2021年福建省泉州市八年级上学期数学期中试题

这是一份2021年福建省泉州市八年级上学期数学期中试题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. 3.14 B. C. D.
2.下列算式中，结果等于 的是（ ）
A. B. C. D.
3.计算（x-3）（x+2）的结果是（ ）
A. B. x2-5x+6 C. x2-x-6 D. x2-5x-6
4.估算＋3的值（ ）
A. 在5和6之间 B. 在6和7之间 C. 在7和8之间 D. 在8和9之间
5.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
6.现规定一种运算： ，其中 ， 为实数，则 等于（ ）
A. -2 B. -6 C. 2 D. 6
7.若 的结果不含 的一次项，则 ， 应满足（ ）
A. B. C. D.
8.从边长为 的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）
A. B.
C. D.
9.已知 则 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
10.有一个数值转换器，流程如下：
当输入的 为256时，输出的 是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11.的平方根是 ．
12.比较大小： 3．（填“＞”、“=”或“＜”）
13.为了使 成为一个整式的完全平方式，加上一个实数为________
14.若多项式与单项式 的积是 ，则该多项式为________．
15.若 ，则 ________．
16.己知 时， ．请你根据这个结论直接填空：
（1）________；
（2）若 ，则 ________
三、解答题
17.计算：
（1）
（2）
18.分解因式：
（1）
（2）
19.先化简，再求值： ，其中x=-2.
20.已知 ， .求下列各式的值：
（1）.
（2）.
21.己知实数 ， 满足 ，
（1）求 ， 的值；
（2）求 的平方根．
22.规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果 ，那么（a，b）=c.
例如：因为 ，所以（2，8）=3.
（1）根据上述规定，填空：
（5，125）=________，（-2，4）=________，（-2，-8）=________；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象： ，他给出了如下的证明：
设 ，则 ，即
∴ ，即 ，
∴ .
请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.
(4，5)＋(4，6)=(4，30)
23.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为________ ；
（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是________ ；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=7，xy= ，则x-y= ________ ；
（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式________．
24.南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．
（1）请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．
（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．
①求x，y的值；
②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：
求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)
25.己知 ， ．设 ， ， ，…， ．
（1）计算 ；
（2）请阅读下面计算 的过程：
， ，
________．
你读懂了吗？请你先填空完成（2）中 的计算结果，再计算 ；
（3）猜想并写出 ， ， 三者之间的数量关系（不要求证明），根据得出的数量关系计算 ．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、3.14是小数，是有理数，故A选项不符合题意；
B、 是有限小数，是有理数，故B选项不符合题意；
C、 =2是整数，是有理数，故C选项不符合题意．
D、 是无理数，故D选项符合题意
故答案为：D．

【分析】根据无理数的定义逐项判定即可。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、a2+a3 ， 无法计算，故此选项不符合题意；
B、a2•a3=a5 ， 符合题意；
C、（a2）3=a6 ， 故此选项不符合题意；
D、a10÷a2=a8 ， 故此选项不符合题意；
故答案为：B．

【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方及同底数幂的除法逐项判定即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】原式=x2-3x+2x-6=x2-x-6，
故答案为：C．

【分析】利用多项式乘多项式的运算法则求解即可。
4.【答案】 C
【解析】【分析】由4=