高中数学北师大版必修45从力做的功到向量的数量积备课课件ppt

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1.通过实例，理解平面向量数量积的含义 及其物理意义、几何意义。2.体会平面向量数量积与向量投影的关系3.掌握平面向量数量积的性质
1.多动脑筋2.数形结合3.总结基本题型
我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s
力F所做的功W可用下式计算 W=|F| |S|csθ 其中θ是F与S的夹角
从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念。
新知1：两个向量的夹角
已知两个非零向量
已知两个非零向量 与 ，它们的夹角为θ我们把数量 叫做 与 的 数量积（或内积），记作
规定：零向量与任一向量垂直。
思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负，什么时候为零？
当0°≤θ ＜ 90°时 为正；
当90°＜θ ≤180°时 为负。
当θ =90°时 为零。
在△ABC中， ，求
已知 方向上的投影为 ，求两向量夹角的余弦值。
习题2-5 A组第1题