人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换示范课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换示范课课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了半角公式，常见的三角恒等变换，课后提能训练等内容，欢迎下载使用。
| 自 学 导 引 |
【预习自测】函数f(x)＝cs2x－1的周期为________．【答案】π
| 课 堂 互 动 |
题型1　利用半角公式求值
利用半角公式求值的思路(1)看角：若已知三角函数式中的角是待求三角函数式中角的两倍，则求解时常常借助半角公式求解．(2)明范围：由于半角公式求值常涉及符号问题，因此求解时务必依据角的范围，求出相应半角的范围．
题型2　三角函数式的化简
三角函数式化简的标准、思路和方法(1)化简的标准：①能求出值的应求出值；②尽量使三角函数种数最少；③尽量使项数最少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数．(2)化简的思路：对于和式，基本思路是降幂、消项和逆用公式；对于三角分式，基本思路是分子与分母约分或逆用公式；对于二次根式，注意二倍角公式升幂．另外，还可以用切化弦、变量代换、角度归一等方法．
题型3　三角恒等式的证明
证明三角恒等式的原则与步骤(1)观察恒等式的两端的结构形式，处理原则是从复杂到简单，高次降低次，复角化单角，如果两端都比较复杂，就将两端都化简，即采用“两头凑”的思想．(2)证明恒等式的一般步骤：①先观察，找出角、函数名称、式子结构等方面的差异；②本着“复角化单角”“异名化同名”“变换式子结构”“变量集中”等原则，设法消除差异，达到证明的目的．
题型4　借助三角恒等变换解决综合问题
素养点睛：考查数学建模和数学运算的核心素养．
解决综合问题的一般方法(1)根据已知条件，选择变量并确定变量的取值范围．(2)建立所求值与变量的函数关系．(3)在变量所取的范围内，求解函数最值．(4)如果是实际问题要把计算结果回归到实际问题．
(1)求s关于时间t的函数表达式；(2)请确定θ的值，使小朋友从点A滑到O所需的时间最短．
易错警示　公式应用错误
| 素 养 达 成 |