物理人教版 (2019)2 万有引力定律同步练习题

这是一份物理人教版 (2019)2 万有引力定律同步练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
  (40分钟　100分)一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分)1.如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是(　　)A．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点B．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动C．以7.9 km/s<v<11.2 km/s的速度抛出的物体可能沿B轨道运动D．以11.2 km/s<v<16.7 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动【解析】选A。物体抛出速度v<7.9 km/s时必落回地面，物体抛出速度v＝7.9 km/s时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故A项正确，B项错误；当物体抛出速度7.9 km/s<v<11.2 km/s时，物体在抛出点做离心运动，但物体不能脱离地球，故物体做椭圆运动，沿C轨道运动，故C项错误；当物体抛出速度v>11.2 km/s时，物体会脱离地球，不可能沿C轨道运动，故D项错误。2.如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星。设b、c、d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动。则下列说法正确的是(　　)A．a、b、c、d线速度大小相等B．a、b、c、d向心加速度大小相等C．d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空D．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止【解析】选C。a、b比较，角速度相等，由v＝ωr，可知va<vb，根据线速度公式v＝，b、c、d轨道半径相同，线速度大小相等，故A项错误；a、b比较，角速度相等，由a＝ω2r，可知aa<ab，根据向心加速度公式a＝，b、c、d轨道半径相同，向心加速度大小相等，故B项错误；d为极地卫星，因为d的周期和a的周期相同，d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空，故C项正确；b为同步卫星，若升高轨道高度则周期增大，b不可能再与a物体相对静止，故D项错误。3．如图所示，A是地球赤道上随地球自转的物体，其向心加速度大小为a1，线速度大小为v1；B是绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，其向心加速度大小为a2，线速度大小为v2；C是地球同步卫星，其轨道半径为r。已知地球半径为R，下列关于A、B的向心加速度和线速度的大小关系正确的是(　　)A．＝      B．＝C．＝    D．v1＝v2【解析】选B。设C的向心加速度大小为a3，线速度大小为v3。赤道上的物体A和同步卫星C的运行周期相同，根据a＝可知＝，根据v＝可知＝；对于近地卫星B和同步卫星C，根据万有引力提供向心力有G＝ma＝m，可得a＝，v＝，则有＝，＝，所以＝，＝，故B项正确。4.如图所示为三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动的示意图，其中b、c是地球同步卫星，a在半径为r的轨道上，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则(　　)A．卫星b加速一段时间后就可能追上卫星cB．卫星b和c的线速度相等C．到卫星a和b下一次相距最近，还需经过时间t＝D．卫星a减速一段时间后就可能追上卫星c【解析】选C。卫星b加速后将做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星c，选项A错误；由G＝m可得v＝，则卫星b和c线速度大小相等，但方向不同，故B错误；对卫星a，根据万有引力提供向心力有：G＝mrω，所以卫星a的角速度ωa＝，可知半径越大角速度越小，卫星a和b由相距最近至再次相距最近时，圆周运动转过的角度差为2π，所以可得经历的时间：t＝，选项C正确；卫星a减速后将做近心运动，轨道半径减小，不可能追上卫星c，选项D错误。5．“月亮正加速远离地球！后代没月亮看了。”一项新的研究表明，月球的引力在地球上产生了周期性的潮汐现象，潮汐力耗散地球的自转能量，降低地球的旋转速度，同时也导致月球正在以每年3.8 cm的速度远离地球。不考虑其他变化，则很多年后与现在相比，下列说法正确的是(　　)A．月球绕地球做圆周运动的周期将增大B．月球绕地球做圆周运动的线速度增大C．地球同步定点卫星的高度减小D．地球同步定点卫星的角速度增大【解析】选A。月球绕着地球做匀速圆周运动，由G＝m()2r，得：T＝2π，随着地月间距增加，月球绕地球做圆周运动的周期将变大，故A项正确；月球绕着地球做匀速圆周运动，故G＝m，解得：v＝，随着地月间距增加，月球绕地球做圆周运动的线速度变小，故B项错误；地球自转周期增加，故自转角速度变小，故同步卫星的角速度变小；同步卫星的周期变大，根据T＝2π，轨道半径变大，故高度增大，故C、D项错误。6.(多选)如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星，关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是(　　)A．卫星c可以经过山东省的左上方B．线速度的大小关系为va＜vc＜vbC．周期关系为Ta＝Tc＞TbD．向心加速度的大小关系为aa＞ab＞ac【解析】选B、C。卫星c是同步卫星，只能定点于赤道的正上方，故A项错误；a、c相比较，角速度相等，由v＝ωr，可知：va＜vc，根据卫星的线速度公式v＝，得vc＜vb，则va＜vc＜vb，故B项正确；卫星c为地球同步卫星，所以Ta＝Tc，由卫星的周期T＝2π可知：Tc＞Tb，所以Ta＝Tc＞Tb，故C项正确；a、c相比较，由a＝ω2r得：aa＜ac，b、c相比较，由a＝知：ab＞ac，则ab＞ac＞aa，故D项错误。7．两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)A．质量大的天体线速度较大B．质量小的天体角速度较大C．两个天体的向心力大小一定相等D．两个天体的向心加速度大小一定相等【解析】选C。双星系统的结构是稳定的，故它们的角速度相等，故B项错误；两个星球间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，两个天体的向心力大小相等，而天体质量不一定相等，故两个天体的向心加速度大小不一定相等，故C项正确，D项错误；根据牛顿第二定律，有：G＝m1ω2r1，G＝m2ω2r2，其中：r1＋r2＝L，故r1＝L，r2＝L，故＝＝，故质量大的天体线速度较小，故A项错误。8．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2之间的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S2的质量为(　　)A．   B．C．       D．【解析】选D。设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，对于S1有G＝m1()2r1，得m2＝。9．“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。“玉兔号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g。则(　　)A.月球表面的重力加速度为B．月球与地球的质量之比为C．月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速率之比为D．“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2π【解析】选B。由G1＝mg，G2＝mg月，解得：g月＝g，A错误；由＝G1，＝G2，解得：＝，又＝m，＝m，解得月球卫星绕月球表面与地球卫星绕地球表面的速率之比＝＝，B正确，C错误；由＝mR2，得：T月＝＝2π，D错误。二、计算题(本题共3小题，共37分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)10．(12分)火星探测已成为世界各国航天领域的研究热点。现有人想设计发射一颗火星的同步卫星。若已知火星的半径R0，火星表面的重力加速度g0，自转的角速度ω0，则同步卫星离火星表面的高度为多少？【解析】火星的同步卫星的公转角速度等于火星自转的角速度，对同步卫星，根据G＝mω(R0＋h)，又GM＝gR，联立得：h＝－R0。 答案：－R011．(12分)中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速？(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小。(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。【解析】(1)飞船要转入更高轨道需要加速。(2)在地球表面有mg＝①根据牛顿第二定律有：G＝maA②由①②式联立解得，飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小为aA＝。(3)飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有G＝m(R＋h2)③由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为T＝④由①③④式联立解得h2＝－R。答案：(1)加速　(2)　(3)－R12．(13分)如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知星球A、B的中心和O三点始终共线，星球A和B分别在O的两侧。引力常量为G。(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7.35×1022 kg。求T2与T1两者平方之比。(计算结果保留四位有效数字)【解析】(1)两星球围绕同一点O做匀速圆周运动，其角速度大小相同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，设A、B的轨道半径分别为r2、r1，由牛顿第二定律知：对于B有G＝Mr1对于A有G＝mr2又r1＋r2＝L联立解得T＝2π(2)若认为地球和月球都围绕中心连线某点O做匀速圆周运动，根据题意可知M地＝5.98×1024 kg，m月＝7.35×1022 kg，地月距离设为L′，由(1)可知地球和月球绕O点的运行周期为T1＝2π若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得＝m月L′，解得T2＝2π则＝故＝≈1.012。答案：(1)2π　(2)1.012