沪教版高中一年级 第二学期本节综合课文课件ppt

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1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．2．理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．3．知道对数函数是一类重要的函数模型．4．了解指数函数y＝ax与对数函数y＝lgax互为反函数(a>0，且a≠1)．
5．对数函数的图象与性质
解析：由对称运算性质可知③⑤⑥正确．答案：B
3．函数y＝lg|x|(　　)A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增B．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减C．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减D．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增解析：y＝lg|x|是偶函数，由图象知在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增．答案：B
4．设函数f(x)＝lgax(a>0且a≠1)，若f(x1x2…x2011)＝8，则f(x12)＋f(x22)＋…＋f(x20112)＝________.解析：依题意有lga(x1x2…x2011)＝8，而f(x12)＋f(x22)＋…＋f(x20112)＝lgax12＋lgax22＋…＋lgax20112＝lga(x1x2…x2011)2＝2lga(x1x2…x2011)＝2×8＝16.答案：16
5．函数y＝lg2(x2－4x－5)的定义域是________．解析：要使y＝lg2(x2－4x－5)有意义，需使：x2－4x－5>0，得x<－1或x>5，∴定义域为(－∞，－1)∪(5，＋∞)．答案：(－∞，－1)∪(5，＋∞)
　热点之二　　对数函数的图象及应用研究对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象．特别地，要注意底数a>1或0热点之三　　对数值比较大小比较同底的两个对数值的大小，可利用对数函数的单调性来完成．1．a>1，f(x)>0，g(x)>0，则lgaf(x)>lgag(x)⇔f(x)>g(x)>0；2．00，g(x)>0，则lgaf(x)>lgag(x)⇔0[例3]　(1)lg20.3与lg0.20.3的大小关系是________；(2)lgn(n＋1)与lg(n＋1)n的大小关系是________(n为大于1的正整数)；
[课堂记录]　(1)由于lg20.3lg0.21＝0，∴lg20.3<(2)由于n为大于1的正整数，∴lgn(n＋1)>lgnn＝1，而lg(n＋1)nlg(n＋1)n.
热点之四　　对数函数性质的综合应用解决对数函数的综合问题时，要把对数函数的定义域、单调性与函数的其他性质(如奇偶性、周期性)相结合，同时要特别注意底数不确定时，对底数的分类讨论．
[思维拓展]　(1)利用f(x)的奇偶性，转化为方程f(－x)＝－f(x)在定义域内恒成立，从而建立m的关系，求出的m值应检验使得满足定义域关于原点对称的条件；(2)第(2)问不可忽视底数a的取值对单调性的影响；(3)解答本题应认真领会数学转化思想的灵活运用．
即时训练　　已知f(x)＝lga(ax－1)(a>0且a≠1)．(1)求f(x)的定义域；(2)讨论函数f(x)的单调性．解：(1)由ax－1>0得ax>1，当a>1时，x>0；当01时，f(x)的定义域为(0，＋∞)；当0(2)当a>1时，设01时，f(x)在(0，＋∞)上是增函数．类似地，当0有关对数、对数函数的试题每年必考，它既可以以选择题或填空题的形式出现，又可以以解答题的面目出现，且综合能力要求较高．纵观近几年高考形式，2012年高考试题在图象、性质及思想方法上仍会继续考查，特别是图象与性质将会重点考查．