高考数学一轮复习第十三篇不等式选讲第1节绝对值不等式课件理

这是一份高考数学一轮复习第十三篇不等式选讲第1节绝对值不等式课件理，共34页。PPT课件主要包含了考纲展示，知识梳理自测，考点专项突破，知识梳理，a+b，ab≥0，-axa，xa或x-a，-c≤ax+b≤c，双基自测等内容，欢迎下载使用。
第十三篇　不等式选讲(选修4—5)第1节　绝对值不等式
知识梳理自测 把散落的知识连起来
1.绝对值不等式(1)定理如果a,b是实数,那么|a+b|≤ ,当且仅当 时,等号成立.(2)如果a,b,c是实数,那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|.当且仅当 时,等号成立.(3)由绝对值不等式定理还可以推得以下几个不等式①|a1+a2+…+an|≤|a1|+|a2|+…+|an|.②||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|.③|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|.
(a-b)(b-c)≥0
2.绝对值不等式的解法(1)形如|ax+b|≥|cx+d|的不等式,可以利用两边平方的方式转化为二次不等式求解.(2)①绝对值不等式|x|>a与|x|0)和|ax+b|≥c(c>0)型不等式的解法|ax+b|≤c⇔ (c>0),|ax+b|≥c⇔ (c>0).
ax+b≥c或ax+b≤-c
3.|x-a|+|x-b|≥c(c>0)和|x-a|+|x-b|≤c(c>0)不等式的解法(1)零点分段讨论法:利用绝对值号内式子对应方程的根,将数轴分为(-∞,a],(a,b],(b,+∞)(此处设ac(c>0)的几何意义:数轴上到点x1=a和x2=b的距离之和大于c的点的集合.(3)图像法:作出函数y1=|x-a|+|x-b|和y2=c的图象,结合图象求解.
1.不等式|x2-2|