人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动导学案

这是一份人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动导学案，共5页。学案主要包含了学考达标，补偿训练，选考提升等内容，欢迎下载使用。
十 行星的运动
【学考达标】 (10分钟 20分)
选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)
1．提出行星运动规律的天文学家为( )
A．第谷 B．哥白尼 C．牛顿 D．开普勒
【解析】选D。开普勒整理了第谷的观测资料，在哥白尼学说的基础上提出了三大定律，提出了行星的运动规律，故D项正确。
2．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是( )
【解析】选D。由 eq \f(r3,T2) ＝k知r3＝kT2，即r3与T2成正比，两者的图像为过原点的倾斜的直线，故D项正确。
3．地球绕太阳运动的轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。若认为冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。则下列关于地球在这两天绕太阳公转时速度大小的说法中正确的是( )
A．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定
【解析】选B。冬至这天地球与太阳的连线短，夏至长。根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过相等的面积，则在相等的时间内，冬至时地球运动的路径要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至时的速度大，选项B正确。
4.2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量将由九颗减为八颗。若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如表所示：
从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( )
A．80年 B．120年 C．165年 D．200年
【解析】选C。设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R1，周期为T1，地球绕太阳公转的轨道半径为R2，周期为T2(T2＝1年)，由开普勒第三定律有 eq \f(R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(1)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ) ＝ eq \f(R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(2)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ) ，故T1＝ eq \r(\f(R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(1)) ,R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(2)) )) ·T2≈165年。
【补偿训练】
某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于( )
A．F2 B．A C．F1 D．B
【解析】选A。根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，所以行星距离太阳越近则速度越大。因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳在离A点近的焦点上，也就是F2，故A项正确。
【选考提升】 (15分钟 30分)
5．(8分)两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA∶TB＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )
A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2
B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1
C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2
D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1
【解析】选D。已知两卫星的周期关系，由开普勒第三定律得 eq \f(R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(A)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) ) ＝ eq \f(R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(B)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ) ，故 eq \f(RA,RB) ＝( eq \f(TA,TB) ) eq \f(2,3) ＝ eq \f(1,4) ，由v＝ eq \f(2πR,T) 可得 eq \f(vA,vB) ＝ eq \f(RATB,RBTA) ＝ eq \f(2,1) ，故D项正确。
6．(10分)月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(结果保留三位有效数字，取R地＝6 400 km)
【解析】月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解。当人造地球卫星相对地球不动时，说明人造地球卫星的周期与地球自转周期相同，等于1天。设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T。根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27天，
则有： eq \f(R3,T2) ＝ eq \f(（60R地）3,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ) 。
整理得R＝ eq \r(3,\f(T2,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) )) ×60R地
＝ eq \r(3,（\f(1,27)）2) ×60R地≈6.67R地。
卫星离地高度
H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6 400 km≈3.63×104 km
答案：3.63×104 km
7.(12分)(创新应用)继美国发射的可重复使用的运载火箭后，印度称正在设计可重复使用的宇宙飞船，预计将在2030年发射成功，这项技术将使印度在太空领域占有优势。假设某飞船沿半径为R的圆周绕地球运行，其圆周期为T，地球半径为R0。该飞船要返回地面时，可在轨道上某点A处将速率降到适当数值，从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面的B点相切，如图所示。求该飞船由A点运动到B点所需的时间。
【解析】飞船沿半径为R的圆周绕地球运动时，可认为其半长轴a＝R，
飞船返回地面时，沿以地心为焦点的椭圆轨道运行，飞船由A点运动到B点的时间为其沿椭圆轨道运动周期T′的一半。椭圆轨道的半长轴a′＝ eq \f(1,2) (R＋R0)，
由开普勒第三定律得 eq \f(a3,T2) ＝ eq \f(a′3,T′2)
所以t＝ eq \f(1,2) T′＝ eq \f(\r(2),8) (1＋ eq \f(R0,R) )T。
答案： eq \f(\r(2),8) (1＋ eq \f(R0,R) )T
行星
名称
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
星球
半径
(×106 m)
2.44
6.05
6.37
3.39
69.8
58.2
23.7
22.4
轨道
半径
(×1011 m)
0.579
1.08
1.50
2.28
7.78
14.3
28.7
45.0