2022届高考数学一轮复习基本不等式题型专练（6)

这是一份2022届高考数学一轮复习基本不等式题型专练（6)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022届高考数学一轮复习基本不等式题型专练（6)
一、选择题 1.已知实数，则的最小值为(   ) A. B.6 C. D. 2.小W从A地到B地和从B地到A地的速度分别为m和，其全程的平均速度为v，则(   ) A. B. C. D. 3.若，则下列不等式一定成立的是(   ) A.  B. C.  D. 4.下列不等式一定成立的是(   ) A.  B. C. D. 5.不等式（其中）中等号成立的条件是(   ) A. B. C. D. 6.不等式成立的前提条件为(   ) A. B. C. D. 二、填空题 7.若，，则的最小值为_________. 8.设，且恒成立，则n的最大值为(   )
A.2 B.3 C.4 D.5 9.若实数，，且，则的最小值为__________. 三、解答题 10.回答下列问题： （1）已知，求证：； （2）若，，，求证：.   参考答案1.答案：B解析：，，当且仅当且，即，时等号成立.故选B.2.答案：B解析：设从A地到B地的路程为s，小W从A地到B地和从B地到A地所用的时间分别为，，则，，其全程的平均速度为.，，，.故选B.3.答案：C解析：，，.，，.故.4.答案：B解析：对于A，x可能是负数，不成立；对于B，由基本不等式可知，，当且仅当，即时取等号，故成立；对于C，当时，，x无解，不成立；对于D，可能是负数，不成立.故选B.5.答案：A解析：当时，，等号成立的条件是，即，解得（舍去）.故选A.6.答案：B解析：因为不等式成立的前提条件是和均为正数，所以，即，故选B.7.答案：解析：


当且仅当
即时，等号成立.故最小值为.8.答案：C解析：因为，所以，，，所以不等式恒成立等价于恒成立.因为,,所以（当且仅当时等号成立），则要使恒成立，只需使,故n的最大值为4.9.答案：4解析：,,且,
,,,


,
当且仅当且,即,时等号成立，故所求最小值为4.10.答案：（1），（当且仅当时，等号成立）.同理，（当且仅当时，等号成立），（当且仅当时，等号成立）.三式相加得（当且仅当时，等号成立）.（2），.又，，不等式左边右边（当且仅当，即时，等号成立）.故.