高中人教A版 (2019)4.3 对数课文内容ppt课件

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| 常见函数模型的比较
1.当x每增加一个单位时,y增加或减少的量为定值(不为0),则y是x的一次函数. (　√　)2. 函数y=x2比y=2x增长的速度更快些. (    ✕　)3.不存在一个实数m,使得当x>m时,1.1x>x100. (    ✕　)提示:由于底数大于1的指数函数增长速度大于幂函数,因此存在一个实数m,使得 当x>m时,1.1x>x100.4.对数函数y=lgax(a>1)和幂函数y=xn(n>0)在区间(0,+∞)上,总存在一个x0,当x>x0 时,有lgax1)与y=kx(k>0)都是增函数,随着x的增大,指数函数的增长速度越 来越快,相比指数函数,一次函数增长得较慢.
　常见的函数模型及增长特点1.线性函数模型y=kx+b(k>0)的增长特点是增长速度不变,可称为“直线上升”.2.指数函数模型y=ax(a>1)的增长特点是随着自变量的增大,函数值增大的速度越 来越快,即增长速度急剧,形象地称为“指数爆炸”.3.对数函数模型y=lgax(a>1)的增长特点是随着自变量的增大,函数值增大的速度 越来越慢,即增长速度平缓,可称为“对数增长”.
　　甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动,其路程fi(x) (i=1,2,3,4)关于时间x(x≥0)的函数关系式分别为f1(x)=2x-1, f2(x)=x2, f3(x)=x, f4(x)= lg2(x+1),有以下结论:①当x>1时,甲在最前面;②当x>1时,乙在最前面;③当0