广东省2022届高三上学期9月一轮复习调研考试+数学+Word版含答案

高三一轮复习调研考

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A＝{x|x＋1<2}，B＝{x|x2<4}，则A∩B＝

A.(1，2)     B.(－∞，1)     C.(－2，2)     D.(－2，1)

2.若双曲线mx2＋ny2＝1的焦点在y轴上，则

A.m<0，n<0     B.m>0，n>0     C.m<0<n     D.n<0<<m

3.复数z＝i(－i)，则|z|＝

A.4     B.2     C.     D.3

4.已知函数f(x)＝2cos(3x＋φ)，则“φ＝＋2kπ，k∈Z”是“f(x)为奇函数”的

A.充分不必要条件     B.必要不充分条件     C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

5.(3x＋)6展开式中的常数项为

A.90     B.20     C.540     D.600

6.函数f(x)＝(4－e|x|)x的部分图象可能是

7.已知直三棱柱的各棱长都相等，三棱柱的所有顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为28π，则该三棱柱的体积为

A.6     B.18     C.12     D.16

8.已知函数f(x)＝4x|x|－a|x|－1恰有3个零点，则a的取值范围是

A.(－4，0)     B.(0，4)     C.(－∞，－4)     D.(4，＋∞)

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a3＋S5＝－18，a6＝－a3，则

A.an＝2n－9     B.an＝2n－7     C.Sn＝n2－8n     D.Sn＝n2－6n

10.下列结论错误的是

A.若x>0，则lnx＋≥2        B.若a>b，c>d，则ac>bd

C.若b>0>a，则ba<1              D.若a>b>1>c>0，则abc>bac

11.已知函数f(x)＝ln(＋x)＋x5＋3，函数g(x)满足g(－x)＋g(x)＝6。则

A.f(lg3)＋f(lg)＝6

B.函数g(x)的图象关于点(3，0)对称

C.若实数a，b满足f(a)＋f(b)>6，则a＋b>0

D.若函数f(x)与g(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，则x1＋x2＋x3＋y1＋y2＋y3＝6

12.已知函数f(x)＝，g(x)＝，若x1、x2、x3，x4是方程|f(x)|＝g(x)仅有的4个解，且x1<x2<x3<x4，则

A.0<x1x2<1     B.x1x2>1     C.tanx4∈(π，)     D.tanx4∈(，π)

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。

13.已知向量a＝(3，6)，b＝(m，1－m)，若a⊥b，则b·(a＋b)＝          。

14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)＝          。

①f(x＋4)＝－f(－x)；②∀x1，x2∈R(x1≠x2)，>0；③f(x)的图象不是一条直线。

15.已知曲线y＝在x＝x0处的切线经过点(0，－2)，则x0＝          。

16.某地区计划修建一个如图所示的市民公园，其中AB＝3，∠A＝∠B＝90°，AB//DE，AB与DE之间的距离为3，曲线段CD，EF是半径相等，且圆心角为90°的圆弧，设该市民公园的面积为S，周长为L，则的最大值为          。(本题取π＝3进行计算)

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn＝3n－1。

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若cn＝an＋log3an，求c1＋c2＋…＋cn的值。

18.(12分)

已知命题“∃t∈(0，]，1＋t＋at2<0”是假命题。

(1)求实数a的取值集合A；

(2)若集合B＝{a|m－a<4}是集合A的必要不充分条件，求m的取值范围。

19.(12分)

如图，平面凹四边形ABCD，其中AB＝3，BC＝5，∠ABC＝120°，ADsinA＝CDsinC。

(1)证明：BD为∠ABC的角平分线。

(2)若BD＝1，求∠ADC的值。

20.(12分)

已知函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)。

(1)若函数f()在区间(－∞，－)上单调递增，求a的取值范围；

(2)若f(2sin2x)＋f(cos2x)≥2恒成立，求a的取值范围。

21.(12分)

若椭圆E：过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线2x2－2y2＝1有相同的焦点。

(1)求椭圆E的方程；

(2)不过原点O的直线l：y＝x＋m与椭圆E交于A，B两点，求△OAB面积的最大值。

22.(12分)

已知函数f(x)＝ex－sinx－1。

(1)求曲线y＝f(x)在x＝－处的切线方程。

(2)证明：f(x)在(－π，＋∞)上有且仅有2个零点。