高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数说课课件ppt

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　　一般地,函数①    y=ax(a>0,且a≠1)    叫做指数函数,其中指数x是自变量,定 义域是②    R    .
　　指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象和性质
2 | 指数函数的图象和性质
1.函数y=-2x是指数函数. (    ✕　)提示:因为指数幂2x的系数为-1,所以函数y=-2x不是指数函数.2.函数y=2x+1是指数函数. (    ✕　)提示:因为指数不是x,所以函数y=2x+1不是指数函数.3.因为a0=1(a>0,且a≠1),所以函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象恒过点(0,1). (　√　)4.若0.1a>0.1b,则a>b. (    ✕　)提示:因为指数函数y=0.1x在R上是减函数,所以由0.1a>0.1b,得a0,且a≠1)中,当a>1时,是指数增长型函数模型,当00,且a≠1).
解析    (1)由题意知1- ≥0,∴ ≤1= ,∴x≥0,∴此函数的定义域为[0,+∞).∵ ≤1,且 >0,∴00恒成立,得函数y= (a>0,且a≠1)的定义域为R.解法一(换元法):设ax=t,则t∈(0,+∞),y= = =1- .∵t>0,∴t+1>1,∴0