数学必修41.1位移、速度和力课文内容课件ppt

这是一份数学必修41.1位移、速度和力课文内容课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了导入新课，因为方向错了，猫不能追到老鼠，只有大小的量，什么是向量，推进新课，新知探究，几何表示法，字母表示法，不等价等内容，欢迎下载使用。

情境1：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向正东追去。
猫能否追到老鼠？为什么？
情境2：美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处接到命令：向1200公里处发射两枚战斧式巡航导弹（精度10米左右，射程超过2000公里），试问导弹是否能击中伊拉克的军事目标？
要击中目标，不仅要知道射程，还要明确方向
结合之前情境和课本内容，回答以下问题：
（1）在现实世界中，我们经常接触长度、面积、质量等这类只有大小区别的量，还有没有遇到过其他类别的量？如果有，请举例说明
（2）刚刚提到的“速度”“位移”“力”这些量，我们以前在课堂上接触过吗？这两类量有何本质区别？
在物理课堂上，我们接触过这样两类量：
距离、身高、质量、时间、路程、密度等
位移、力、速度、加速度、动量等
既有大小、又有方向的量
物理中的标量和矢量在数学中分别叫做 和
只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；
既有大小又有方向的量叫
这两类量有何本质区别？
有方向，大小，是双重性的，不能比较大小。
阅读课本，结合刚刚学习的内容，回答以下问题：
（1）我们已经在物理课堂上学习了“矢量”，“矢量”是怎样表示的？
（2）物理学中的“矢量”，就是数学中的“向量”，类比物理学“矢量”的表示方法，能否找到数学中的“向量”的表示方法呢？怎样表示？
向量可以用有向线段来表示。
在物理学中，表示位移最简单的方法，是用一条带箭头的线段，箭头的方向表示位移的方向，线段的长度表示位移的大小。速度和力也是用这种方法表示的，箭头的方向分别表示速度和力的方向，线段长度分别表示速度和力的大小。
这种带箭头的线段，在数学中叫作“有向线段”。
怎样用有向线段来表示向量呢？
一般地，若规定线段AB的端点A为起点，端点B为终点，则线段AB就具有了从起点A到终点B的方向和长度.
有向线段箭头所指的方向表示向量的方向，有向线段的长度表示向量的长度、大小，也称为 ，记作 (或 ).
这种具有方向和长度的线段叫作有向线段，记作 .
向量可以用大写字母加箭头表示，如 ；也可以用黑体小写字母如a,b,c,…来表示，书写用 来表示.
阅读课本第72、73页内容，回答以下问题：
（1）物理学中的“矢量”，和数学中的“向量”，都能用有向线段表示，这三者等价吗？将有向线段 平移到其他位置，大小、方向不变，平移后的有向线段是原来的有向线段吗？其表示的矢量和向量相同吗？矢量、向量和有向线段之间有何区别？
物理学中的“矢量”和有向线段，都包含三个要素：起点、方向、长度.将有向线段平移到其他位置，起点不同，即使大小、方向不变，也是不同的有向线段，其表示的矢量也由于起点位置改变，而变成不同的矢量；数学中的“向量”，则只有两个要素：大小、方向，和起点位置无关，只要大小、方向相同，就是相同的向量.所以三者 .
（2）向量是既有大小、又有方向的量，还可用有向线段表示.长度为单位长度1的向量可用有向线段表示吗？长度为0的向量呢？它和数字0相同吗？长度相同的两个向量，可以说它们是相等向量吗？既然有相等向量，那么有没有相反向量呢？
长度为单位长度1的向量，叫作单位向量，可用一条长度为1的有向线段表示；长度为0的向量，叫作零向量，记作 ，规定零向量的方向是任意的，可用一个单独的点表示.数字0只有大小，没有方向.而零向量是既有大小又有方向的向量.
长度相等且方向相同的向量，叫相等向量；
长度相等且方向相反的向量，则叫相反向量.
（3）一组向量方向相同或相反，那它们之间是什么关系？怎样定义平行向量？怎样定义共线向量？
如果表示两向量的有向线段所在的直线平行或重合，则称这两向量平行或共线.规定，零向量与任一向量平行，即 .
平行向量就是共线向量.
相等的有7个长度相等的有15个
例4：下列命题正确的是（1）共线向量都相等 （2）单位向量都相等（3）平行向量不一定是共线向量（4）零向量与任一向量平行
字母表示法，如： 等或用有向线段表示.
表示两个向量的有向线段所在直线平行或重合
请同学们结合本课所学知识，完成下面的填空：
（1）下列各量中是向量的是（ ） A．动量 B．重量 C．质量 D．长度
（3）物理学中的作用力和反作用力是模__________ 且方向_________的共线向量 ，即_________向量
(4).下列说法正确的是 ( ) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是 . C)长度相等的向量叫做相等向量. D) 共线向量是在一条直线上的向量.
(5).已知 是任意两个向量,下列条件: ① ② ③ 的方向相反; ④ ⑤ 都是单位向量.其中是向量 平行的充分不必要条件是_____.
非零向量，叫作平行向量
(6).某人从A点出发向东走了5m到达B点,然后改变方向向正东北走了 m到达C点,到达C点后又改变方向向西走了10m到达D点①作出向量②求 的模