高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 机械波的产生和传播学案设计

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[学习目标] 1.知道机械波的产生条件，理解机械波的形成过程.2.知道横波和纵波的概念.3.知道机械波传播的特点．
一、认识机械波
1．机械波：机械振动在媒介中的传播．
2．机械波产生的条件
(1)波源：产生机械波的振动源．
(2)介质：传播机械振动的媒介．
二、机械波的传播
1．原因：波源带动相邻质点做受迫振动，该质点振动后会同样带动其相邻质点做受迫振动．
2．特点：
(1)机械波传播的是振动的运动形式．
(2)波是传递能量的一种方式．
(3)每个质点只是在平衡位置附近做上下振动，并未形成沿机械波传播方向的宏观移动．
三、横波与纵波
1．横波：介质质点的振动方向与波的传播方向垂直的机械波．
2．纵波：传播方向与质点的振动方向在同一直线上的机械波．
1．判断下列说法的正误．
(1)在绳波的形成和传播过程中，所有质点的运动均是近似的匀速直线运动．( × )
(2)在绳波的形成和传播过程中，所有质点同时运动，同时停止运动．( × )
(3)波的形成过程中，前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点重复前面质点的振动．( √ )
(4)质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这样的波一定是横波．( × )
(5)介质中有机械波传播时，介质本身也随波一起传播．( × )
2.绳波在某时刻的形状如图1所示，若O是波源，则此刻A点的振动方向________，若O′是波源，则此刻A点的振动方向________．(选填“向上”或“向下”)
图1
答案 向上 向下
一、波的产生及传播
导学探究
如图2所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动．在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动．
图2
(1)红色标记有没有随波迁移？
(2)当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？
答案 (1)没有，红色标记只在竖直方向上下振动．
(2)不会，当手停止抖动后，波仍继续传播．
知识深化
1．机械波的形成
eq \(――――→,\s\up7(质点间的),\s\d5(相互作用))eq \x(前一质点带动后一质点)―→eq \x(以振动的形式向外传播)―→eq \x(机械波)
2．波的特点
(1)像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同．
(2)各质点都在做受迫振动，所以各质点振动的周期(频率)均与波源的振动周期(频率)相同．
(3)离波源越远，质点振动越滞后，但每一个质点的起振方向均与波源起振方向相同．
(4)机械波向前传播的是振动这种运动形式，各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移．
3．振动和波动的区别与联系
(1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动．
(2)波动中各质点振动的性质、频率和振幅与波源相同．
命题角度1 波的形成
如图3所示是某绳波形成过程的示意图．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝eq \f(T,4)时，1到达最上方，5开始向上运动．问：
图3
(1)t＝eq \f(T,2)时，质点6、10、14的运动状态(是否运动、运动方向)如何？
(2)画出t＝eq \f(3T,4)时的波形图，并说明质点6、10、14的运动状态．
答案 见解析
解析 (1)各质点在t＝eq \f(T,2)时的情况如图甲所示：
由图甲可知，t＝eq \f(T,2)时，质点6未达到波峰，正在向上运动，质点10、14未运动．
(2)t＝eq \f(3,4)T时的波形图如图乙所示，质点6正在向下运动，质点10向上运动，质点14未运动．
波动过程中介质中各质点的运动特点
波动过程中介质中各质点的振动周期都与波源的振动周期相同，其运动特点可用三句话来描述：
(1)先振动的质点带动后振动的质点；
(2)后振动的质点重复前面质点的振动；
(3)后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点的振动状态．
概括起来就是“带动、重复、落后”．
针对训练1 (多选)在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图4可知，下列说法中正确的是( )
图4
A．质点1带动质点2是通过绳上质点间的弹力实现的，因此每个质点均做受迫振动
B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动
C．绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同
D．绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能均守恒
答案 AC
解析 质点1带动质点2是通过绳上质点间的弹力实现的，因此每个质点都做受迫振动，A正确；每个质点开始振动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向上不随波迁移，B错误；绳子上每一个质点的起振方向都相同，振动周期等于波源的振动周期，C正确；波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做受迫振动，合外力不为零，故每个质点的机械能并不守恒，D错误．
命题角度2 振动和波的关系
(多选)(2020·湖北襄阳四中月考)关于振动和波的关系，下列说法正确的是( )
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
答案 AB
解析 机械波的产生条件是有波源和介质．由于介质中的质点之间相互作用，一个质点的振动带动相邻质点的振动并由近及远传播而形成波，选项A、B正确；波的传播速度是波形由波源向外传播的速度，而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会因波源停止振动而立即停止传播，选项D错误．
二、横波和纵波
导学探究
如图5所示：
图5
(1)图甲是绳波，其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系？
(2)图乙是声波，其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系？
答案 (1)相互垂直 (2)在同一条直线上
知识深化
关于横波和纵波，下列说法正确的是( )
A．对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同
C．形成纵波的质点随波一起迁移
D．空气介质中只能传播纵波
答案 D
解析 横波中质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，纵波中质点的振动方向总是与波的传播方向在同一直线上，有时相同，有时相反，故选项A、B错误；无论是横波还是纵波，质点都是在平衡位置附近做往复运动，不会随波迁移，故选项C错误；因为空气介质只能通过压缩而产生相互作用力，故空气介质中只能传播纵波，故选项D正确．
三、质点的振动方向和起振方向的判定
“带动法”判定质点的振动方向
(1)原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．
(2)方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，P′为先振动的质点，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图6所示．
图6
如图7所示是一列向右传播的横波，请标出这列波中a、b、c、d、…、h等质点这一时刻的速度方向．
图7
答案 见解析图
解析 由波的传播特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动，后面质点的振动是前面质点振动的重复，比较沿波传播方向上相邻的两质点，可知后面质点的振动总是滞后于前面的质点．题图中质点c和g此时在最大位移处，速度为零，无速度方向可言．若以此时最大位移处的c点为参考点，由波的传播方向和传播的特点可知，d点相对于c点为后面的质点，d点的振动滞后于c，要追随c运动到负的最大位移处，所以速度方向向下，e、f依次跟上，速度方向都向下；b的振动超前，已从负的最大位移处回振，所以速度方向向上；a超前b，已回到平衡位置，速度方向也向上；同理以g点为参考点，可知h点速度方向向上，如图所示．
针对训练2 (多选)如图8所示，一列绳波沿着绳由左向右传播，A是波源，t时刻，波刚传到B点．下列说法正确的是( )
图8
A．质点C在t时刻的振动方向向下
B．质点D的起振方向与A相同
C．质点B在t时刻的振动方向向上
D．波源A开始振动时振动方向向上
答案 BCD
1．(波的形成)(2020·临漳一中高二下学期期中)如图9所示为某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t＝0时，质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动．下列判断正确的是( )
图9
A．t＝eq \f(T,4)时质点5的运动方向向下
B．t＝eq \f(T,2)时质点7的运动方向向上
C．t＝eq \f(3T,4)时质点11的运动方向向下
D．t＝T时质点17开始向下运动
答案 B
2．(波的特点)(多选)关于波的形成和特点，下列说法正确的是( )
A．随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去
C．波传播的过程中相邻各振动质点间必有相互作用力
D．某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点必沿竖直方向上下振动
答案 AC
解析 随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，故A正确，B错误；波源的振动使质点一个个被带动，且与波源振动形式相同，总滞后于前一个质点，可知相邻各振动质点间有力的作用，故C正确；某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点的振动方向与波的传播方向垂直，但不一定沿竖直方向，故D错误．
3．(横波和纵波)(多选)(2021·山东日照莒县一中高二下月考)关于横波和纵波，下列说法正确的是( )
A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波
B．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波
C．纵波有密部和疏部
D．地震波是横波，声波是纵波
答案 ABC
解析 质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波，A正确；质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波，B正确；纵波有密部和疏部，C正确；地震波有横波也有纵波，空气中的声波是纵波，D错误．
4.(质点振动方向的判定)一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图10所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是( )
图10
A．质点B向右运动
B．质点D和质点F的速度方向相同
C．质点A和质点C的速度方向相同
D．从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置
答案 D
解析 波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着近的质点振动，D跟随C向上运动，F跟随E向下运动，同理，A向下运动，C向上运动，由此可知选项B、C错误；由于此时B和C都向上运动，所以B比C先到达最大位移处，并先回到平衡位置，选项A错误，D正确．
考点一 波的形成和特点
1．(2021·烟台二中高二月考)关于振动和波的关系，下列说法正确的是( )
A．如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止传播
B．发声体在振动时，一定会产生声波
C．波动的过程是介质中的质点由近及远的传播过程
D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程
答案 D
解析 波源停止振动，介质中的质点仍然在振动，所以波仍继续传播，选项A错误；产生机械波的条件之一是必须有介质，选项B错误；在振动过程中介质中的质点不随波的传播而迁移，只是向外传播振动形式和能量，选项C错误，D正确．
2．在一平静的湖面上漂浮着一轻木块，向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于木块的运动情况，以下说法正确的是( )
A．因为“随波逐流”，木块将被推至远处
B．因不知道木块离波源的远近如何，所以无法确定木块的运动情况
C．无论木块离波源的远近如何，它都不能被波推动，只能在湖面上做上下振动
D．木块被推动的距离与木块的质量大小和所受水的阻力的大小等情况有关
答案 C
解析 波传播的是振动这种形式，各质点在各自平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，故A、B、D错误，C正确．
3．(多选)下列关于机械波的说法正确的是( )
A．相邻的质点要相互做功
B．机械波在真空中也能传播
C．波源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动
D．除波源外，波中各质点都做受迫振动
答案 ACD
解析 机械波是由于介质中前面的质点带动后面的质点运动，使波源的振动形式与波源的能量向远处传播而形成的，前、后质点间存在相互作用力，因而相互做功，故A正确；机械波的传播必须有介质，在真空中不能传播，故B错误；波源依次带动后面的质点，除波源外的每个质点都做受迫振动，每个质点的频率都与波源的频率相同，并且都“仿照”波源振动，故C、D正确．
4．如图1所示，1、2、3、4…是某绳(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点，开始时绳处于水平方向，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向下运动，经过二分之一周期时，质点9开始运动，则在二分之一周期时刻，下列说法正确的是( )
图1
A．质点3向上运动
B．质点5所受回复力为零
C．质点6的加速度向下
D．质点9的振幅为零
答案 A
解析 经过二分之一周期，质点9开始运动，此时质点9开始向下运动，其位移为零，但振幅不为零，选项D错误；质点5到达最低点，质点3向上运动，选项A正确；质点5离平衡位置最远，此时的回复力最大，选项B错误；质点6在平衡位置以下向下运动，加速度向上，选项C错误．
考点二 横波和纵波
5．下列说法正确的是( )
A．质点在竖直方向振动的波为横波
B．在水平方向传播的波为横波
C．只有质点振动方向为竖直的，波的传播方向为水平的波为横波
D．只要质点振动方向和波的传播方向垂直的波就是横波
答案 D
解析 判定一列波是否是横波的依据是质点的振动方向和波的传播方向是否垂直，选项D正确．
6.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图2所示)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则( )
图2
A．P先开始振动，震源距地震仪约36 km
B．P先开始振动，震源距地震仪约25 km
C．H先开始振动，震源距地震仪约36 km
D．H先开始振动，震源距地震仪约25 km
答案 A
解析 横波的传播速率小于纵波的传播速率，所以P先开始振动，由eq \f(s,9 km/s)＋5 s＝eq \f(s,4 km/s)，可得s＝36 km，故A正确，B、C、D错误．
考点三 质点振动情况的判定
7.(2020·成都期中)一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图3所示，已知此时质点F的运动方向向y轴负方向，则( )
图3
A．此波向x轴正方向传播
B．质点C此时向y轴正方向运动
C．质点C将比质点B先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零
答案 C
解析 在机械波传播过程中，靠近波源的质点的振动带动相邻的后边质点的振动，而后面质点要“模仿”前面质点的振动，所以本题中，已知质点F的运动方向向y轴负方向，即质点F正在“模仿”右边质点的振动，这说明波源在右边，波从右向左传播，即此波向x轴负方向传播，选项A错误；质点C此时刚到达最大位移处，速度为零，此后向y轴负方向运动，选项B错误；质点B要先向y轴正方向运动到达最大位移处再回到平衡位置，而质点C直接从最大位移处回到平衡位置，选项C正确；振幅指的是质点离开平衡位置的最大距离，虽然此时质点E的位移为零，但其振幅不为零，选项D错误．
8.一列横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图4所示，质点a、b均处于平衡位置．则下列说法正确的是( )
图4
A．该时刻质点a正向下运动
B．该时刻质点b正向上运动
C．该时刻质点a、b的速度相同
D．质点a、b的振动周期相同
答案 D
解析 由“带动法”知该时刻质点a正向上运动，质点b正向下运动，A、B错误；该时刻质点a、b速度大小相等，但方向相反，C错误；质点a、b的振动周期都等于波源的振动周期，因此质点a、b的振动周期相同，D正确．
9.(2021·福建龙岩高中月考)振源A带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如图5所示，规定绳上各质点向上运动的方向为位移x的正方向，从波传播到细绳上的P点开始计时，下列四幅x－t图像中能表示P点振动图像的是( )
图5
答案 A
解析 由波形图结合题意可知，波向右传播，开始计时时P点在平衡位置且将向下振动，故A正确．
10.(多选)如图6所示为一列横波在某时刻的波形图，a、b、c、d为介质中的四个质点，a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半．四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，速度大小分别为va、vb、vc、vd，则( )
图6
A．acab>aa＝ad
C．va＝vd>vb>vc D．va＝vd答案 AD
解析 质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，所以这四个质点的加速度大小关系为aa＝ad>ab>ac，A正确，B错误；质点越靠近平衡位置速度越大，位移越大则速度越小，所以四个质点的速度大小关系为va＝vd11.一列波沿水平方向向左传播，某时刻的波形如图7所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一小段时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( )
图7
A．v变小，a变大 B．v变小，a变小
C．v变大，a变大 D．v变大，a变小
答案 A
解析 由题述波向左传播及题图可知，质点P在该时刻向下运动，即向最大位移处运动，质点的速度逐渐减小，加速度逐渐增大，故A正确．
12.(2020·济南市期末)一列波在介质中向某一方向传播，如图8所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点的速度方向在波形图中是向下的，下列说法正确的是( )
图8
A．波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动了T
B．波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动了eq \f(3T,4)
C．波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动了eq \f(T,4)
D．波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动了eq \f(T,4)
答案 C
解析 由于此时Q质点向下运动，且后面质点的振动重复前面质点的振动，则波向左传播，N是波源；经过一个周期，振动从N点传播到M点，又因从波源N起振开始计时，需经eq \f(3,4)T，P质点才开始振动，故P质点已振动了eq \f(T,4)，选项C正确．
13．如图9甲所示为波源的振动图像，图乙为均匀介质中同一条直线上等间距的质点在t＝
1 s时的振动状态，其中质点4刚开始振动．请在图丙中画出t＝5 s时质点的振动状态．
图9
答案 见解析图
解析 由题图甲知波源振动周期T＝4 s，根据波传播的规律知t＝5 s时，波源出现在正的最大位移处，质点16起振．如图所示．
名称
项目
横波
纵波
概念
在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直
在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上
介质
只能在固体介质中传播
在固体、液体和气体介质中均能传播