北师大版必修44.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义授课ppt课件

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在初中我们是如何定义锐角三角函数的？
在直角三角形中用边长的比值定义锐角三角函数
思考1：在直角坐标系中如何定义锐角三角函数？
用终边上一个点的坐标的有关比值定义锐角三角函数
终边上点P的纵坐标比点P到原点的距离
思考2：如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？
任意角的三角函数的定义1：
所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量的函数，我们将他们统称为三角函数.
例题+变式 任意角三角函数定义的应用
在直角坐标系中，以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆称为单位圆.
任意角的三角函数定义2
变式4:已知角 α的终边在直线 上，求α的三角函数值.
三个三角函数在各象限的符号
心得:角定象限,象限定符号.
例2. 求证：当下列不等式组成立时，角 为第三象限角.反之也对．
反过来请同学们自己证明.
2. 已知  在第二象限, 试确定sin(cs)cs(sin) 的符号.
则 ____
(1)三角函数的定义.(2)利用定义求三角函数值(3)三角函数值在各象限的符号
化归的思想，数形结合的思想.
3 .体现的数学思想：