专题1.2 运动学图像 追击相遇及实验【练】-2022年高考物理一轮复习讲练测

这是一份专题1.2 运动学图像 追击相遇及实验【练】-2022年高考物理一轮复习讲练测，文件包含专题12运动学图像追击相遇及实验练原卷版docx、专题12运动学图像追击相遇及实验练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
专题1.2 运动学图像 实验 —【练】
一、练基础
1．（2021届福建省福州八中高三质检）节能减排可体现在我们日常生活中。假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10 m/s，一辆公交车在距离十字路口50 m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10 s，为了节能减排，减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是 (　　)

【答案】C
【解析】根据v－t图的面积表示位移可知，红灯显示还有10 s，在这期间，位移应小于50米才算安全，故选项C正确。
2．（2021届河北省衡水中学高三四调）甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们位置x随时间t的变化如图所示，当时，甲、乙相距最远，AB是乙的图线与t轴交点的切线。则（ ）

A．甲、乙相距最远距离是16m B．乙的加速度大小是
C．在时，甲、乙相遇 D．
【答案】C
【解析】AB．在0-2s内，乙通过的位移为 由
乙的加速度
甲、乙同向运动，当两者的速度相等时相距最远，则知甲车的速度等于t1=2s时乙的速度，为

在0-2s内，甲通过的位移为
则甲、乙相距最远距离是AB错误；
CD．在t2时，甲、乙相遇，则对甲有
对乙有
联立解得 D错误C正确。故选C。
3．（2021届广东省东莞市高三模拟）(多选)如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是(　　)

A．前5 s做的是匀速运动
B．5～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2
C．15～20 s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2
D．质点15 s末离出发点最远，20 s末回到出发点
【答案】AC
【解析】由图象可知，前5 s做的是匀速运动，A正确；5～15 s内做匀加速运动，但加速度为0.8 m/s2，B错误：15～20 s做匀减速运动，其加速度为－3.2 m/s2，C正确；质点在20 s 末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误。
4．（2021届福建省福州市协作校高三联考）甲、乙两车在平直的公路上同时从同一地点同向行驶，两车的速度v随时间t的变化关系如图所示，其中两阴影部分的面积相等（S1=S2），则（ ）

A．甲车做曲线运动 B．在t2时刻，甲、乙两车相遇
C．在0~t2时间内，甲的加速度不断增大 D．在0~t2时间内，甲车一直在乙车后面
【答案】BC
【解析】题目中已告知“甲、乙两车在平直的公路上同时从同一地点同向行驶”，选项A错误； 从图像可知，在0～t2时间内，甲、乙两车图线与t轴所包围的“面积”相等，即辆车的位移相等，所以t2时刻，甲、乙两车相遇，选项B正确；在0~t2时间内，甲车v-t图线斜率不断增大，所以其加速度不断增大，选项C正确；
在0~t1时间内，甲车图线与t轴所包围的“面积”大于乙车图线与t轴所包围的“面积”，即甲车的位移大于已车的位移，所以甲车在前，选项D错误。故选BC。
5．（2021届河北衡水中学高三二调）某同学推一物块沿水平面做直线运动。设物块在这条直线上运动的速度大小为v，到某参考点的距离为x，物块运动的图像如图所示，图线是一条过原点的倾斜直线。关于该物块的运动，下列说法正确的是（ ）

A．该物块运动到x=2.0m处时的速度大小为4m/s
B．该物块做匀减速直线运动，加速度大小为20m/s2
C．该物块从x=1.0m处运动到x=2.0m处所用的时间为
D．该物块从x=1.0m处运动到x=2.0m处所用的时间为3s
【答案】D
【解析】由图像知x=2.0m时，纵坐标为4.0，即，解得，故A错误；对比匀变速直线运动的规律知物块不做匀减速直线运动，故B错误；该图像与横轴围成的面积对应物块的运动时间，则物块由x=1.0m处运动到x=2.0m处所用的时间为，故C错误，D正确。故选D。
6．（2021届河北省唐山一中高三期中）一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化如图所示，则1s~2s的平均速度大小（ ）

A．等于3 B．大于3 C．小于3 D．无法确定
【答案】B
【解析】图像与坐标轴所围面积表示速度变化量，则1s末的速度为2m/s，2s末的速度为4m/s，1s~2s时间内，若物体做匀加速运动，平均速度为，由于物体做加速度减小的变加速运动，根据图象的面积表示可知，物体实际的位移大于匀加速运动的位移，所以1s~2s时间内的平均速度大于3m/s。故选B。
7．（2021届福建省厦门外国语高三质检）用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图所示。

（1）若有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_____。
（2）下列主要操作步骤的正确顺序是_____。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
（3）停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是1mm，由此测得重力加速度为______ 。（结果保留2位有效数字）

【答案】小钢球 ①③④② 9.6（9.5～9.7）
【解析】
（1）利用小球的自由下落测量当地的重力加速度的实验中，要求空气阻力相对于小球的重力来说可以忽略，所以选取小球时要尽可能选取体积小、密度大的球，故几种小球中最适合用作实验中下落物体的是小钢球；
（2）实验时要先把刻度尺竖直固定在墙上，再固定手机，调整好手机镜头的位置，然后打开手机摄像功能，开始摄像，从刻度尺旁静止释放小球，故正确的操作顺序为：①③④②；
（3）根据图可知三幅图中小球中心对应的刻度值分别为x1=2.50cm=0.0250m，x2=26.50cm=0.2650m，x3=77.50cm=0.7750m，根据逐差法求解加速度的方法可得

8．(2021贵州三校联考)如图所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B两小球均以v0＝10 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10 m/s2。求：

(1)B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；
(2)A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。
【答案】(1)7.5 m　(2)2.5 s
【解析】(1)设A球滑上斜坡后经过时间t1，B球刚要滑上斜坡，则有
t1＝＝1 s
A球滑上斜坡后加速度a＝gsin 30°＝5 m/s2
设这段时间内A球向上运动的位移为x，则
x＝v0t1－at＝7.5 m。
(2)B球刚要滑上斜坡时A球速度v1＝v0－at1＝5 m/s
B球滑上斜坡时，加速度与A球相同，以A球为参考系，
B球相对于A球以v＝v0－v1＝5 m/s做匀速运动，
设再经过时间t2两球相遇，有
t2＝＝1.5 s
则两球相遇时已经过的时间t＝t1＋t2＝2.5 s
二、练提高
9．（2021届广东省河源市高三模拟）A、B两物体运动的v－t图象如图所示，由图象可知(　　)

A．A、B两物体运动方向始终相同
B．A、B两物体的加速度在前4 s内大小相等、方向相反
C．A、B两物体在前4 s内不可能相遇
D．A、B两物体若在t＝6 s时相遇，则t＝0时刻两物体相距30 m
【答案】D
【解析】A物体先沿负方向做匀减速直线运动，然后沿正方向做匀加速直线运动；B物体一直沿正方向做匀加速直线运动，选项A错误；v－t图线的斜率表示加速度，则A、B两物体的加速度在前4 s内大小相等、方向相同，选项B错误；前4 s内两物体运动方向相反，因不知起始位置，则A、B两物体在前4 s内可能相遇，选项C错误；A、B两物体若在t＝6 s时相遇，则t＝0时刻两物体相距Δx＝×6×7.5 m＋(×4×5－×2×2.5) m＝30 m，选项D正确。
10.（2021届河北省衡水中学高三四调）如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是


【答案】B
【解析】滑块沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，故速度图像为向下倾斜的直线，C项错；滑块加速度保持不变，D项错；设滑块的加速度大小为a，则滑块的位移s＝v0t－at2，s­t图像为开口向下的抛物线，B项对；设斜面倾角为θ，滑块下降高度h＝ssin θ，所以h­t图像也是开口向下的抛物线，A项错。
11．（2021届湖北省孝感市高三调研）一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时做匀加速直线运动，加速度大小分别为3 m/s2和7 m/s2，两车能达到的最大速度均为30 m/s，刚开始运动时两车车头之间的距离为20 m，轿车车身全长5 m，卡车车身全长20 m，则两车的错车时间为 (　　)

A．1.1 s B．1.0 s C．1.2 D．1.7 s
【答案】B
【解析】设经过时间t后，轿车和卡车车头相遇，轿车的位移x1＝a1t2，卡车的位移x2＝a2t2，x1＋x2＝20 m，联立解得t＝2.0 s。此时，轿车的速度v1＝a1t＝6 m/s，卡车的速度v2＝a2t＝14 m/s。设再经过时间t′后轿车和卡车错开，轿车的位移x1′＝v1t′＋a1t′2，卡车的位移x2′＝v2t′＋a2t′2，x1′＋x2′＝25 m，联立解得t′＝1.0 s。
12.（2021届河北省高三高考模拟）(多选)两质点A和B在同一直线上同时同地运动，它们的­t图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．质点A的初速度为8 m/s B．质点A的加速度为－2 m/s2
C．第2 s末两质点的瞬时速度相等 D．第2 s末两质点相遇
【答案】AD
【解析】对质点A，有＝8－2t(m·s－1)，即xA＝8t－2t2(m)，可知A做匀变速直线运动，初速度为v0＝8 m/s，加速度a＝－4 m/s2，选项A正确，B错误；对质点B，有＝4 m·s－1，即xB＝4t(m)，可知B做匀速直线运动，且速度为vB＝4 m/s，两质点瞬时速度相等时，对质点A，有vA1＝v0＋at1＝vB，解得t1＝1 s，选项C错误；两质点相遇时xA2＝xB2，即8t2－2t(m)＝4t2(m)，解得t2＝2 s，选项D正确．
13．（2021届广东省佛山市高三质检）某同学采用如图甲所示的装置及电火花打点计时器探究小车做匀变速直线运动的特点。
(1)为完成本实验，下列器材中必须有的是（填编号）___________；
①天平 ②4～6V低压直流电源 ③刻度尺 ④秒表
(2)安装好实验装置后开始实验。实验中以下操作必需的是___________；
A．托盘和砝码的总质量要远小于小车的总质量
B．调整滑轮的高度，使细线与长木板平行
C．将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起
D．释放小车前，小车应尽可能靠近打点计时器放置
E．选择平直且各处粗糙程度相同的长木板做实验
(3)实验中获得某条点迹清晰的纸带如图乙所示，已知打点计时器所用交流电频率为f，若___________（填写表达式，用题及图中物理量表示），则可认为匀变速直线运动具有___________的特点（提示：填有关速度或位移的特点）。

【答案】③ BDE 连续相等时间内的位移之差相等
【解析】(1)①．在处理纸带求解速度与加速度的过程中，物体的质量不需要知道，所以不用天平测物体的质量。故①错误；
②．实验使用的电源必须是交流电源，故②错误；
③．刻度尺要用来测量纸带的点之间的距离，所以必须要有刻度尺，故③正确；
④．打点计时器本身就是计时的仪器，所以不需要秒表，故④错误。
故选③。
(2)A．不管托盘和砝码的总质量与小车的总质量大小关系如何，只要小车做匀变速直线运动即可，即托盘和砝码的总质量不需要远小于小车的总质量。故A错误；
B．调整滑轮的高度，使细线与长木板平行，保证小车所受的合力在运动过程中不变。故B正确；
C．将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起是为了平衡摩擦力，但本实验是探究小车做匀变速直线运动的特点，不管平衡摩擦力与否，都是匀变速直线运动。因此不需要将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起。故C错误；
D．为了纸带的利用率，释放小车前，小车应尽可能靠近打点计时器放置。故D正确；
E．为了保证小车受力稳定，做匀变速直线运动，因此要选择平直且各处粗糙程度相同的长木板做实验。故E正确。
故选BDE。
(3)本实验要探究小车做匀变速直线运动的特点，即
可知，匀变速直线运动在连续相等时间内的位移差相等。

14．（2021届福建省名校联盟高三模拟）甲、乙两车相距40.5 m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1＝16 m/s，加速度a1＝2 m/s2做匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2＝4 m/s，加速度a2＝1 m/s2，与甲同向做匀加速直线运动。求：
(1)甲、乙两车相遇前相距的最大距离。
(2)乙车追上甲车经历的时间。
【答案】(1)64.5 m　(2)11 s
【解析】(1)甲、乙两车速度相等时距离最大，设时间为t1时，两车的速度相等，则：
v1－a1t1＝v2＋a2t1
即16－2t1＝4＋t1，解得：t1＝4 s
对甲车：x1＝v1t1－a1t＝48 m
对乙车：x2＝v2t1＋a2t＝24 m
故甲、乙两车相遇前相距的最大距离：xmax＝x0＋x1－x2＝64.5 m
(2)甲车运动的时间t2＝＝8 s
在甲车运动时间内，甲车位移：x1′＝t2＝64 m
乙车位移：x2′＝v2t2＋a2t＝64 m
故甲车停止时，甲、乙两车仍相距x＝40.5 m，甲车停止时，乙车的速度：v2′＝v2＋a2t2＝12 m/s，故x＝v2′t3＋a2t
即40.5＝12t3＋t，解得：t3＝3 s
乙车追上甲车的时间：t＝t2＋t3＝11 s。
15．（2021届广东省阳江市高三模拟）某同学利用图实装置研究小车的匀变速直线运动。

(1)实验中，必要的措施是________。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图实Ⅰ－7所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm。则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s。(结果均保留两位有效数字)

【答案】1)AB　(2)0.80　0.40
【解析】(1)若细线与长木板不平行，随着小车逐渐靠近滑轮，细线与水平方向的夹角增大，小车所受合力
随之变化，因此小车的加速度发生变化，即小车不做匀变速直线运动，故细线必须与长木板平行，A选项必要。先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放小车，点迹按匀变速运动规律显现在纸带上；若先释放小车再接通电源，则开始阶段点迹不规律，误差较大，故B项必要。该实验研究小车的匀变速直线运动，与小车所受到的合力及合力大小的计算无关，故C、D项不必要。
(2)交流电的频率为f＝50 Hz，相邻两计数点间的时间间隔t＝0.1 s，由逐差法可求小车的加速度。
a＝＝ m/s2＝0.80 m/s2
vB＝＝ m/s＝0.40 m/s。
16. （2021届广东省河源市高三模拟）用如图实所示实验装置可以测量重力加速度，经正确操作后得到一条纸带，在纸带上选择0、1、2、3、4、5、6七个测量点，相邻两测量点的时间间隔为0.04 s，测量出后面各测量点到0测量点的距离d，记入下表中，对这些数据进行处理后便可测得重力加速度值。

测量点
0
1
2
3
4
5
6
d/cm
0
1.20
4.16
8.60
14.50
21.90
30.85
时间t/s
0
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
/(m·s－1)
0
0.30
0.52
0.72
0.91
1.10
1.29

(1)甲同学的处理方法是：计算出1、5两点对应的速度v1、v5，然后由g＝即得g值，则其中v5＝________m/s(结果保留三位有效数字)。
(2)乙同学的处理方法是：计算出的值(已记入表中)，做出 ­t图像，由图像算得g值。请你按以下要求完成乙同学的处理过程。
①在提供的坐标纸上做出规范的 ­t图像。
②在图像上用符合“×”标出你用于计算g值所选择的点。
③根据图像求得g＝________m/s2(结果保留三位有效数字)。
(3)实验测得的g值，你认为应选________(填“甲的值”或“乙的值”或“都可以”)。
【答案】(1)2.04　(2)①②如图所示　③9.62(9.59～9.65) (3)乙的值

【解析】(1)v5＝＝ m/s＝2.04 m/s。
(2)③由图线可求得斜率为k＝＝4.81，因为＝gt，即＝t，故＝4.81，g＝9.62 m/s2。
(3)运用图像法处理数据，可以减小实验的偶然误差，使数据处理的准确性得到提高，故应选乙的值。
三、练真题
17．（2019·浙江选考）一辆汽车沿平直道路行驶，其v–t图象如图所示。在t=0到t=40 s这段时间内，汽车的位移是

A．0 B．30 m C．750 m D．1 200 m
【答案】C
【解析】在v–t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s内的位移为，C正确。
18．（2018·新课标全国II卷）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度–时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是

A．两车在t1时刻也并排行驶 B．t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大
【答案】BD
【解析】v–t图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确。
19．（2018·新课标全国III卷）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是

A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
【答案】CD
【解析】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。
20．（2020·新课标Ⅱ卷）一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。

令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0=0.590 m，下降一段距离后的高度h=0.100 m；由h0下降至h所用的时间T=0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a=_______m/s2（保留3位有效数字）。
从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为g=9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′=_______m/s2（保留3位有效数字）。
可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________。
【答案】1.84 1.96 滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦（或滑轮有质量）
【解析】①有题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有，代入数据解得a=1.84m/s2；②根据牛顿第二定律可知对小球A有，对小球B有，带入已知数据解得；③在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小。
21．（2019·新课标全国Ⅰ卷）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是 点，在打出C点时物块的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为 m/s2（保留2位有效数字）。

【答案】（1）A （2）0.233 （3）0.75
【解析】分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A到E，间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A点；在打点计时器打C点瞬间，物块的速度；根据逐差法可知，物块下滑的加速度。
22．（2019·新课标全国Ⅲ卷）甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。
（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是__________。（填正确答案标号）
A．米尺 B．秒表 C．光电门 D．天平
（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：____________________________________________________________。
（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g=__________m/s2。（保留2位有效数字）
【答案】（1）A （2）将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 （3）9.7
【解析】此实验用数码相机替代打点计时器，故实验原理是相同的，仍然需要米尺来测量点与点之间的距离；就本实验而言，因为是不同照片，所以是测量连续几张照片上小球位置之间的距离；加速度求解仍然用逐差法计算，注意是bc与ab之间的距离差。