时将所有股票售出，则他将获利多少？不计交易费用






 

24. 某校给七年级900名学生统一定制校服，服装厂为了估计每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据单位：，绘制成了如表所示的频数分布表．
    上述统计中抽取的样本容量为______ ；
    表中 ______ ， ______ ， ______ ；
    若身高在的校服记为L号，估计该校需要订购L号校服的学生约有多少人？

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】略
 

2.【答案】A
 

【解析】略
 

3.【答案】C
 

【解析】解：，
1出现的频数是31，
故选：C．
根据数字发现每三个数字1出现1次，写到第93个数字1出现次数为次，因此1出现的频数是31．
此题主要考查了频数，关键是掌握频数是指每个对象出现的次数．
 

4.【答案】B
 

【解析】解：由图知，八年级班的全体人数为：人，
选择“5G时代”的人数为：30人，
选择“5G时代”的频率是：；
故选：B．
先计算出八年级班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以八年级班的全体人数即可．
本题考查了频数分布折线图的读取，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．
 

5.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查条形统计图，扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于基础题．
求出确定总人数，再求出被遮盖的数即可．
【解答】
解：由题意，总人数人，
被遮盖的数人，
故选：B．  

6.【答案】B
 

【解析】解：件
故选：B．
求出总合格率，次品率，进而求出次品数量，对照做出选择．
考查频数分布表的意义，合格率的计算方法，从统计表中获取数据和数据之间的关系是解决问题的关键．
 

7.【答案】D
 

【解析】解：A、这栋居民楼共有居民人，此结论正确；
B、每周使用手机支付次数为次的人数最多，此结论正确；
C、有的人每周使用手机支付的次数在次，此结论正确；
D.每周使用手机支付不超过21次的有人，此结论错误；
故选：D．
根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 

8.【答案】D
 

【解析】A.相声划记应为9人，即2个正字少一画，则百分数应为，故错误
B.小品划记应为21人，即4个正字多一画，则百分数应为，故错误
C.歌曲划记应为14人，即3个正字少一画，则百分数应为，故错误
D.舞蹈划记为6人是正确的，百分数为，百分数也正确，故正确．
故选D．
 

9.【答案】D
 

【解析】解：“正面朝上”的频率．
故选：D．
根据频率即可求解．
本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频率．
 

10.【答案】C
 

【解析】解：这组数据的极差为，
，
这组数据可分成4组，
故选：C．
先计算出这组数据的极差，用极差除以组距，再将所得结果进一取整即可．
本题主要考查频数率分布表，列频率分布表的步骤：计算极差，即计算最大值与最小值的差．决定组距与组数组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成组将数据分组．列频率分布表．
 

11.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】
解：在样本数据中最大值与最小值的差为80，已知组距为9，
那么由于，故可以分成9组．
故选C．  

12.【答案】B
 

【解析】解：由统计表可得，进馆24人，出馆65人，差值最大，
故选B．
 

13.【答案】3
 

【解析】解：将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则落在这一组中的数据有87，88，87，一共3个．
故答案为3．
数出数据落在这一组中的个数即可．
本题考查了频数：频数是指每个对象出现的次数．一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．
 

14.【答案】8
 

【解析】

【分析】
直接用尺码L的频率乘以班级总人数即可求出答案．
本题考查频数与频率，关键是掌握频数是指每个对象出现的次数．频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比即频率频数总数．
【解答】
解：由表可知尺码L的频率的，又因为班级总人数为40，
所以该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有．
故答案是：8．  

15.【答案】6
 

【解析】解：在样本数据中最大值与最小值的差为，
又组距为4，
组数，
应该分成6组．
故答案为：6．
根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位．
本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
 

16.【答案】
 

【解析】解：在，，，，中，负数有3个，
负数出现的频率，
故答案为：．
数据总数为5个，负数有3个，再根据频率公式：频率频数总数代入计算即可．
本题考查了频数与频率．频率的计算方法：频率频数总数．
 

17.【答案】10．
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值与最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【解答】
，
，
所以应该分为10组．
故答案为：10．  

18.【答案】6
 

【解析】解：，
最好分成6组，
故答案为：6．
根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位．
本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
 

19.【答案】解：因为
解得，；
所以本次活动共有60件作品参加评比．
因为，
解得，
所以，
所以第六组获奖率高．
 

【解析】利用高之比等于频率之比，根据第三组的频率建立等量关系，求出样本容量即可．
先求出第四组和第六组的作品数，再根据第四组和第六组的作品获奖数求出获奖概率，比较大小即可．
本题考查频数，频率及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1，每一小组的频率等于这一组的频数除以样本容量．频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率．对于开放性问题的回答，要选择适当的数据特征进行考察，根据数据特征分析得出实际问题的结论．
 

20.【答案】解：，；
阅读时间为的学生有25人，补全频数分布直方图，如图所示：
 
根据题意得：人，
则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．
 

【解析】

解：根据题意得：人，
则；；
故答案为：25；；
见答案；
见答案．
【分析】
由阅读时间为的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；
补全频数分布直方图即可；
由阅读时间在8小时以上的频率乘以2000即可得到结果．
此题考查了频率数分布表，频数分布直方图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．  

21.【答案】解：表中a的值是：

；

根据题意画图如图所示

本次测试的优秀率是；

答：本次测试的优秀率是．

【解析】本题主要考查数据的统计，读懂表格和频数分布直方图为关键．
用总数分别减去其它组的频数即可；
根据频数分布表把直方图补充完整即可；
用不低于80分的人数除以总人数即可．
 

22.【答案】8  12  216
 

【解析】解：，；
故答案为：8，12；
频数分布直方图如下：

抽取的得分在分的百分比为：，
所以该校成绩优秀的约为：人．
故答案为：216．
根据：频数总数该组占的百分比及频数与总数的关系计算即可；
根据中的频数，画出频数分布直方图；
先计算样本优秀率，再估计全校的优秀人数．
本题考查了频数分布表和频数分布直方图，掌握各组人数、总人数与各组的百分数间关系是解决本题的关键．
 

23.【答案】解：由图表得：本周三的收盘价是元；

某人在上周末以10元股购进8000股，那么他在本周末收盘时将所有股票售出，
他将获利：元，
答：他将获利22000元．
 

【解析】利用表格中数据直接求出即可；
利用周末收盘价以及上周末以10元股，进而得出每股获利，即可得出总获利．
此题主要考查了统计表，根据题意获取正确的信息是解题关键．
 

24.【答案】50  18  9 
 

【解析】解：从该校七年级学生中随机抽取了50名学生，
所以样本容量为50．
故答案为：50．
，
，
．
故答案为：16，9，；
样本中校服为L号的百分比为，
估计该校需要订购L号校服的学生为：人．
样本容量在随机抽取的学生数里；
利用：抽样人数某号百分比某号人数，各号人数的和抽样人数，各号百分比的和，计算即可；
利用样本中L号的百分比，估计该校需要L号校服的人数．
本题考查了样本、样本容量、频数分布表及用样本估计总体等知识点，理解频数、频率与百分比的关系是解决本题的关键．