还剩10页未读，
继续阅读
数学七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试单元测试一课一练
展开
这是一份数学七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试单元测试一课一练，共13页。试卷主要包含了下列结论中，正确的是，计算﹣3+1的结果是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共24小题）
1．冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（ ）
A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃
2．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（ ）
A．B．C．D．
3．下列结论中，正确的是（ ）
A．0比一切负数都大
B．在整数中，1最小
C．若有理数a，b满足a＞b，则a一定是正数，b一定是负数
D．0是最小的整数
4．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（ ）
A．0B．2C．1D．﹣1
5．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）
A．a﹣b＜0B．a+b＞0C．ab＜0D．
6．若m﹣2的相反数是5，那么﹣m的值是（ ）
A．+7B．﹣7C．+3D．﹣3
7．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为 （ ）
A．2B．3C．5D．6
8．|a﹣2|+|b+1|＝0，则a+b等于（ ）
A．﹣1B．1C．0D．﹣2
9．[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.2]＝3，则[5.9]+[﹣5.9]的值是（ ）
A．0B．﹣1C．1D．2
10．计算﹣3+1的结果是（ ）
A．﹣2B．﹣4C．4D．2
11．如图所示的是长春12月28日的天气预报，图中关于温度的信息是（ ）
A．下降19℃B．下降10℃
C．最低零下10℃D．最低零下19℃
12．如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则a﹣b+c的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．无法确定
13．下列说法中错误的是（ ）
A．正整数中除了奇数就是偶数
B．任何奇数加上1后，一定是偶数
C．能被2除尽的数都是偶数
D．一个数的最大因数就是它的最小倍数
14．下列说法正确的个数是（ ）
①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；
②绝对值是它本身的有理数是正数；
③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；
④若a+b＜0，则a＜0，b＜0；
⑤若|a|＝|b|，则a2＝b2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．如果a的倒数是1，则a2017等于（ ）
A．1B．﹣1C．﹣2017D．2017
16．计算：﹣4÷2的结果是（ ）
A．﹣8B．8C．﹣2D．2
17．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（ ）
A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2
18．下列近似数中，精确到千分位的是（ ）
A．2.451万B．27.90C．0.0085D．7.050
19．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013
20．已知a＝3.1×10﹣4，b＝5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（ ）
A．比1大B．介于0、1之间
C．介于﹣1、0之间D．比﹣1小
21．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．5B．8C．9D．10
22．下列说法正确的是（ ）
A．0.950精确到百分位
B．2.069×104精确到千分位
C．1.50×105精确到千位
D．36万精确到个位
23．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果应为（ ）
A．1B．13C．17D．25
24．按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为（ ）
A．56.25B．5.625C．0.5625D．0.05625
二．填空题（共1小题）
25．若|m+2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n值为 ．
三．解答题（共1小题）
26．现规定新运算：a※b＝b2﹣ab+a2﹣1
（1）计算（﹣2）※3
（2）请问运算a※b有交换律吗？说明你的理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共24小题）
1．冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（ ）
A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃
【分析】用正数表示零上，则负数表示零下，
【解答】解：零上2℃，记作+2℃，则零下16℃，记作﹣6℃，
故选：D．
【点评】考查正负数表示相反意义的量，理解相反意义的量意义是解决问题的关键．
2．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（ ）
A．B．C．D．
【分析】设x＝0．•45，则x＝0.4545…，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．
【解答】解：设x＝0…45，则x＝0.4545…①，
根据等式性质得：100x＝45.4545…②，
由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，
即：100x﹣x＝45，99x＝45
解方程得：x＝＝．
故选：D．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．
3．下列结论中，正确的是（ ）
A．0比一切负数都大
B．在整数中，1最小
C．若有理数a，b满足a＞b，则a一定是正数，b一定是负数
D．0是最小的整数
【分析】自然数都是整数，整数也包括负整数，负整数不是自然数，负整数都比0小，负数包括负整数，负整数是整数，根据以上内容判断即可．
【解答】解：A、0比一切负数都大，故本选项正确；
B、在正整数中，1最小，故本选项错误；
C、若有理数a，b满足a＞b，无法确定有理数a，b的正负，故本选项错误；
D、0是最小的自然数，故本选项错误；
故选：A．
【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．
4．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（ ）
A．0B．2C．1D．﹣1
【分析】根据平移的路径确定出此时点表示的数即可．
【解答】解：根据题意得：﹣2+7﹣4＝1，
则此时这个点表示的数是1，
故选：C．
【点评】此题考查了数轴，列出正确的算式是解本题的关键．
5．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）
A．a﹣b＜0B．a+b＞0C．ab＜0D．
【分析】先根据数轴可以得到a＞0，b＜0，再利用实数的运算法则即可判断．
【解答】解：根据点在数轴的位置，知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
A、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a﹣b＞0，故本选项错误；
B、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a+b＜0，故本选项错误；
C、∵a＞0，b＜0，
∴ab＜0，故本选项正确；
D、∵a＞0，b＜0，
∴＜0，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
6．若m﹣2的相反数是5，那么﹣m的值是（ ）
A．+7B．﹣7C．+3D．﹣3
【分析】直接利用相反数的定义求出m的值，进而得出答案．
【解答】解：∵m﹣2的相反数是5，
∴m﹣2＝﹣5，
解得：m＝﹣3，
故﹣m＝3．
故选：C．
【点评】此题主要考查了相反数，正确得出m的值是解题关键．
7．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为 （ ）
A．2B．3C．5D．6
【分析】分为四种情况，去绝对值符号进行合并，即可得出答案．
【解答】解：∵①当x＜﹣2时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|＝1﹣x﹣x﹣2+3﹣x＝2﹣3x＞8，
②当﹣2≤x＜1时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|＝1﹣x+x+2+3﹣x＝6﹣x，即5＜6﹣x≤8
③当1≤x＜3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|＝x﹣1+x+2+3﹣x＝4+x，即5≤4+x＜7，
④当x≥3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|＝x﹣1+x+2+x﹣3＝3x﹣2≥7，
∴|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值是5．
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值的应用，注意：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值式0，负数的绝对值等于它的相反数．
8．|a﹣2|+|b+1|＝0，则a+b等于（ ）
A．﹣1B．1C．0D．﹣2
【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】解：∵|a﹣2|+|b+1|＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
∴a+b＝1．
故选：B．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确得出a，b的值是解题关键．
9．[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.2]＝3，则[5.9]+[﹣5.9]的值是（ ）
A．0B．﹣1C．1D．2
【分析】利用题中的新规定计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝5﹣6＝﹣1，
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．计算﹣3+1的结果是（ ）
A．﹣2B．﹣4C．4D．2
【分析】利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可．
【解答】解：﹣3+1＝﹣2；
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的加法，比较简单，属于基础题．
11．如图所示的是长春12月28日的天气预报，图中关于温度的信息是（ ）
A．下降19℃B．下降10℃
C．最低零下10℃D．最低零下19℃
【分析】根据图片中的信息，利用有理数的减法法则计算可得．
【解答】解：气温下降10﹣（﹣10）＝20（℃），故A，B两个选项错误；
最低气温为零下10℃，故C选项正确，D选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
12．如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则a﹣b+c的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．无法确定
【分析】根据题意确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：由题意知a＝﹣1，b＝0，c＝1，
则a﹣b+c＝﹣1﹣0+1＝0，
故选：B．
【点评】本题主要考查的是有理数的相关知识．最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，最小的正整数是1．
13．下列说法中错误的是（ ）
A．正整数中除了奇数就是偶数
B．任何奇数加上1后，一定是偶数
C．能被2除尽的数都是偶数
D．一个数的最大因数就是它的最小倍数
【分析】根据偶数的定义、因数与倍数的概念逐一判断可得．
【解答】解：A、正整数中除了奇数就是偶数，此选项正确；
B、任何奇数加上1后，一定是偶数，此选项正确；
C、能被2除尽的数可能是小数，不能确定其是偶数，此选项错误；
D、一个数的最大因数就是它的最小倍数，此选项正确；
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握偶数的定义、因数与倍数的概念．
14．下列说法正确的个数是（ ）
①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；
②绝对值是它本身的有理数是正数；
③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；
④若a+b＜0，则a＜0，b＜0；
⑤若|a|＝|b|，则a2＝b2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据各个小题的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：如果两个数的和为0，则这两个数互为相反数，故①错误，
绝对值是它本身的有理数是非负数，故②错误，
几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数，故③正确，
若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＝0，b＜0或a＞0，b＜0且|a|＜|b|，故④错误，
若|a|＝|b|，则a2＝b2，故⑤正确，
故选：B．
【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值、倒数、相反数、有理数的加法，解答本题的关键是明确它们各自的含义．
15．如果a的倒数是1，则a2017等于（ ）
A．1B．﹣1C．﹣2017D．2017
【分析】直接利用倒数的定义得出a的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．
【解答】解：∵a的倒数是1，
∴a＝1，
∴a2017＝1．
故选：A．
【点评】此题主要考查了倒数，正确得出a的值是解题关键．
16．计算：﹣4÷2的结果是（ ）
A．﹣8B．8C．﹣2D．2
【分析】根据有理数的除法法则计算可得．
【解答】解：﹣4÷2＝﹣2，
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则．
17．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（ ）
A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2
【分析】根据乘方的运算法则计算可得．
【解答】解：当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选：C．
【点评】本题主要考查乘方，掌握乘方的定义及其运算法则是解题的关键．
18．下列近似数中，精确到千分位的是（ ）
A．2.451万B．27.90C．0.0085D．7.050
【分析】根据各个选项中的数据可以得到它们精确到哪一位，从而可以解答本题．
【解答】解：2.415万精确到十位，故选项A不符合题意，
27.90精确到百分位，故选项B不符合题意，
0.0085精确到万分位，故选项C不符合题意，
7.050精确到千分位，故选项D符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的含义．
19．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
20．已知a＝3.1×10﹣4，b＝5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（ ）
A．比1大B．介于0、1之间
C．介于﹣1、0之间D．比﹣1小
【分析】由科学记数法还原a、b两数，相减计算结果可得答案．
【解答】解：∵a＝3.1×10﹣4，b＝5.2×10﹣8，
∴a＝0.00031、b＝0.000000052，
则a﹣b＝0.000309948，
故选：B．
【点评】本题主要考查科学记数法﹣表示较小的数，用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
21．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．5B．8C．9D．10
【分析】先确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．
【解答】解：用科学记数法表示为1.25×1010的原数为12500000000，
所以原数中“0”的个数为8，
故选：B．
【点评】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．
22．下列说法正确的是（ ）
A．0.950精确到百分位
B．2.069×104精确到千分位
C．1.50×105精确到千位
D．36万精确到个位
【分析】根据科学记数法和精确度的定义即最后一位所在的位置就是一个数的精确度，分别对每一项进行分析即可．
【解答】解：A、0.950精确到千分位，此选项错误；
B、2.069×104精确到十位，此选项错误；
C、1.50×105精确到千位，此选项正确；
D、36万精确到万位，此选项错误；
故选：C．
【点评】此题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
23．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果应为（ ）
A．1B．13C．17D．25
【分析】根据SHIFT键是功能转换键列式算式，然后解答即可．
【解答】解：由题意知输出结果为+（﹣3）2＝4+9＝13，
故选：B．
【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意SHIFT键的功能．
24．按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为（ ）
A．56.25B．5.625C．0.5625D．0.05625
【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器．
【解答】解：题目的按键顺序转化为公式为计算：0.8﹣0.2275的百分比，计算可得：56.25．
故选：A．
【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．
二．填空题（共1小题）
25．若|m+2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n值为 0 ．
【分析】根据非负数的性质列式计算求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，m+2＝0，n﹣1＝0，
解得m＝﹣2，n＝1，
所以，m+2n＝﹣2+2×1＝0．
故答案为：0．
【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
三．解答题（共1小题）
26．现规定新运算：a※b＝b2﹣ab+a2﹣1
（1）计算（﹣2）※3
（2）请问运算a※b有交换律吗？说明你的理由．
【分析】（1）根据已知新运算得出算式，再求出即可；
（2）根据已知新运算求出即可．
【解答】解：（1）（﹣2）※3
＝32﹣（﹣2）×3+（﹣2）2﹣1
＝9+6+4﹣1
＝18；
（2）a※b有交换律，理由是：
∵a※b＝b2﹣ab+a2﹣1
b※a＝a2﹣ba+b2﹣1＝b2﹣ab+a2﹣1
∴a※b＝b※a，
即a※b有交换律．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，能灵活运用有理数的法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．
一．选择题（共24小题）
1．冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（ ）
A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃
2．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（ ）
A．B．C．D．
3．下列结论中，正确的是（ ）
A．0比一切负数都大
B．在整数中，1最小
C．若有理数a，b满足a＞b，则a一定是正数，b一定是负数
D．0是最小的整数
4．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（ ）
A．0B．2C．1D．﹣1
5．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）
A．a﹣b＜0B．a+b＞0C．ab＜0D．
6．若m﹣2的相反数是5，那么﹣m的值是（ ）
A．+7B．﹣7C．+3D．﹣3
7．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为 （ ）
A．2B．3C．5D．6
8．|a﹣2|+|b+1|＝0，则a+b等于（ ）
A．﹣1B．1C．0D．﹣2
9．[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.2]＝3，则[5.9]+[﹣5.9]的值是（ ）
A．0B．﹣1C．1D．2
10．计算﹣3+1的结果是（ ）
A．﹣2B．﹣4C．4D．2
11．如图所示的是长春12月28日的天气预报，图中关于温度的信息是（ ）
A．下降19℃B．下降10℃
C．最低零下10℃D．最低零下19℃
12．如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则a﹣b+c的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．无法确定
13．下列说法中错误的是（ ）
A．正整数中除了奇数就是偶数
B．任何奇数加上1后，一定是偶数
C．能被2除尽的数都是偶数
D．一个数的最大因数就是它的最小倍数
14．下列说法正确的个数是（ ）
①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；
②绝对值是它本身的有理数是正数；
③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；
④若a+b＜0，则a＜0，b＜0；
⑤若|a|＝|b|，则a2＝b2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．如果a的倒数是1，则a2017等于（ ）
A．1B．﹣1C．﹣2017D．2017
16．计算：﹣4÷2的结果是（ ）
A．﹣8B．8C．﹣2D．2
17．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（ ）
A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2
18．下列近似数中，精确到千分位的是（ ）
A．2.451万B．27.90C．0.0085D．7.050
19．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013
20．已知a＝3.1×10﹣4，b＝5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（ ）
A．比1大B．介于0、1之间
C．介于﹣1、0之间D．比﹣1小
21．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．5B．8C．9D．10
22．下列说法正确的是（ ）
A．0.950精确到百分位
B．2.069×104精确到千分位
C．1.50×105精确到千位
D．36万精确到个位
23．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果应为（ ）
A．1B．13C．17D．25
24．按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为（ ）
A．56.25B．5.625C．0.5625D．0.05625
二．填空题（共1小题）
25．若|m+2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n值为 ．
三．解答题（共1小题）
26．现规定新运算：a※b＝b2﹣ab+a2﹣1
（1）计算（﹣2）※3
（2）请问运算a※b有交换律吗？说明你的理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共24小题）
1．冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（ ）
A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃
【分析】用正数表示零上，则负数表示零下，
【解答】解：零上2℃，记作+2℃，则零下16℃，记作﹣6℃，
故选：D．
【点评】考查正负数表示相反意义的量，理解相反意义的量意义是解决问题的关键．
2．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（ ）
A．B．C．D．
【分析】设x＝0．•45，则x＝0.4545…，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．
【解答】解：设x＝0…45，则x＝0.4545…①，
根据等式性质得：100x＝45.4545…②，
由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，
即：100x﹣x＝45，99x＝45
解方程得：x＝＝．
故选：D．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．
3．下列结论中，正确的是（ ）
A．0比一切负数都大
B．在整数中，1最小
C．若有理数a，b满足a＞b，则a一定是正数，b一定是负数
D．0是最小的整数
【分析】自然数都是整数，整数也包括负整数，负整数不是自然数，负整数都比0小，负数包括负整数，负整数是整数，根据以上内容判断即可．
【解答】解：A、0比一切负数都大，故本选项正确；
B、在正整数中，1最小，故本选项错误；
C、若有理数a，b满足a＞b，无法确定有理数a，b的正负，故本选项错误；
D、0是最小的自然数，故本选项错误；
故选：A．
【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．
4．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（ ）
A．0B．2C．1D．﹣1
【分析】根据平移的路径确定出此时点表示的数即可．
【解答】解：根据题意得：﹣2+7﹣4＝1，
则此时这个点表示的数是1，
故选：C．
【点评】此题考查了数轴，列出正确的算式是解本题的关键．
5．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）
A．a﹣b＜0B．a+b＞0C．ab＜0D．
【分析】先根据数轴可以得到a＞0，b＜0，再利用实数的运算法则即可判断．
【解答】解：根据点在数轴的位置，知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
A、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a﹣b＞0，故本选项错误；
B、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a+b＜0，故本选项错误；
C、∵a＞0，b＜0，
∴ab＜0，故本选项正确；
D、∵a＞0，b＜0，
∴＜0，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
6．若m﹣2的相反数是5，那么﹣m的值是（ ）
A．+7B．﹣7C．+3D．﹣3
【分析】直接利用相反数的定义求出m的值，进而得出答案．
【解答】解：∵m﹣2的相反数是5，
∴m﹣2＝﹣5，
解得：m＝﹣3，
故﹣m＝3．
故选：C．
【点评】此题主要考查了相反数，正确得出m的值是解题关键．
7．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为 （ ）
A．2B．3C．5D．6
【分析】分为四种情况，去绝对值符号进行合并，即可得出答案．
【解答】解：∵①当x＜﹣2时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|＝1﹣x﹣x﹣2+3﹣x＝2﹣3x＞8，
②当﹣2≤x＜1时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|＝1﹣x+x+2+3﹣x＝6﹣x，即5＜6﹣x≤8
③当1≤x＜3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|＝x﹣1+x+2+3﹣x＝4+x，即5≤4+x＜7，
④当x≥3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|＝x﹣1+x+2+x﹣3＝3x﹣2≥7，
∴|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值是5．
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值的应用，注意：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值式0，负数的绝对值等于它的相反数．
8．|a﹣2|+|b+1|＝0，则a+b等于（ ）
A．﹣1B．1C．0D．﹣2
【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】解：∵|a﹣2|+|b+1|＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
∴a+b＝1．
故选：B．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确得出a，b的值是解题关键．
9．[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.2]＝3，则[5.9]+[﹣5.9]的值是（ ）
A．0B．﹣1C．1D．2
【分析】利用题中的新规定计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝5﹣6＝﹣1，
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．计算﹣3+1的结果是（ ）
A．﹣2B．﹣4C．4D．2
【分析】利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可．
【解答】解：﹣3+1＝﹣2；
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的加法，比较简单，属于基础题．
11．如图所示的是长春12月28日的天气预报，图中关于温度的信息是（ ）
A．下降19℃B．下降10℃
C．最低零下10℃D．最低零下19℃
【分析】根据图片中的信息，利用有理数的减法法则计算可得．
【解答】解：气温下降10﹣（﹣10）＝20（℃），故A，B两个选项错误；
最低气温为零下10℃，故C选项正确，D选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
12．如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则a﹣b+c的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．无法确定
【分析】根据题意确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：由题意知a＝﹣1，b＝0，c＝1，
则a﹣b+c＝﹣1﹣0+1＝0，
故选：B．
【点评】本题主要考查的是有理数的相关知识．最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，最小的正整数是1．
13．下列说法中错误的是（ ）
A．正整数中除了奇数就是偶数
B．任何奇数加上1后，一定是偶数
C．能被2除尽的数都是偶数
D．一个数的最大因数就是它的最小倍数
【分析】根据偶数的定义、因数与倍数的概念逐一判断可得．
【解答】解：A、正整数中除了奇数就是偶数，此选项正确；
B、任何奇数加上1后，一定是偶数，此选项正确；
C、能被2除尽的数可能是小数，不能确定其是偶数，此选项错误；
D、一个数的最大因数就是它的最小倍数，此选项正确；
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握偶数的定义、因数与倍数的概念．
14．下列说法正确的个数是（ ）
①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；
②绝对值是它本身的有理数是正数；
③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；
④若a+b＜0，则a＜0，b＜0；
⑤若|a|＝|b|，则a2＝b2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据各个小题的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：如果两个数的和为0，则这两个数互为相反数，故①错误，
绝对值是它本身的有理数是非负数，故②错误，
几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数，故③正确，
若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＝0，b＜0或a＞0，b＜0且|a|＜|b|，故④错误，
若|a|＝|b|，则a2＝b2，故⑤正确，
故选：B．
【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值、倒数、相反数、有理数的加法，解答本题的关键是明确它们各自的含义．
15．如果a的倒数是1，则a2017等于（ ）
A．1B．﹣1C．﹣2017D．2017
【分析】直接利用倒数的定义得出a的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．
【解答】解：∵a的倒数是1，
∴a＝1，
∴a2017＝1．
故选：A．
【点评】此题主要考查了倒数，正确得出a的值是解题关键．
16．计算：﹣4÷2的结果是（ ）
A．﹣8B．8C．﹣2D．2
【分析】根据有理数的除法法则计算可得．
【解答】解：﹣4÷2＝﹣2，
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则．
17．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（ ）
A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2
【分析】根据乘方的运算法则计算可得．
【解答】解：当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选：C．
【点评】本题主要考查乘方，掌握乘方的定义及其运算法则是解题的关键．
18．下列近似数中，精确到千分位的是（ ）
A．2.451万B．27.90C．0.0085D．7.050
【分析】根据各个选项中的数据可以得到它们精确到哪一位，从而可以解答本题．
【解答】解：2.415万精确到十位，故选项A不符合题意，
27.90精确到百分位，故选项B不符合题意，
0.0085精确到万分位，故选项C不符合题意，
7.050精确到千分位，故选项D符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的含义．
19．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
20．已知a＝3.1×10﹣4，b＝5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（ ）
A．比1大B．介于0、1之间
C．介于﹣1、0之间D．比﹣1小
【分析】由科学记数法还原a、b两数，相减计算结果可得答案．
【解答】解：∵a＝3.1×10﹣4，b＝5.2×10﹣8，
∴a＝0.00031、b＝0.000000052，
则a﹣b＝0.000309948，
故选：B．
【点评】本题主要考查科学记数法﹣表示较小的数，用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
21．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．5B．8C．9D．10
【分析】先确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．
【解答】解：用科学记数法表示为1.25×1010的原数为12500000000，
所以原数中“0”的个数为8，
故选：B．
【点评】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．
22．下列说法正确的是（ ）
A．0.950精确到百分位
B．2.069×104精确到千分位
C．1.50×105精确到千位
D．36万精确到个位
【分析】根据科学记数法和精确度的定义即最后一位所在的位置就是一个数的精确度，分别对每一项进行分析即可．
【解答】解：A、0.950精确到千分位，此选项错误；
B、2.069×104精确到十位，此选项错误；
C、1.50×105精确到千位，此选项正确；
D、36万精确到万位，此选项错误；
故选：C．
【点评】此题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
23．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果应为（ ）
A．1B．13C．17D．25
【分析】根据SHIFT键是功能转换键列式算式，然后解答即可．
【解答】解：由题意知输出结果为+（﹣3）2＝4+9＝13，
故选：B．
【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意SHIFT键的功能．
24．按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为（ ）
A．56.25B．5.625C．0.5625D．0.05625
【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器．
【解答】解：题目的按键顺序转化为公式为计算：0.8﹣0.2275的百分比，计算可得：56.25．
故选：A．
【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．
二．填空题（共1小题）
25．若|m+2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n值为 0 ．
【分析】根据非负数的性质列式计算求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，m+2＝0，n﹣1＝0，
解得m＝﹣2，n＝1，
所以，m+2n＝﹣2+2×1＝0．
故答案为：0．
【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
三．解答题（共1小题）
26．现规定新运算：a※b＝b2﹣ab+a2﹣1
（1）计算（﹣2）※3
（2）请问运算a※b有交换律吗？说明你的理由．
【分析】（1）根据已知新运算得出算式，再求出即可；
（2）根据已知新运算求出即可．
【解答】解：（1）（﹣2）※3
＝32﹣（﹣2）×3+（﹣2）2﹣1
＝9+6+4﹣1
＝18；
（2）a※b有交换律，理由是：
∵a※b＝b2﹣ab+a2﹣1
b※a＝a2﹣ba+b2﹣1＝b2﹣ab+a2﹣1
∴a※b＝b※a，
即a※b有交换律．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，能灵活运用有理数的法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．
相关试卷
北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数练习题： 这是一份北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数练习题，共8页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上册2.1 有理数精品单元测试课堂检测： 这是一份七年级上册2.1 有理数精品单元测试课堂检测，共10页。
初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试单元测试复习练习题： 这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试单元测试复习练习题，共6页。试卷主要包含了若是有理数，则的值，下列说法，其中正确的个数是，对正有理数、规定运算如下，下列结论不正确的是等内容，欢迎下载使用。
