高中数学北师大版必修13.2全集与补集教案设计

这是一份高中数学北师大版必修13.2全集与补集教案设计，共4页。教案主要包含了新知探究，作业布置，适当拓展等内容，欢迎下载使用。


教 师
年 级
高一
授课
时间
科 目
数学
班 级
高一（11）班
课 题
1.3.2 全集与补集
教 材
普通高中课程标准实验教科书（北师大版） 必修1
教学
目标
A.知识与技能
（1）使学生参与并深刻体会全集的必要性，理解集合的子集、补集的含义，会求补集。
（2）能够应用Venn图和数轴表述集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
B、过程与方法：
通过对全集补集概念、性质、规律的探究，不断提高学生抽象概括能力，培养数形结合能力，掌握归纳类比的方法。
C.情感态度与价值观:
（1）在参与数学学习的过程中，培养学生主动学习的意识。
（2）在将所学知识系统化、条理化的基础上通过合作学习的形 式，培养学生积极参与的主体意识。
（3）在感受生活中集合实例的同时，让学生认识到数学的科学价值、应用价值.
教学重点
补集概念的理解及初步应用。
教学难点
全集的理解，补集应用中方法规律的探究。
教学方法
启发式与探究式相结合.
教学手段
多媒体
教学过程设计
教师活动
学生活动
设计意图
一、新知探究
知识探究1：全集
〈1〉旧知新问
提问：今天这节课，我们将学习《全集与补集》。补集又称余集，从字面意思上理解什么是余？
答：余下的
问题：余下的，那从哪里余下的呢？
答：全集
对，这就是我们今天要学习的新内容。
〈2〉说一说
预设问题：
1、说说上述问题中你的发现。
2、能用自己的语言概括全集吗？
3、能在自己的学习、生活经历中找到全集吗？
预案1：我们在研究一个问题之前必须清楚研究范围。
2：在研究某些集合时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫全集，常用符号U表示。
3：学生讨论后会有不同的答案。
知识探究2：补集
〈1〉补集理解
1、设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所
有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子
集A的补集（或余集），记做
2、
3、
A
A
U
〈2〉性质归纳
A
U
A
观察图形
A
归纳性质
知识应用：
例1：例1．设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，
B={3，4，5，6}，求(1) A; B;
(2) (AᴜB)
(3) (A∩B)
【阶段小结】
两道例题均用到数形结合思想解题，但具体解题方法的不同体现了Venn图和数轴法各自独特的优点。
知识拓展
猜想
自我尝试：
1 设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩( B )＝( )
A．{x|0≤x<1} B．{x|0 C．{x|x<0} D．{x|x>1}
2已知全集U＝{2,0,3－a2}，P＝{2，a2－a－2}，且 P＝{－1}，则实数a＝________.
3 设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,3,5}，N＝{2,5}，则Venn图中阴影部分表示的集合是( )
A．{5} B．{1,3}
C．{2,4} D．{2,3,4}
归纳总结
1、知识：理解全集补集的内涵；
2、方法：掌握归纳类比的方法；
3、能力：提升抽象概括、数形结合、自主探索的能力。
四、作业布置，适当拓展
教材P14 练习
教材P14 习题1-3 A组 6
B组 1
在教师的引导下一问一答的同时感知全集
说一说
在三个问题的引领下，学生逐渐发现全集的内涵。
文字语言
符号语言
图像语言
学生借助素材观察、思考、概括。
学生抢答
学生
自我展示，
自我讲评，
自我纠错。
学生小组选出代表到讲台讲解，点评小组总结。
从有限数集，无限数集举出大量实例坚定猜想，借助Venn图说明猜想。
旧知新问，以旧探新.
语言转换往往是解决数学问题的第一关,为后续学习函数、解析几何、立体几何中语言转换做出铺垫。
培养学生抽象概括能力，深入思考，细心观察的品质。
数轴法在补集中的应用，注意规范作答。
培养学生
将所学知识系统化、条理化能力。
分层作业以满足不同层次的学生需求。