高中数学北师大版必修41.2向量的概念评课课件ppt

这是一份高中数学北师大版必修41.2向量的概念评课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了向量的概念，展示分工与要求，评价分工与要求，有向线段的，字母表示法，探究点3向量的模，向量平行，相等向量，想一想，不一定等内容，欢迎下载使用。
自学书本P74-75页，思考我们本节课需要解决哪些问题，时间5min。
1.什么是向量，它有哪些要素？2.如何表示向量，有哪些方法？3.什么是向量的模？4.特殊向量：零向量、单位向量5.什么是平行向量与相等向量？
展示要求：1.条理清晰， 字迹工整。2.知识点重点突出非展示同学：1.继续讨论未解决问题。2.查看展示的内容有无错误，可补充之处。3.评价同学做好评价准备
评价要求：1.先打分；并陈述扣分原因 （书写和内容均需考虑） ；2.强调重点和补充例句（已展示内容无需重复）3.评价时要使用话筒，面向学生，充满激情，声音洪亮，神态自然。非评价同学认真听，做好笔记，如有需要，起立补充或提问
既有 ,又有 的量统称为向量.判断下列各中哪些量为向量？力、密度、路程、浮力、距离、身高、质量、加速度、时间、面积、位移
探究点1 向量的概念
力、浮力、加速度、位移
思考：数量与向量的区别？1.数量只有大小，是一个数，可以进行代数运算、 能比较大小.2.向量不仅有大小还有方向，具有双重性， 不能比较大小.
有向线段——具有方向和长度的线段．___________长度表示向量的大小，_____所指的方向表示向量的方向.
探究点2 向量的表示方法
1.几何表示法：有向线段．
回顾物理中表示位移、速度、力的方法，思考向量可以用什么表示？
有区别：矢量一般是指物理中的既有大小又有方向的量，与起点位置有关。数学中我们研究的是仅由大小和方向确定，与起点位置无关的向量，也称为自由向量。
想一想：矢量和向量都是既有大小又有方向的量，都可以用有向线段表示，是不是就可以说这二者是相同的呢？
长度为0的向量是什么样的向量？长度为1的呢？
注:零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的.
小组讨论，解决剩下的问题，时间10min。
思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量， 它们终点的轨迹是什么图形？
提示：如图,轨迹是以O为圆心,半径为1的圆(单位圆).
探究点4 向量平行与相等向量
如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合，则称这两个向量平行或共线.
长度相等且方向相同的向量，叫作相等向量。
规定: 零向量与零向量相等。
1.相等向量一定平行吗?
2.平行向量一定是相等向量吗?
思考1 共线向量、相等向量和平行向量有什么关系？提示:共线向量不一定是相等向量； 相等向量一定是共线向量. 平行向量和共线向量是相同的概念。思考2 若两个向量在同一直线上，则这两个向量 有什么关系？
针对前面向量的学习，你还有哪些疑问？
1．判断（1）平行向量是否方向一定相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任一向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一条直线上， 则两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一条直线上吗？（8）向量的模是一个正实数。（9）
例1.如图，D,E,F依次是等边三角形ABC的边AB,BC,AC的中点，在以A,B,C,D,E,F为起点或终点的向量中，（1）找出与向量 相等的向量.（2）找出与向量 共线的向量.
解：由三角形中位线定理可知：在以A，B，C，D，E，F为起点或终点的向量中
3.零向量、单位向量的概念.
2.向量的长度（向量的模）.
1.向量的概念及表示方法.
4.平行（共线）向量与相等向量.
1.设O是正方形ABCD的中心，向量              是 ( )A.平行向量 B.有相同终点的向量 C.相等向量 D.模相等的向量
A .2 B .3 C. 4 D. 5
3.右图中的向量是什么关系?
说明：任意两个非零相等向量可用同一条有向线段表示，与有向线段的起点无关.
长度相等且共线的有15个.