高中人教A版 (2019)6.3 平面向量基本定理及坐标表示优秀教学课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)6.3 平面向量基本定理及坐标表示优秀教学课件ppt，文件包含631平面向量基本定理课件ppt、631平面向量基本定理练习原卷版doc、631平面向量基本定理练习解析版doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。
6.3.1 平面向量基本定理（练习）1．(5分)已知e1，e2是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是(   )A．a＝0，b＝e1＋e2B．a＝3e1＋3e2，b＝e1＋e2C．a＝e1－2e2，b＝e1＋e2D．a＝e1－2e2，b＝2e1－4e2答案：C2．(5分)如果e1，e2是平面α内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是(D)A．e1与e1＋e2B．e1－2e2与e1＋2e2C．e1＋e2与e1－e2D．e1＋3e2与6e2＋2e1答案：D3．(5分)如图，矩形ABCD中，＝5e1，＝3e2，则等于(   )A．(5e1＋3e2)　　 B．(5e1－3e2)C．(3e2－5e1) D．(5e2－3e1)答案：A4．(5分)已知向量e1，e2不共线，实数x，y满足(5x－6y)e1＋(4x－5y)e2＝6e1＋3e2，则x－y的值为(   )A．3 B．－3C．0 D．2答案：A5．(5分)O为▱ABCD的对角线的交点，＝4e1，＝6e2，则3e2－2e1等于(　　)A． B．C． D．B　解析：由＋＝，得6e2－4e1＝，即2(3e2－2e1)＝.所以3e2－2e1＝＝.故选B.6．(5分)如图，用向量e1，e2表示向量a－b为(   )A．－4e1－2e2 B．－2e1－4e2C．e1－3e2 D．3e1－e2答案：C7．(5分)已知A，B，D三点共线，且对任一点C，有＝＋λ，则λ等于(　　)A． B．C．－ D．－C　解析：因为A，B，D三点共线，所以存在实数t，使＝t，则－＝t(－)．所以＝＋t(－)＝(1－t)＋t.所以解得λ＝－.8.(5分)已知向量e1，e2不共线，实数x，y满足(2x－3y)e1＋(3x－4y)e2＝6e1＋3e2，则x＝        ，y＝        .－15　－12　解析：∵向量e1，e2不共线，∴解得9.(5分)设D为△ABC中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的三等分点，则(  )A．＝－＋B．＝－C．＝－D．＝－＋答案：D10．(5分)若1＝a，2＝b，＝λ(λ≠－1)，则等于(D)A．a＋λb B．λa＋(1－λ)bC．λa＋b D．a＋b答案：D11．(5分)在△ABC中，∠C＝90°，BC＝AB，则与的夹角是( )A．30° B．60°C．120° D．150°答案：C12．(5分)已知点O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足＝O＋λ(λ∈(0，＋∞))，则点P的轨迹一定通过△ABC的(　　)A．外心 B．内心C．重心 D．垂心B　解析：为方向上的单位向量，为方向上的单位向量，则＋的方向为∠BAC的平分线的方向．又λ∈(0，＋∞)，所以λ的方向与＋的方向相同．而＝＋λ，所以点P在上移动，所以点P的轨迹一定通过△ABC的内心．13.(5分)已知a＝e1＋e2，b＝2e1－e2，c＝－2e1＋4e2(e1，e2是同一平面内的两个不共线向量)，则c＝        .(用a，b表示)2a－2b　解析：设c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，则－2e1＋4e2＝λ(e1＋e2)＋μ(2e1－e2)＝(λ＋2μ)e1＋(λ－μ)e2.因为e1，e2不共线，所以解得故c＝2a－2b.14.(5分)如图，在△MAB中，C是边AB上的一点，且AC＝5CB，设＝a，＝b，则＝        .(用a，b表示)a＋b　解析：＝＋＝＋＝＋(－)＝＋＝a＋b.15.(10分)在梯形ABCD中，∥，M，N分别是DA，BC的中点，且＝k.设＝e1，＝e2，以e1，e2为基底表示向量，，.解：如图，∵＝e2，且＝k，∴＝k＝ke2.∵＋＋＋＝0，∴＝－－－＝－＋＋＝e1＋(k－1)e2.∵＋＋＋＝0，且＝－，＝，∴＝－－－＝－＋＋＝e2.16.(10分)设e1，e2是不共线的非零向量，且a＝e1－2e2，b＝e1＋3e2.(1)证明：a，b可以作为一组基底；(2)以a，b为基底，求向量c＝3e1－e2的分解式；(3)若4e1－3e2＝λa＋μb，求λ，μ的值．(1)证明：若a，b共线，则存在λ∈R，使a＝λb，则e1－2e2＝λ(e1＋3e2)．由e1，e2不共线，得⇒∴λ不存在，故a与b不共线，可以作为一组基底．(2)解：设c＝ma＋nb(m，n∈R)，则3e1－e2＝m(e1－2e2)＋n(e1＋3e2)＝(m＋n)e1＋(－2m＋3n)e2.∵e1与e2不共线，∴∴∴c＝2a＋b.(3)解：由4e1－3e2＝λa＋μb，得4e1－3e2＝λ(e1－2e2)＋μ(e1＋3e2)＝(λ＋μ)e1＋(－2λ＋3μ)e2.∴∴故所求λ，μ的值分别为3和1.