高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第五节 用双缝干涉实验测定光的波长学案设计

第五节　用双缝干涉实验测定光的波长

[学习目标]　1.掌握双缝干涉测量光的波长的原理.2.学会安装实验器材，并能进行正确的实验操作、测量光的波长．

一、实验器材

图1所示为双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头．另外，还有学生电源、导线、刻度尺等．

图1

二、实验原理

光源发出的光经滤光片(装在单缝前)、单缝、双缝后在双缝右边的空间发生干涉．可以在毛玻璃屏上观察到干涉条纹，并由λ＝计算出波长．

三、物理量的测量(双缝间的距离d已知)

1．L的测量：双缝到屏的距离L可以用米尺测出．

2．Δx的测量：相邻两条明条纹间的距离Δx用测量头测出．

(1)测量头的构成：分划板、目镜、手轮等．

(2)使用：①使分划板的中心刻线与某一条明条纹的中心对齐(图2)，记下此时手轮上的读数x1.

②转动手轮．使分划板中心刻线与第n条亮条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数x2.

图2

③相邻两条明条纹间的距离Δx＝.

四、实验步骤

1．将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图3所示．

图3

2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．

3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．

4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使缝相互平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹．

5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的双缝干涉条纹．

6．测量双缝到屏的距离L和相邻两条亮条纹间的距离Δx.

7．分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长．

五、注意事项

1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件．

2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去．

3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝、光屏的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm.

4．调节的基本依据：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行．

5．测量头在使用时应使中心刻线对应着明(暗)条纹的中心．

6．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近．

一、实验原理与操作

现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图4所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．

图4

(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A.

(2)本实验的步骤有：

①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮；

②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；

③用米尺测量双缝到屏的距离；

④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条明条纹间的距离．

在操作步骤②时还应注意____________________和____________．

答案　(1)E　D　B　(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行　单缝、双缝间的距离要适当

解析　(1)滤光片E可以从白光中选出单色红光，单缝D是获取线光源，双缝B是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏A上，所以表示各光学元件的字母排列顺序为：C、E、D、B、A.

(2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当．

(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中(实验装置如图5)，下列说法正确的是(　　)

图5

A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

B．测量某条干涉明条纹位置时，应使分划板中心刻线与该明条纹的中心对齐

C．为了减小测量误差，可用测量头测出n条明条纹间的距离a，求出相邻两条明条纹间距Δx＝

D．某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，可以采用的方法是改用蓝光作为入射光

答案　BC

解析　调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；测量某条干涉明条纹位置时，应使分划板中心刻线与该明条纹的中心对齐，故B正确；n条明条纹之间有n－1个间距，相邻两条明条纹的间距Δx＝，故C正确；某同学用黄光作为入射光，根据Δx＝λ可知，蓝光的波长比黄光短，干涉条纹间距将变小，故D错误．

二、实验数据的处理

在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，备有下列仪器：

A．白炽灯   B．双缝

C．单缝   D．滤光片

E．光屏

(1)把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是________．(填写字母代号)

(2)已知双缝到光屏之间的距离L＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A明条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B明条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图6所示．则入射光的波长λ＝________m(结果保留两位有效数字)．

图6

(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________．

A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光

B．增大双缝到屏的距离

C．增大双缝到单缝的距离

D．增大双缝间距

答案　(1)ADCBE　(2)6.4×10－7　(3)AB

解析　(2)游标卡尺读数精确度为0.1 mm，

A位置主尺读数为11 mm，

游标尺读数为1×0.1 mm＝0.1 mm，

读数为x1＝11 mm＋0.1 mm＝11.1 mm，

同理B位置读数为x2＝15.6 mm，

则相邻明条纹间距Δx＝≈0.64 mm，

则λ＝Δx＝6.4×10－7m.

(3)由Δx＝λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光、增大双缝到屏的距离或减小双缝间距，故A、B正确．

针对训练　在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，调节测量头的位置，使分划板中心刻线对齐某明条纹的中心，如图7所示，此时手轮的读数是________mm.转动测量头，使分划板中心刻线向一侧移动到另一条明条纹中心位置，再读出一组数．若实验测得4条明条纹中心间的距离Δx＝0.960 mm.已知双缝间距d＝1.5 mm，双缝到屏的距离L＝100 cm，则对应的光波的波长为λ＝________cm.

图7

答案　1.180　4.8×10－5

解析　根据手轮的读数规则，读数为1 mm＋18.0×0.01 mm＝1.180 mm；

相邻明条纹间距Δx′＝＝0.320 mm

根据Δx′＝λ，

代入数据解得λ＝＝4.8×10－7m＝4.8×10－5cm.

1．(多选)(2021·天津实验中学月考)利用如图8所示的实验装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法正确的有(　　)

图8

A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝

B．将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽

C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D．测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大

答案　AB

解析　滤光片的作用是使入射光变成单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是形成相干光源，其排列顺序合理，故A正确；将滤光片由紫色换成红色，波长λ变长，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，条纹间距Δx增大，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，由Δx＝λ可知，Δx与此距离无关，故干涉条纹间距不变，故C错误；测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致Δx变小，则波长测量值偏小，故D错误．

2．(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图9所示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：

图9

(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；

(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm.则所测单色光的波长为________ nm(结果保留3位有效数字)．

答案　(1)B　(2)　(3)630

解析　(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由Δx＝λ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误．

(2)由题意可知，＝λ，解得λ＝.

(3)将已知条件代入公式解得λ＝630 nm.

1．(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于(　　)

A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大

B．没有安装滤光片

C．单缝与双缝不平行

D．光源发出的光束太强

答案　AC

解析　安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不要太暗．综上所述，可知选项A、C正确．

2.(2020·厦门外国语学校高二第二学期期中)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图1甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是(　　)

图1

A．减小光源到单缝的距离

B．减小双缝之间的距离

C．减小双缝到光屏之间的距离

D．换用频率更高的单色光源

答案　B

解析　改变条件后相邻明条纹之间的间距变大，由公式Δx＝λ可知，要使Δx增大，可增大双缝到光屏之间的距离L，C错；减小双缝之间的距离d，B对；换用波长更长，即频率更低的单色光源，D错；改变光源到单缝的距离不会改变Δx，A错．

3. (多选)关于“用双缝干涉测量光的波长”的实验，正确的说法是(　　)

A．实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行

B．观察到的白光的干涉图样是：在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧

C．看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的相邻条纹间距比绿条纹的相邻条纹间距大

D．测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数

答案　ACD

4．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉仪按要求安装在光具座上，如图2所示，从仪器注明的规格可知，双缝间距d＝0.20 mm.现测得屏与双缝间的距离L＝60.0 cm.然后，接通电源使光源正常工作．

图2

(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米(mm)，游标尺上有50个分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，干涉条纹如图3所示，他将分划板上的中心刻线对准a条纹，此时游标卡尺上的读数为x1＝3.60 mm；接着再转动手轮，将分划板上的中心刻线对准b条纹，此时游标卡尺上的读数如图4所示，则x2＝________mm.

图3　　　　　　　　　图4

(2)两个相邻明条纹(或暗条纹)间距离的表达式为Δx＝________(用x1、x2表示)；这种色光的波长的表达式λ＝________(用Δx、L、d表示)．利用上述测量结果，代入数据计算可得λ＝________m(保留三位有效数字)．

答案　(1)11.60　(2)　Δx　6.67×10－7

解析　(1)游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标尺读数为0.02 mm×6×5＝0.60 mm，所以最终读数为x2＝11.60 mm.

(2)两个相邻明条纹(或暗条纹)间的距离Δx＝，

根据Δx＝λ，得λ＝，

代入数据解得λ≈6.67×10－7 m.

5．(2020·山东罗庄临沂十八中高二月考)如图5所示是用双缝干涉测量光的波长的实验装置示意图，图中①是光源、②是滤光片、③是单缝、④是双缝、⑤是光屏．

图5

图6

(1)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条明条纹，读出手轮的读数如图6甲所示．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第8条明条纹，读出手轮的读数如图乙所示．则相邻两明条纹的间距是________ mm(结果保留三位有效数字)．

(2)在(1)前提下，如果已经量得双缝的间距是0.30 mm，双缝和光屏之间的距离是900 mm，则待测光的波长是________ m(结果保留三位有效数字)．

答案　(1)2.07　(2)6.90×10－7

解析　(1)题图甲中手轮的固定刻度读数为0 mm，可动刻度读数为0.01×4.5 mm＝0.045 mm，

所以最终读数x1＝0.045 mm.

题图乙中手轮的固定刻度读数为14.5 mm，可动刻度读数为0.01×3.5 mm＝0.035 mm，

则x2＝14.535 mm.

相邻两明条纹的间距Δx＝＝ mm＝2.07 mm

(2)根据Δx＝λ，知待测光的波长λ＝＝ m＝6.90×10－7 m.

6．(2020·武汉市高三上质量监测)洛埃德(H.Lloyd)在1834年提出了一种更简单的观察光的干涉现象的装置——洛埃德镜．如图7所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到光屏上，另一部分直接投射到光屏上，在光屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹．单缝S通过平面镜成的像是S′.

图7

(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致．如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”．

(2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失．如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是________(填“明条纹”或“暗条纹”)．

(3)实验中，已知单缝S到平面镜的距离为h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离为D＝1.2 m，观测到第3条明条纹到第12条明条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m(结果保留3位有效数字)．

答案　(1)S′　(2)暗条纹　(3)6.33×10－7

解析　(1)如果S被视为双缝中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”．

(2)如果把光屏移动到和平面镜接触，直接射到光屏上P点的光和经平面镜反射的光相位差为π，所以接触点P处是暗条纹．

(3)第3条明条纹到第12条明条纹的中心间距为22.78 mm，则相邻两个明条纹间距Δx＝ m≈2.53×10－3 m

等效双缝间的距离d＝2h，根据双缝干涉条纹间距公式有Δx＝λ，得λ＝＝ m≈6.33×10－7 m.