2021年江西省赣州市八年级上学期数学期中试卷

这是一份2021年江西省赣州市八年级上学期数学期中试卷，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.下列命题错误的是(    )
A. 两个周长相等的三角形一定是全等三角形           B. 全等三角形的对应角相等
C. 全等三角形的面积相等                                       D. 全等三角形的对应边相等
2.已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为 （   ）
A. 60°                                      B. 75°                                      C. 90°                                      D. 120°
3.下列线段长能构成三角形的是（   ）
A. 3、4、8                           B. 2、3、6                           C. 5、6、11                           D. 5、6、10
4.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（  ）
A.                    B.                    C.                    D. 
5.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（   ）
A. 1                                           B. 2                                           C. 8                                           D. 11
6.到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　）
A. 三条角平分线的交点      B. 三条边的垂直平分线的交点      C. 三条高的交点      D. 三条中线的交点
7.如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是(      )

A. ∠A＝∠D                            B. BC＝EF                            C. ∠ACB＝∠F                            D. AC＝DF
8.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（　　）

A. ①②③④                               B. ①②④                               C. ①②③                               D. ②③④
二、填空题
9.已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是________；
10.等腰三角形的一个角是70°，则它的顶角的度数是________．
11.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=________.

12.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°°，∠C=25°，D是BC上一点，将Rt△CAB沿AD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠CDE等于________．

13.如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________.（只需写一个，不添加辅助线）

14.如图，点F是△ABC的边BC延长线上的一点，且AC=CF，∠ABC和∠ACE的平分线交于点P，下列结论：①点P到△ABC三边的距离相等；②点P在∠DAC的平分线上；③BP垂直平分AC；④CP垂直平分AF；其中正确的判断有________（只填序号）.

15.已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为________.
16.已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|=________．
三、解答题
17.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB,求∠ACD的度数。

18.如图，已知AB＝CD  AC=BD.求证：∠BAC＝ ∠BDC.

20.如图， 均为等腰直角三角形，连接AE，CD，AE与CD相等吗？说明理由

21.如图，在 中，AD平分 ，点D是BC的中点， 于点 于点F.
求证： 是等腰三角形.

22.如图，在边长为1的正方形组成的网格中， 的顶点均在格点上，点 、 的坐标分别是 ， ， 关于 轴对称的图形为 ．

（1）.画出 ；
（2）.求出 的面积；
（3）.在 轴上找出一点P，使 的值最小．
23.如图①，AD平分∠BAC ， AE⊥BC ， ∠B＝40°，∠C＝70°．

（1）求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；
（3）如图③，若把“AE⊥BC”变成“AE平分∠BEC”，其它条件不变，∠DAE的大小是否变化，并请说明理由．
24.探究等边三角形“手拉手”问题．

（1）如图1，已如△ABC ， △ADE均为等边三角形，点D在线段BC上，且不与点B、点C重合，连接CE ， 试判断CE与BA的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，连接CE、BD ， 若∠DEC＝60°，则∠ADB+∠ADE＝________度；
（3）如图3，已知点E在等边三角形△ABC外，点E、点B位于线段AC的异侧，连接BE、CE ． 若∠BEC＝60°，猜想线段BE、AE、CE三者之间的数量关系，并说明理由．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、两个周长相等的三角形不一定是全等三角形，故A符合题意；
B、全等三角形的对应角相等，不合题意；
C、全等三角形的面积相等，不合题意；
D、全等三角形的对应边相等，不合题意；
故答案为：A．

【分析】根据全等三角形的性质逐项判定即可。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，5k°，6k°，
根据三角形内角和定理，可知k°+5k°+6k°=180°，
解得k°=15°．
所以6k°=90°，即最大的内角是90°．
故答案为：C．
【分析】利用三角形的内角和求出三角形的三个内角，再根据角的大小进行判定即可。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、3+4＜8，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；
B、2+3＜6，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；
C、5+6=11，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；
D、5+6＞10，6+10＞5，5+10＞6，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；
故答案为：D.
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边可判断求解.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据轴对称图形的定义逐项判定即可。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：设第三边长为x，则有
7-3