数学必修43.1数乘向量示范课课件ppt

这是一份数学必修43.1数乘向量示范课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了思考1，向量的数乘运算，数乘向量的运算律，结合律，第一分配律，第二分配律等内容，欢迎下载使用。

1.向量加法的三角形法则
2.向量加法的平行四边形法则
特点:首尾相接，首尾连
特点:共起点，起点指向对顶点
特点：共起点，连终点，方向指向被减向量
1. 在雷电交加的夜晚，为什么我们总是先看到闪电，后听到雷声？这是因为在同一方向上光速远远大于声速.经测量，光速大小约为声速的8.7×105倍.
由以上两个实例可以看出，在实际中存在方向相同、大小之间存在倍数关系的两个向量，因此有必要研究实数与向量积的运算.
1.理解、掌握向量数乘运算及其几何意义.2.掌握数乘运算的运算律.
探究点1 数乘向量
思考2：向量 与向量 有什么关系？向量 与向量 有什么关系？提示：
1.向量 的方向与 的方向相同，向量 的长度是 的长度的3倍，即
2.向量 的方向与 的方向相反，向量 的长度是 的长度的3倍，即
它的长度和方向规定如下：
一般地，实数λ与向量 的积是一个向量，记作 这种运算叫作向量的数乘运算.
思考3：数乘向量依然是向量,它的方向由谁决定?提示:由λ和向量 的方向共同决定.思考4：数乘向量的几何意义.提示:是把向量 沿 的方向或 的反方向伸长或压缩，具体为：
探究点2 数乘向量的运算律
1.根据定义，求作向量 和 ，并作比较.
设 为向量，λ，μ为实数，则有：
向量的加法、减法和实数与向量积的综合运算，通常叫作向量的线性运算.
例2.若 AP= PB， AB=λBP，则实数λ的值是（　） A． B．- C． D．-