北师大版必修43.1数乘向量教学课件ppt

这是一份北师大版必修43.1数乘向量教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了特点共起点，向量的减法，向量的数乘运算，结合律，第二分配律，第一分配律，向量的线性运算，解作图如右等内容，欢迎下载使用。

（1）掌握数乘向量的运算及其几何意义；（2）了解向量线性运算的性质及几何意义；（3）理解两个向量共线的判定定理及性质定理；
1.向量加法三角形法则:
2.向量加法平行四边形法则:
特点:首尾相接，首尾连
特点：首首相连，尾尾连
5、一重物由高空自由落下，由自由落体运动的速度公式 可知,它在 末和 末的速度,大小分别为 和 .显然 ,并且方向都是竖直向下.
4、一物体作匀速直线运动，一秒钟的位移对应向量 ，那么在同方向上3秒的位移对应的向量用 表示，试画出该向量.
探究一、已知向量 ，如何作出 和
探究二、向量 与向量 有什么关系？向量 与向量 有什么关系？
（1）向量 的方向与 的方向相同，向量 的长度是 的3倍，即
（2）向量 的方向与 的方向相反，向量 的长度是 的3倍，即
它的长度和方向规定如下：
一般地，实数λ与向量 的积是一个向量，这种运算叫作向量的数乘运算，记作
注意：实数λ与向量 ，可以作积，但不可以作加减法，即 无意义。
探究三、数乘向量的运算律
二、数乘向量的运算律:
设 为向量，λ、μ为实数，则有：
对于任意的向量 以及任意实数λ，μ1， μ2 ，恒有
向量的加、减、数乘运算
解: (1) (2) (3) (4) (5)
探究四、共线向量判定定理和性质定理
我们知道一个实数 和一个向量 的乘积 仍然是一个向量，如果把这个向量 用向量 来表示下面我们来探究共线向量判定定理和性质定理
三、向量共线的判定定理
四、向量共线的性质定理
变式训练1：课本84页第4题变式训练2：新学案71页训练3
1、向量 表示小船沿正东方向行驶了2km,则 和 的意义是什么？2、 ， ， 与 是否共线？3、设两个非零向量 ， 不共线,若 ， ， 求证：A、B、D三点共线.
依图猜想:A、B、C三点共线
又AB与AC有公共点A,所以A、B、C三点共线.
思考2：在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点N在线段BD上，且有 BN= BD，求证：M、N、C三点共线.
思考1：试确定实数 使 与 共线
一、概念与定理 1. 的定义及运算律 2.向量共线定理( ),则 向量 与 共线。