高考数学一轮复习第十章算法初步、统计与统计案例10.1算法初步课件文

这是一份高考数学一轮复习第十章算法初步、统计与统计案例10.1算法初步课件文，共54页。PPT课件主要包含了-2-，1算法初步，-4-，知识梳理，双基自测，-5-，流程图，程序框，流程线，文字说明等内容，欢迎下载使用。

1.算法的定义通常是指按照一定规则解决某一类问题的　　　　和　　　　的步骤. 
2.程序框图(1)概念:程序框图又称　　　　　　,是一种用　　　　　　、　　　　　　及　　　　　　　　来表示算法的图形.在程序框图中,一个或n个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序. 
(2)程序框图的图形符号及其功能
3.三种基本逻辑结构
4.基本算法语句(1)输入、输出、赋值语句的格式与功能
INPUT“提示内容”;变量
PRINT“提示内容”;表达式　
(2)条件语句的格式及框图①IF—THEN格式
②IF—THEN—ELSE格式
(3)循环语句的格式及框图①UNTIL语句②WHILE语句
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)一个程序框图一定包含顺序结构,但不一定包含条件结构和循环结构.(　　)(2)条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的.(　　)(3)输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框.(　　)(4)输入语句可以同时给多个变量赋值.(　　)(5)在算法语句中,x=x+1是错误的.(　　)
2.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为(　　)A.0B.1C.2D.3
4.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为(　　)A.5B.4C.3D.2
5.下图是一个算法流程图.若输入x的值为 ,则输出y的值是　　　　　. 
自测点评1.算法必须是明确和有效的,而且能够在有限步内完成.程序框图中的输入框不一定紧接开始框,输出框不一定紧接结束框.2.输入、输出框表示一个算法输入或输出的信息,处理框具有赋值、计算的功能,不可混用.3.循环结构中必有条件结构,其作用是控制循环进程,避免进入“死循环”,是循环结构必不可少的一部分.4.条件语句主要有两种形式的格式,但是不管是这两种格式的哪一种,IF与END IF必须是同时出现,可以没有ELSE,但是必须有END IF.
例1(1)执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],那么输出的s属于(　　)A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]
(2)如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=___ (　　)A.0B.2C.4D.14
思考解决条件结构为主的结果输出型问题的步骤是什么?
解析:(1)若t∈[-1,1),则执行s=3t,故s∈[-3,3).若t∈[1,3],则执行s=4t-t2,其对应函数图象的对称轴为t=2.故当t=2时,s取得最大值4.当t=1或3时,s取得最小值3,则s∈[3,4].综上可知,输出的s∈[-3,4].故选A.(2)由题知,若输入a=14,b=18,则第一次执行循环结构时,由ab知,a=a-b=14-4=10,b=4;第三次执行循环结构时,由a>b知,a=a-b=10-4=6,b=4;第四次执行循环结构时,由a>b知,a=a-b=6-4=2,b=4;第五次执行循环结构时,由a解题心得1.利用条件结构解决算法问题时,要根据题目的要求引入一个或多个判断框,而判断框内的条件不同,对应的下一个程序框中的内容和操作要相应地进行变化,故要逐个分析判断框内的条件.2.解决此类问题,可按下列步骤进行:(1)先弄清变量的初始值;(2)按照程序框图从上到下或从左到右的顺序,依次对每一个语句、每一个判断框进行读取.在读取程序框时,应注意判断后的结论分别对应着什么样的结果,然后按照对应的结果继续往下读取程序框图;(3)输出结果.3.如果含有嵌套的条件结构,那么一定要分清外层条件与内层条件及上下逻辑关系.
对点训练1(1)(2018宁夏银川一模)阅读程序框图,如果输出的
A.(-∞,-2]B.[-2,-1]C.[-1,2]D.[2,+∞)
(2)(2018山西吕梁一模)世界数学名题“3x+1问题”:任取一个自然数,如果它是偶数,那么我们就把它除以2,如果它是奇数,那么我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,那么我们就会得到一串自然数.猜想:反复进行上述运算后,最后结果为1,现根据此问题设计一个程序框图如图,执行该程序框图,若输入的N=3,则输出i= (　　)A.5B.7C.8D.9
所以x∈[-2,-1],故选B.(2)程序框图运行如下:n=3,i=1,n是奇数,所以n=10,i=2,不满足n=1;n=10不是奇数,所以n=5,i=3,不满足n=1;n=5是奇数,所以n=16,i=4,不满足n=1;n=16不是奇数,所以n=8,i=5,不满足n=1;n=8不是奇数,所以n=4,i=6,不满足n=1;n=4不是奇数,所以n=2,i=7,不满足n=1;n=2不是奇数,所以n=1,i=8,满足n=1,所以输出i=8.
考向一　逐步推理验证法求输出结果例2(2018天津,文4)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为(　　)A.1B.2C.3D.4
思考解决循环结构程序框图问题的注意事项有哪些?
考向二　归纳推理法求输出结果例3(2018山西晋城一模)执行如图所示的程序框图,则程序最后输出的结果为(　　)
思考归纳推理法适用的循环结构程序框图类型有哪些?
解题心得1.解决循环结构程序框图问题的注意事项(1)搞清楚判断框内的条件由计数变量还是累加变量来表示;(2)要注意判断框内的不等式是否带有等号,这直接决定循环次数的多少;(3)要准确利用程序框图的赋值语句与两个变量之间的关系,把握程序框图的整体功能,这样可以直接求解结果,减少运算的次数.
2.归纳推理法适用的循环结构程序框图类型(1)在解决一些有规律的科学计算问题,尤其是累加、累乘等问题时,往往可以利用循环结构来解决,执行循环结构首先要分清是先执行循环体,再判断条件,还是先判断条件,再执行循环体.然后注意控制循环的变量是什么,何时退出循环.最后要清楚循环体内的程序是什么,是如何变化的.(2)当循环次数较多时,逐一列出前面的若干步骤,观察、归纳,利用周期性或规律性得出答案.
对点训练2(1)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,那么输出的S=(　　)A.2B.3C.4D.5
解析:(1)程序框图运行如下:a=-1,S=0,K=1,进入循环,S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2;S=-1+1×2=1,a=-1,K=3;S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4;S=-2+1×4=2,a=-1,K=5;S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6;S=-3+1×6=3,a=-1,K=7,此时退出循环,输出S=3.故选B.
A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+4思考程序框图的补全问题的解题方法是什么?
解题心得补全程序框图的条件或内容时,应结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件,或累乘、累加的变量的表达式,明确进入循环体时变量的情况、累加或累乘变量的变化.具体解题方法有以下两种:一是先假定空白处填写的条件,再正面执行程序,来检验填写的条件是否正确;二是根据结果进行回溯,直至确定填写的条件是什么.注意:此类问题务必先分清是直到型循环结构还是当型循环结构,二者判断框中的条件在同一问题中相反.
A.A>1 000和n=n+1B.A>1 000和n=n+2C.A≤1 000和n=n+1D.A≤1 000和n=n+2
例5如果下面的程序执行后输出的结果是11 880,那么程序UNTIL后面的条件应为(　　)A.i<10B.i≤10C.i≤9D.i<9思考解决算法语句问题的一般思路是什么?
i=12s=1DOs=s? ii=i-1LOOP　UNTIL　条件PRINT　sEND
解题心得解决算法语句问题的一般思路:首先通读全部语句,把它翻译成数学问题;其次领悟该语句的功能;最后根据语句的功能运行程序,解决问题.
对点训练4按照如图程序运行,则输出的K的值是　　　　　. 
X=3K=0DOX=2? X+1K=K+1LOOP　UNTIL　X>16PRINT　KEND
1.在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征:概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性.2.在画程序框图时要进行结构的选择.若所要解决的问题不需要分情况讨论,则只用顺序结构就能解决;若所要解决的问题需要分若干种情况讨论,则必须引入条件结构;若所要解决的问题要进行多次重复的步骤,且这些步骤之间又有相同的规律,则必须引入变量,应用循环结构.3.利用循环结构表示算法,一定要确定是用当型循环结构,还是用直到型循环结构;当型循环结构的特点是先判断再循环,直到型循环结构的特点是先执行一次循环体再判断.两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的.
4.需要输入信息时用INPUT语句,需要输出信息时用PRINT语句,当变量需要的数据较少或给变量赋予算式时,用赋值语句,当变量需要输入多组数据且程序重复使用时,使用循环语句较好.1.注意起止框与处理框、判断框与输入、输出框的不同.2.循环结构有“直到型”与“当型”两种,要注意两者的区别.3.赋值语句不能与等号相混淆,赋值号左边只能是变量名字,而不是表达式,赋值号左右不能对换,在一个赋值语句中只能给一个变量赋值,不能出现多个“=”.
易错警示——弄错循环结束后要输出的量致误典例若某程序框图如图所示,当输入n为50时,则该程序运行后输出的结果是　　　　　. 
答案6解析第一次运行结果:S=1,i=2;第二次运行结果:S=4,i=3;第三次运行结果:S=11,i=4;第四次运行结果:S=26,i=5;第五次运行结果:S=57,i=6;此时57>50,输出i=6.
反思提升在循环结构中,控制循环的条件是多样的,最常见的有计数变量、累加变量、累乘变量.因为判断框中的条件不一样,循环的次数也不一样,所以在做题时,一定要看清控制循环的条件是什么量,输出的又是什么量,如果没审清程序框图,那么当算出S=57>50结束循环时,就可能会认为输出57,而事实上不是输出S而是输出计数变量i.