高考数学一轮复习七由三视图还原空间几何体的方法课件理

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由三视图还原空间几何体的方法
空间几何体的三视图为高考的必考考点,考查的核心是由空间几何体的三视图还原空间几何体,有下述几种思考方法.
方法一　拼接【例1】 (2017·湖北武汉武昌区1月调研)我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若π取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的x为(　　)(A)1.2(B)1.6(C)1.8(D)2.4
思路点拨:由三视图可知,该几何体由一个圆柱与一个长方体拼接而成,然后根据三视图的数据确定几何体中的相应数据,分别求出两个几何体的体积,根据题意列出方程求解.
很多空间几何体是由两个简单的几何体拼接而成的,此时根据三视图分别得出其形状即可.
方法二　切割【例2】 (2017·福建4月质检)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积是(　　)
思路点拨:该几何体是由一个圆柱和一个四分之一球的组合体,由三视图的数据确定几何体的相应数据,然后分别求出两个几何体的体积,最后求和即可.
当几何体是由简单几何体经过切割而成的时候,可以在简单几何体中考虑其切割方法,得出所求的空间几何体的形状.
方法三　补形【例3】 (2017·河南洛阳期中)一个几何体的三视图都是边长为1的正方形,如图,则该几何体的体积是(　　)
反思归纳 当三视图为多边形时,可在长方体、正方体中考虑是其中的某个部分.
方法四　换位【例4】 导学号 49612196 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为(　　)
反思归纳 我们习惯了底面水平放置的空间几何体,当空间几何体的位置发生变化后,其三视图也会随之变化,在解题时要根据三视图的情况考虑变换位置的简单几何体.