高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积一等奖教学课件ppt

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8.1　第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征（练习）(60分钟　90分) 知识点1　旋转体的结构特征1．(5分)下列命题中正确的有(   )①圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的截面；②圆柱不是旋转体；③半圆围绕直径旋转半周得到一个球；④圆台的轴截面是等腰梯形．A．1个 B．2个C．3个 D．4个答案：B2．(5分)下列命题中错误的是(   )A．圆柱的母线与轴平行B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C．圆锥的所有轴截面是全等的等腰三角形D．圆柱的所有平行于底面的截面都是圆面答案：B3．(5分)下列说法正确的是(   )A．圆锥的母线长等于底面圆直径B．圆柱上、下底面任意两点的连线均为母线C．圆台的母线与轴平行D．球的直径必过球心答案：D4．(5分)下面几何体的截面一定是圆面的是(   )A．圆台 B．球C．圆柱 D．棱柱答案：B5.(5分)等腰三角形绕底边上的高旋转180°，两腰与底边旋转形成的面所围成的几何体是        ．圆锥　解析：由圆锥的定义可知所得几何体为圆锥．知识点2　组合体的结构特征6．(5分)如图所示，平面中的阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体的形状为(　　)A．一个球体B．一个球体中间挖去一个圆柱C．一个圆柱D．一个球体中间挖去一个长方体B　解析：由旋转体的定义可知，旋转后得到的几何体为球体中间挖去一个圆柱．7．(5分)在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是(　　)A．一个棱柱中挖去一个棱柱B．一个棱柱中挖去一个圆柱C．一个圆柱中挖去一个棱锥D．一个棱台中挖去一个圆柱B　解析：结合定义及实物图形易知螺母是在正六棱柱中挖去一个圆柱．知识点3　组合体中的计算8．(5分)用长为4、宽为2的矩形作侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面的面积为(　　)A．8 B．  C． D．B　解析：设圆柱底面圆的半径为r，母线为l.若底面圆的周长为4，由2πr＝4，得r＝，∴轴截面面积S＝2rl＝×2＝；若底面圆的周长为2，由2πr＝2，得r＝，∴轴截面面积S＝2rl＝×4＝.故选B.9.(5分)圆台两底面半径分别为2 cm和5 cm，母线长是3 cm，则它的轴截面的面积是        cm2.63　解析：如图，作出轴截面，过点A作AM⊥BC于点M，则BM＝5－2＝3(cm)，∴AM＝＝9(cm)，∴S梯形ABCD＝×(4＋10)×9＝63(cm2)．10.(5分)过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的截面，则截面面积与球的一个大圆面积之比为        ．3∶4　解析：设球的半径为R，则球的截面圆的半径为r＝＝R，∴＝＝. 11．(5分)下列说法正确的是(　　)A．通过圆台侧面上一点，有无数条母线B．圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台C．圆锥、圆台的底面都是圆，母线都与底面垂直D．位于上方的面是棱台的上底面，位于下方的面是棱台的下底面B　解析：根据圆台母线的定义知，通过圆台侧面上一点，只有一条母线，所以A错；圆锥、圆台的母线都不与底面垂直，所以C错；棱台的两个底面相似，其中较小的面叫做上底面，较大的面叫做下底面，所以D错．12．(5分)如图，绕虚线旋转一周形成的几何体是(　　)D　解析：题干中图形是直角梯形，绕其长底边旋转一周后得到的几何体是圆锥与圆柱的组合体．13．(5分)下列判断中正确的个数是(　　)①圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的；②球面和球是同一个概念；③经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆．A．1 B．2C．3 D．0A　解析：①正确；球面和球是两个不同的概念，②错误；若球面上不同的两点恰好为球的直径的端点，则过此两点的最大圆有无数个，故③错误．14．(5分)底面半径为2且底面水平放置的圆锥被过高的中点平行于底面的平面所截，则截得的截面圆的面积为(　　)A．π B．2π C．3π D．4πA　解析：由相似三角形的性质可知截面圆的半径为1，∴截面圆的面积S＝π.15.(5分)在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，△ABC绕直线AB旋转一周所得几何体是            ，母线长l＝            .圆锥　5　解析：由圆锥的定义可知，所得几何体是圆锥，母线长l＝AC＝＝＝5.16.(5分)一个圆台的母线长为5，上、下底面圆直径长分别为2,8，则圆台的高为        ．4　解析：由题意得，圆台的轴截面为等腰梯形，其中上底长为2，下底长为8，腰长为5，∴高h＝＝4.17.(10分)如图所示，几何体可看作由什么图形旋转360°得到的？画出平面图形和旋转轴．解：先画出几何体的轴，然后再观察寻找平面图形．旋转前的平面图形如下：18.(10分)圆台上底面面积为π，下底面面积为16π，用一个平行于底面的平面去截圆台，该平面自上而下分圆台的高的比为2∶1，求这个截面的面积．解：圆台的轴截面如图所示，O1，O2，O3分别为上底面、下底面、截面的圆心，过点D作DF⊥AB于点F，交GH于点E.由题意知DO1＝1，AO2＝4，∴AF＝3.∵DE＝2EF，∴DF＝3EF，∴＝＝，∴GE＝2，∴GO3＝3，∴圆O3的半径为3，∴这个截面面积为9π.