人教版高一上册物理课件《第4章 怎样求合力》

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1．合力与分力：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的 跟原来几个力的 相同，这个力就叫做那几个力的 ，原来的几个力叫做 ．2．求几个力的合力的过程或求合力的方法，叫做 ．3．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就代表合力的 和 ，这个法则叫做平行四边形定则．4．矢量：在物理学中，把既有大小又有 ，并且按 进行合成的物理量称为矢量．5．标量：只有 、没有方向的物理量叫标量．
一、求力的合力● 要点梳理
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如右图所示．(1)平行四边形定则是一切矢量的运算法则，不仅适用于力的合成，也适用 于速度、加速度等矢量的合成．(2)应用作图法时，必须各力选定同一标度，并且合力、分力比例适当，虚线、实线分清．(3)作图法简单、直观，但不够精确．(4)作图法是物理学中的常用方法之一．
● 难点突破实验探究求合力的方法．我们知道了合力与分力的概念，若有两个力F1、F2的合力为F，则F的大小是否等于两个分力F1、F2的和？合力的大小一定比任何一个分力都大吗？(1)实验方案①先将橡皮筋一端固定，另一端用两个力F1、F2使其沿某一方向伸长一定长度；再用一个力F作用于橡皮筋的同一点，使其沿同一方向伸长到同样的长度，那么，F与F1、F2的效果就相同．②若记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可研究F与F1、F2的关系了．
(2)学生做实验①用图钉把白纸固定于方木板上，把橡皮筋的一端固定．②在橡皮筋的另一端系上细绳，用两个弹簧秤互成某一角度地通过细绳把橡皮筋拉到某一点O，用铅笔记下O点的位置，记下两弹簧秤的读数F1、F2和两条细绳的方向．③用一个弹簧秤将同一条橡皮筋拉到O点，记下弹簧秤的读数F和细绳的方向．④作出力F1和F2 、F的图示．
⑤结果：以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线F′，如右图所示．结论：F和F′在误差范围内重合．
● 疑点辨析(1)合力与分力的关系．由平行四边形可知，F1、F2的夹角变化时，F的大小和方向也发生变化．①两分力同向时，合力最大：F=F1+F2.②两分力反向时，合力最小：F=|F1-F2|，其方向与较大的一个分力方向相同．③合力的取值范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2.④夹角θ越大，合力就越小．⑤合力可能大于、小于或等于某一分力．
(2)三个力的合成①最大值：三个分力同向时，合力F最大Fmax=F1+F2+F3.②最小值：当两个较小分力之和F1+F2大于等于第三个较大分力F3时，合力F最小值为0，即Fmin=0.当两个较小分力之和F1+F2小于第三个较大分力F3时，合力F最小值Fmin=F3-(F1+F2)．③合力F范围：Fmin≤F≤Fmax.
二、矢量● 疑点辨析由于矢量既有大小，又有方向，并且按平行四边形定则进行合成，可以见矢量的效果既与大小有关，还与方向有关，因此，两个矢量相等的条件是：大小相同，方向相同．一个物理量如果是标量，其大小不变，则该物理量就不变；一个物理量如果是矢量，其大小、方向有一个变化或者两个都变化，则该物理量就发生了变化．如前面学习的速度，加速度都是矢量，速度大小方向都不变的才是匀速运动，加速度大小、方向都不变的运动才是匀加
对合力及分力的理解
(2009年山东潍坊质检题)若两个力F1、F2的夹角为α(90°＜α＜180°)，且α保持不变，则(　　)A．一个力增大，合力一定增大B．两个力都增大，合力一定增大C．两个力都增大，合力可能减小D．两个力都增大，合力可能不变
参照右图分析：保持F1和F2的夹角α不变，当F2增至F′2时， F1和F2的合力F变为F′，由图象可直观看出F＞F′，即两分力中一个力增大，合力不一定增大．同理可分析出：两个力都增大，合力可能增大，可能减小，也可能不变，故C、D两项正确．【答案】　CD
【规律总结】　在两个分力F1、F2大小一定的情况下，改变F1、F2两个分力之间的夹角θ，合力会发生改变．①当θ角减小时，合力F增大．②当θ=0°时，F最大，F= F1+F2.③当θ角增大时，合力F减小．④当θ=180°时，合力最小，F=|F1-F2|，方向与较大的分力方向相同．总结以上几点，得出二力合成的合力大小的取值范围是：|F1-F2|≤F≤ = F1+F2.对于三个力的合力范围的问题，应先求两个力的合力范围，再用这个合力与第三个力比较，就可能确定三个力合力的范围．三力合成，F1、F2和F3同向共线时合力最大．当任意两者之和大于第三者时，合力最小为零．
　 有三个力，一个力是12 N，一个力是6 N，一个力是7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是(　　)A．合力的最小值为1 N　　B．合力的最小值为0 NC．合力不可能为20 N D．合力不可能为30 N【解析】　可以先将任意两个力求合力，比如将6 N和7 N的力求合力，合力的范围是1 N到13 N，因此如果将这个合力再和12 N 的力合成，合力的范围应该是0 N到25 N，所以B、D是正确的．【答案】　BD
利用平行四边形定则求合力或分力
在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上(如右图所示)．如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．
【解析】　由右图可知，两根钢丝绳的拉力F1、F2之间的夹角为60°，可根据平行四边形定则用作图法和解三角形求出电线杆受到的合力．作图法：自O点引两条有向线段OC和OD，夹角为60°.设定每单位长度表示100 N．则OC和OD的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OCED，其对角线OE就表示两个拉力F1、F2的合力F，量得OE长为5.2个单位长度，所以合力F=100×5.2 N=520 N．用量角器量得∠COE=∠DOE=30°，所以合力方向竖直向下．(如上图所示)
【答案】　519.6 N
　 水平地面上放着一个箱子，当它受到一个水平向东16 N的拉力和一个水平向南12 N的拉力作用时，这两个拉力的合力大小为多少？方向指向哪里？
【解析】　因为该平行四边形为矩形，所以可用勾股定理计算出F的大小 .如右图所示，设合力F与向东的F1的夹角为θ，则有tanθ= ，所以得θ=37°，即合力的方向为东偏南37°角．
【答案】　20 N　合力的方向为东偏南37°角
下列说法正确的是(　　)A．合力就是分力之和，所以总大于任何一个分力B．合力应该比分力中大者小，比小者大C．合力不可能比两分力中最小者还小D．以上说法都不对
【指点迷津】　受标量运算形成的思维定势的影响，有的同学总认为“合力应该大于分力，或至少大于其中一个分力”，这是错误的．合力和分力的关系是等效替代关系，它们之间遵循平行四边形定则，不再是“1＋1等于2”的关系．例如，两个1 N的力，方向相反时，合力为零，此时合力比两个分力都小．事实上，合力的大小与各分力的大小的关系，是由它们之间的方向夹角所决定的，夹角不同它们之间的量值关系也就不同．【答案】　D
求合力的方法(1)作图法：方法步骤：①从力的作用点起，按同一标度作出两力F1和F2的图示．②以F1和F2图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线．③量出对角线的长度，计算合力的大小；量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如右图)．
(2)解析法：对于特殊方向的力的合成，可利用公式具体计算．①当F1与F2在同一直线上时，选定一个正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负，即可将矢量运算转化为代数运算来求合力．②当分力F1与F2的夹角为直角时，由平行四边形定则可知，其合力为以两分力为邻边的矩形的对角线，如图甲所示．
　　　　　　 甲　　　　　　　　乙
a．夹角为θ的相同大小的两个力的合成，如图丙．由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小F＝2F1cs ，方向与F1的夹角为 .b．更特殊的是夹角为120°的两等大的力的合成，如图丁．由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与分力等大．
　　　　　　　　 丙　　　　　　　　　丁
【解析】　解法一：对三个力进行如下图所示的等效替换．最后用公式法可得三个力合力的大小为：合力方向在F2和F3之间，且与F3的夹角为：
已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用于 物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向．
解法二：如右图所示，沿水平、竖直方向建立直角坐标系，把F1、F2正交分解，可得：F1x=-20 sin 30°=-10 N.F1y=-10 N，F2x=-30sin 30°=-15 N，F2y=30 cs 30°=15 N，故沿x轴方向的合力Fx合=F3+F1x+F2x=15 N，沿y轴方向的合力Fy合=F2y+F1y=5 N，可得这三个力合力的大小F= =10 N，方向与x轴的夹角θ=arctan =30°.
【答案】　 N　方向：与x轴夹角为30°.
1．一运动员双手对称地握住单杠，使身体悬空．设每只手臂所受的拉力都是T，它们的合力是F，若两臂之间的夹角增大了，则(　　)A．T和F都增大　　　　 B．T和F都减小C．T增大，F不变 D．T不变，F增大【解析】　运动员处于平衡状态，两手臂的合力F等于运动员的重力，当两臂之间的夹角增大时，合力不变，分力T增大，C正确．【答案】　C
2. 如右图所示，力F作用于物体的O点．现要使作用在物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的大小不可能为(　　)A．F1＝F·sin α B．F1＝F·tan αC．F1＝F D．F1＜Fsin α【答案】　D
3．当两个力夹角为180°时，两力的合力为2 N；当这两个力的夹角为90°时，其合力为10 N，则下列说法中正确的是(　　)A．此合力大小的变化范围在2 N和14 N之间B．此合力大小的变化范围在2 N和10 N之间C．两力的大小分别是2 N和8 ND．两力的大小分别是6 N和8 N【答案】　AD
4．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10 kg的重物，∠CBA=30°，如右图所示，则滑轮受到绳子的作用力的合力为(g取10 N/kg)(　　)A．50 N B. 50 NC．100 N D．100 N【答案】　C
5．在课外活动小组进行研究性学习的过程中，某研究小组设计了一个实验来验证力的平行四边形定则，其设计方案为：用三根相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证力的平行四边形定则．其步骤如下：①将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上，拉第三根橡皮条，使三根橡皮条互成角度拉伸，待结点处的图钉O静止时，钉下C图钉，并记录图钉O的位置和图钉A、B、C的位置．②将x1、x2、x3按一定比例图示出来，以x1、x2为邻边作平行四边形，求出其对角线OC′，比较OC′与OC的长度(即x3的长度)相等，且在一条直线上，则达到目的，若OC′与OC有一微小夹角θ，则有误差(如图所示)．
③测出这三根橡皮条的长度L1、L2、L3，分别算出它们的伸长量x1=L1-L0，x2=L2-L0，x3=L3-L0.④将三根橡皮条的一端都拴在一个图钉O上，将这三根橡皮条的另一端分别拴上图钉A、B、C，注意此时四个图钉均未固定在板上．⑤用刻度尺测出橡皮条的自由长度L0，注意从图钉脚之间测起．(1)请你确定该研究小组的实验步骤的顺序是　　　　.(2)对于本实验下列论述中正确的是　　　　.A．实验中用到了图钉O受到三个共面共点力而静止，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反的原理，使合力和分力在一次实验中全部出现，从而简化了实验的过程B．实验中用到了胡克定律，简化了力的测量，可以不用弹簧秤就完成实验C．由于实验中总有0C′与OC的微小夹角θ，故实验有误差，该方法不可取D．三根橡皮条不能做到粗细、长短完全相同，是该实验的主要误差来源之一