高中数学北师大版必修42.1两角差的余弦函数课文课件ppt

这是一份高中数学北师大版必修42.1两角差的余弦函数课文课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了探究1概念的形成，函数的极值，fx，fx0，练一练等内容，欢迎下载使用。

复习函数单调性与导数关系
设函数y=f(x) 在 某个区间 内可导，
f(x)在这个区间上单调递增
f(x)在这个区间上单调递减
观察函数y=f（x）的图像，思考下面问题 点x1,x2左右两侧函数的单调性怎样？点x1,x2附近的导数值的符号怎样？点x1,x2处的导数值为多少？函数在点x1,x2处的函数值与其附近点处的函数值有 怎样的大小关系？
若函数在任意一点处的函数值都小于或等于x0处的函 数值，称点x0叫做函数y=f(x)的极大值点， 函数值f（x0）称为函数y=f(x)的极大值，若函数在任意一点处的函数值都大于或等于x0处的函 数值，称点x0叫做函数y=f(x)的极小值点， 函数值f（x0）称为函数y=f(x)的极小值，极大值点和极小值点统称为极值点，极大值和极小值 统称为极值
注：极值点指的是自变量的值，极值指的是在极值点处 的函数值。
设(a,b)是函数y=f(x)定义域的一个子区间，x0包含在该区间内，
极值点两侧导数符号及函数单调性有何规律?
函数有哪些极值点？有哪些极大值点？哪些极小值点？极大值点和极小值点的出现有什么规律？极大值是否大于极小值?极值点能否是区间的端点？导数值为0的点是否为极值点？5.哪些点处取得最大，哪些点处取得最小值？
2.概念的理解观察函数y=f(x)的图像思考下面问题：
理解极值概念时需注意的几点1.函数极值是在某一点附近的小区间内定义的,是 局部性质,因此一个函数在其整个定义域上可能有 多个极值,也有可能没有极值。2.对同一个函数来说，在某一点的极大值也可能 小于另一点的极小值。3.极值点是函数定义域内的点，而函数定义域的 端点绝不是函数的极值点．4.对于可导函数而言，极值点处的导数为0， 但导数为0的点不一定是极值点.
下图是导函数 的图象, 试找出函数 的极值点, 并指出哪些是极大值点, 哪些是极小值点.
探究2：求函数的极值
例1：求函数f(x)=2x3-3x2-36x+5的极值点.
(1)确定函数的定义域，求导数(2)求方程 的根(3)用方程 的根，顺次将函数的定义域分成若干小开区间，并列成表格.(4)检查 在方程根左右值的符号， 如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值; 如果符号相同，那么这个根不是极值点。
求解函数极值的一般步骤：
讨论函数y=3x-x3的单调性与极值.