北师大版必修13.2全集与补集教案

这是一份北师大版必修13.2全集与补集教案，共6页。教案主要包含了新知探究，归纳总结，颗粒归仓，作业布置，适当拓展等内容，欢迎下载使用。
全集与补集
教 学 设 计
课 题：全集与补集
教材：（北师大版）普通高中课程标准实验教科书 必修1
授课教师：
教 师
年 级
授课
时间
科 目
数学
班 级
课 题
1.3.2 全集与补集
教学
目标
A.知识与技能
（1）使学生参与并深刻体会全集的必要性，理解集合的子集、补集的含义，会求补集。
（2）能够应用Venn图和数轴表述集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
B、过程与方法：
通过对全集补集概念、性质、规律的探究，不断提高学生抽象概括能力，培养数形结合能力，掌握归纳类比的方法。
C.情感态度与价值观:
（1）在参与数学学习的过程中，培养学生主动学习的意识。
（2）在将所学知识系统化、条理化的基础上通过合作学习的形 式，培养学生积极参与的主体意识。
（3）在感受生活中集合实例的同时，让学生认识到数学的科学价值、应用价值.
教学重点
补集概念的理解及初步应用。
教学难点
全集的理解，补集应用中方法规律的探究。
教学方法
启发式与探究式相结合.
教学手段
多媒体投影、导学案、集合计算器.
教学过程设计
教师活动
学生活动
设计意图
一、新知探究
知识探究1：全集
〈1〉旧知新问
提问：在初中数学中，有没有一个概念和“补”有关？
预案：
答：补角
问题：30°的补角是多少度？
答：150°
问题：为什么不是70°或者120°等等？
答：在180°范围内研究的。
问题：为什么？
部分学生会答：课本上规定的。
〈2〉算一算
1:方程 在有理数范围内的解是_______
在实数范围内的解是_______；
2:不等式 在实数范围内的解集是_______
在整数范围内的解集是_______ 。
〈3〉说一说
预设问题：
1、说说上述问题中你的发现。
2、能用自己的语言概括全集吗？
3、能在自己的学习、生活经历中找到全集吗？
预案1：我们在研究一个问题之前必须清楚研究范围。
2：在研究某些集合时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫全集，常用符号U表示。
3：学生讨论后会有不同的答案。
知识探究2：补集
〈1〉补集理解
1、设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所
有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子
集A的补集（或余集），记做
2、
CuA
A
U

3、
〈2〉性质归纳
CuA
A
U
1、观察图形
2、联系生活 ： 设U为我国56个民族，
A=
3、借助实例：
归纳性质
知识应用：
例1：
U
A
B
变式1.设全集U= ，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求 ， .
变式2：设全集U=,=,
,,求集合A,B
变式3：
某学校先后举办了多个学科的实践活动，高一（3）班有50名同学，其中30名同学参加了数学活动，26名同学参加了物理活动，15名同学同时参加了数学物理两个学科的活动，这两个班有多少同学既没有参加数学活动，又没有参加物理活动？
反思：在这几道题目中，我们用了什么方法？
【阶段小结】
两道例题均用到数形结合思想解题，但具体解题方法的不同体现了Venn图和数轴法各自独特的优点。
知识拓展 学生实验
ⅰ：一点想法 （例1，例2引出）
ⅱ：动手操作 (集合计算器)
ⅲ：形成猜想
ⅳ：验证猜想 （Venn图应用）
数学之精深来源于:
八方联系、大胆猜想，细心求证，深刻反思。
三、归纳总结，颗粒归仓
1、知识：理解全集补集的内涵；
2、方法：掌握归纳类比的方法；
3、能力：提升抽象概括、数形结合、自主探索的能力。
四、作业布置，适当拓展
(1)（A级）设U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},
B={x|x是钝角三角形},则 ( A ∪B) =___________.
(2)（A级）全集U={x|0