2022届高考数学一轮复习基本不等式题型专练（1)

这是一份2022届高考数学一轮复习基本不等式题型专练（1)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022届高考数学一轮复习基本不等式题型专练（1)
一、选择题 1.设恒成立，则实数的最大值为（    ） A．2              B．4                C．8             D．16 2.已知正实数满足则的最小值为(    ) A. 4 B. C. D.  3.已知，函数的最小值是(   ) A.5 B.4 C.6 D.8 4.设正数x，y，z满足，则当取得最大值时，的最大值是(   ) A.0 B.1 C. D.3 5.已知，，且，则的最小值为(   ) A.5 B.6 C.7 D.8 6.当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是(   ) A. B. C. D. 二、填空题 7.已知，则的最小值为____________. 8.若对任意，恒成立，则a的取值范围为____________. 9.已知，不等式对一切实数x恒成立.若存在，使成立，则的最小值为_____________. 三、解答题 10.已知关于x的不等式的解集为或. （1）求a，b的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.   参考答案1.答案：B
解析：
所以的最大值为4，
故选：B．2.答案：D解析：正实数满足，，即， ，
当且仅当 时，等号成立，
则的最小值为，
故选：D．
 3.答案：C解析：已知，则，，当且仅当，即时等号成立，函数的最小值是6.故选C.4.答案：B解析：由题意得，当且仅当时，等号成立，此时.故，当且仅当时，等号成立，故所求的最大值为1.5.答案：A解析：解法一：由题意得，，，当且仅当，且，即，时等号成立，的最小值为5.解法二：，，，由得，，当且仅当，即时，等号成立，的最小值为5.6.答案：A解析：当时，不等式恒成立当时，不等式恒成立，将恒成立问题转化为函数的最值问题，体现了转化与化归思想.当时，（当且仅当时取“=”），因此，所以，故选A.7.答案：7解析：根据题意，当时，，
当且仅当时等号成立，
即的最小值为7；
故答案为：7．
 8.答案：解析：，，根据题意知.，.，（当且仅当时取等号），，.9.答案：解析：已知不等式对一切实数x恒成立，当时，不一定成立，不符合题意；当时，依题意知又存在，使成立，，因此，且，从而.又，，，当且仅当，即，时，等号成立.10.答案：（1）因为不等式的解集为或，所以1和b是方程的两个实数根且，所以解得（2）由（1）知于是有，故，当且仅当，即时，等号成立，依题意，有，即，得，解得，所以k的取值范围为.