高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系测试题

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

1．（2020·山东省高三二模）在某长跑活动中，一长跑爱好者做匀加速直线运动，从某位置开始通过其携带的传感器收集位移x和速度v等数据信息，并从此位置开始计时，通过计算机自动生成的图象如图所示。下列说法正确的是

A．爱好者运动的初速度为1m/s

B．爱好者运动的加速度为2m/s2

C．第1秒内的位移为2. 5m

D．爱好者速度的平方v2由4m2/s2增加到8m2/s2的过程中，运动时间为

2．（2020·云南省高三三模）甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动，其速度随时间的变化规律分别如图中a、b所示，图线a是直线，图线b是抛物线，则下列说法正确的是（　　）

A．t2时刻乙的运动方向发生了改变

B．t1~t2时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度

C．0~t2时间内，甲的加速度不断增大，乙的加速度不断减小

D．若t1时刻甲、乙相遇，则t3时刻甲、乙一定再次相遇

3．（2020·四川省合江县中学校高三月考）质点在做匀变速直线运动，依次经过A、B、C、D四点。已知质点经过AB段、BC段和CD段所需的时间分别为t、3t、5t，在AB段和CD段发生的位移分别为x1和x2，则该质点运动的加速度为（  ）

A． B． C． D．

4．（2020·广东省高三二模）甲乙两车在同一平直公路上同向运动。零时刻起，甲车从静止出发做匀加速运动，乙做匀速运动，各自的位置x随时间t的变化情况如图所示，两条图线相切于P（t1，x1），其中t2 =2t1。则（  ）

A．在0到t1时间内，甲车的位移是x1

B．在t1时刻，甲车的瞬时速度大小是

C．在t1到t2时间内，甲车的平均速度大小是

D．在t2时刻，甲车的瞬时速度大小是

5．（2020·调兵山市第一高级中学高二月考）如图所示，是A、B两质点运动的xt图像，则下列说法错误的是（   ）

A．A质点以20m/s的速度匀速运动

B．A、B两质点在4s末相遇

C．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动

D．B质点最初4s做加速运动，后4s做减速运动

6．（2020·陕西省西北工业大学附属中学高二月考）某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是（　　）

A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2

B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为m/s2

C．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车

D．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s

7．（2020·浙江省杭州高级中学高三月考）甲、乙两车在平直公路上行驶，其位移-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A．0~4s内，甲车做曲线运动，乙车做直线运动

B．2 s末，甲，乙两车相遇

C．2 s末，甲车的速度小于乙车的速度

D．0~4s内，甲、乙两车的平均速度相同

8．（2020·安徽省高三三模）一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A．车头经过立柱B的速度为

B．车头经过立柱A、B的平均速度为

C．动车的加速度为

D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为

9．（2020·北京高三二模）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离xAB=4cm，xBC=8cm。已知O点距离斜面底端的长度为l=35cm。由以上数据可以得出（　　）

A．小球的加速度大小为12m/s2

B．小球在A点的速度为0

C．斜面上最多有5个小球在滚动

D．该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的

10．（2020·河北易县中学高一期中）一子弹沿水平方向连续穿过三块厚度相同的同种材料制成的三块木块后，速度恰好为零，设子弹穿过木块的运动是匀变速直线运动，则子弹穿过三块木块经历的时间比为（     ）

A． B．

C． D．

11．（2020·辽宁省高一开学考试）列车关闭发动机进站，做匀减速直线运动，当滑行300m时，速度减为一半，求列车进站滑行的总路程是（　　）

A．400m B．600m C．900m D．1200m

12．（2020·西藏自治区拉萨中学高三月考）一汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起运动位移与速度的关系式为x=20-0.2v2（m），下列分析正确的是（　　）

A．上述过程的加速度大小为10m/s2

B．刹车过程持续的时间为4s

C．t=0时刻的初速度为20m/s

D．刹车过程的位移为5m

13．（2020·延安市第一中学高三二模）物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为，它在中间位置处的速度为，在中间时刻时的速度为，则和的关系为

A．当物体做匀加速直线运动时，

B．当物体做匀速直线运动时，

C．当物体做匀加速直线运动时，

D．当物体做匀减速直线运动时，

14．（2020·陕西省西北工业大学附属中学高二月考）甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前，甲在后，请你判断哪种情况甲可以追上乙（　　）

A．甲的初速度为20m/s，加速度为1m/s2，乙的初速度为10m/s，加速度为2m/s2

B．甲的初速度为10m/s，加速度为2m/s2，乙的初速度为30m/s，加速度为1m/s2

C．甲的初速度为30m/s，加速度为1m/s2，乙的初速度为10m/s，加速度为2m/s2

D．甲的初速度为10m/s，加速度为2m/s2，乙的初速度为20m/s，加速度为1m/s2

15．（2020·四川省泸县五中高三月考）如图所示，在光滑的斜面上放置 3个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为，现将它们分别从静止释放，以相同的加速度向下运动，到达A点的时间分别为.则下列说法正确得是(     )

A． B． C． D．

16．（2020·浙江省高三三模）小明是学校的升旗手，国歌响起时他拉动绳子开始升旗，国歌结束时国旗恰好停在旗杆顶端。若国旗从A点由静止做匀加速直线运动，达到最大速度0.4m/s,然后以最大速度匀速直线运动，最后做匀减速直线运动恰好到达顶端〃点。己知国歌从响起到结束的时间是48s，A至B的高度H=18m。

（1）求国旗上升过程的平均速度；

（2）若国旗经过4s匀加速达到最大速度，求加速度a1及上升高度h；

（3）求国旗匀速运动的时间。

17．（2020·开鲁县第一中学高二期中）一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：

（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？

（2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？

18．（2020·陕西省西北工业大学附属中学高二月考）为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统 ETC。甲、乙两辆汽车分别通过 ETC 通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图所示。假设减速带离收费岛口x=60m， 收费岛总长度 d=40m，两辆汽车同时以相同的速度 v1=72km/h 经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减 速运动。甲车减速至 v2=18km/h 后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过 t0=20s 的时间缴费成功，人工栏打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度 v1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：

(1)此次人工收费通道和 ETC 通道打开栏杆放行的时间差；

(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。

19．（2020·黑龙江省哈尔滨市第六中学校高二期中）一辆长为的汽车以的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路交叉点处，汽车司机突然发现离交叉点处有一列长为的列车以的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计汽车司机的反应时间。计算结果不是整数时，可以用分数表示，或保留到小数点后三位）

【答案】的加速度加速通过或以的加速度减速停下

【解析】

【分析】

【详解】

汽车加速行驶，在列车到达交叉口前通过交叉点，有

列车达到交叉口所用时间

其中，，，，，联立以上式子得

汽车减速行驶，在列车达到交叉口前停止，则

代入数据解得

故汽车以的加速度加速通过或以的加速度减速停下可以避免事故的发生。

20．（2020·湖北省高三月考）如图甲所示，滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间，成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性，在某景区拟建一个滑道，示意图如图乙，滑道共三段，第一段是倾角比较大的加速下坡滑道AB，第二段是倾角比较小的滑道BC，游客在此段滑道恰好做匀速运动，若游客从静止开始在A点以加速度做匀加速运动，经过到B点并达到最大速度，然后进入BC段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD作为下客平台，使游客做匀减速运动后速度减为零（乘客经过两段轨道衔接处可视作速度大小不变），游客乘坐滑道，从山顶A处到达下客平台D处总共用时，游客在各段滑道运动的总路程为，求：

(1)在AB段运动加速度的大小；

(2)乘客在BC段匀速运动的时间。