高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算优质教学课件ppt

6.2.2 向量的减法运算（练习）

(45分钟　90分)

1．(5分)如图，设＝a，＝b，＝c，则等于(   )

A．a－b＋c　　　　　

B．b－(a＋c)

C．a＋b＋c 

D．b－a＋c

答案：A

2．(5分)在菱形ABCD中，下列等式中不成立的是(   )

A．－＝ 

B．－＝

C．－＝ 

D．－＝

答案：C

3．(5分)已知ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，其中＝a，＝b，＝c，则等于(   )

A．a＋b B．b－a

C．c－b D．b－c

答案：D

4．(5分)如图，四边形ABCD是平行四边形，则－＋等于(   )

A． B．

C． D．

答案：A

5．(5分)可以写成：①＋；②－；③－；④－，其中正确的有(   )

A．①② B．②③

C．③④ D．①④

答案：D

6．(5分)化简－＋所得的结果是(　　)

A． B．

C．0 D．

C　解析：－＋＝＋＝0.

7．(5分)在平行四边形ABCD中，＋－等于(　　)

A． B．

C． D．

C　解析：在平行四边形ABCD中，＝，＝，

所以＋－＝(－)＋＝.

8．(5分)在边长为1的正三角形ABC中，|－|的值为(    )

A．1 B．2

C． D．

答案：D

9.(5分)已知＝a，＝b，若||＝12，||＝5，且∠AOB＝90°，则|a－b|＝        .

13　解析：∵||＝12，||＝5，∠AOB＝90°，

∴||2＋||2＝||2，∴||＝13.

∵＝a，＝b，

∴a－b＝－＝，

∴|a－b|＝||＝13.

10.(5分)如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则(   )

A．＋＋＝0

B．－＋＝0

C．＋－＝0

D．－－＝0

答案：A

11.(5分)梯形ABCD中，AB∥DC，AC与BD交于点O，则－＋－＋＝____________.

答案：0

12.(5分)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且||＝4，|＋|＝|－|，则||＝       .

答案：2

13.(5分)如图，在正六边形ABCDEF中，与－＋相等的向量有          ．(填序号)

①；②；③；④；⑤＋；

⑥－；⑦＋.

①　解析：－＋＝＋＝，

＋＝＋＝≠，

－＝≠，＋＝≠，

因此与－＋相等的向量只有①.

14.(5分)如图，已知正方形ABCD的边长为1，＝a，＝b，＝c，则|a＋b＋c|＝        ；|a－b＋c|＝        .

2　2　解析：由已知得a＋b＝＋＝，

如图，延长AC到E，使||＝||.

则a＋b＋c＝，且||＝2.

∴|a＋b＋c|＝2.

如图，作＝，连接CF，则＋＝，而＝－＝－＝a－b，

∴a－b＋c＝＋＝且||＝2.

∴|a－b＋c|＝2.

15.(10分)如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.

解：方法一：如图①，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，则＝a＋b，再作＝c，则＝a＋b－c.

①

②

方法二：如图②，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，则＝a＋b，再作＝c，连接OC，则＝a＋b－c.

16.(10分)如图，已知在矩形ABCD中，＝4，设＝a，＝b，＝c.试求|a＋b＋c|.

解：a＋b＋c＝＋＋＝＋.

如图，延长BC至E，使||＝||，连接DE.

∵＝＝，

∴四边形ACED是平行四边形，

∴＝，

∴＋＝＋＝，

∴|a＋b＋c|＝||＝2||＝2||＝8.